高中數學數列綜合試題

高中數學數列綜合試題

　　課題：數列的有關概念

　　主要知識：

　　1．數列的有關概念；

　　2．數列的表示方法：（1）列舉法；（2）圖象法；（3）解析法；（4）遞推法．

　　3． 與 的關系： ．

　　主要方法：

　　1．給出數列的前幾項,求通項時,要對項的特征進行認真的分析、化歸；

　　2．數列前 項的和 和通項 是數列中兩個重要的量，在運用它們的關系式

　　時，一定要注意條件 ，求通項時一定要驗證 是否適合．

　　同步練習

　　1． 寫出下面各數列的一個通項：

　　； 。

　　數列的前 項的和 ； 。

　　2．已知 ，則 ．

　　3．在數列 中 ，且 ，則 ．

　　4．已知數列{ }的前 項和 ，第 項滿足 ，則 （ ）

　　A． B． C. D．

　　5．已知數列{ }的前 項和 ，則其通項 ；若它的第 項滿足 ，則 ．

　　6．若數列 的前 項和 ，則此數列的通項公式為 ；數列 中數值最小的項是第 項．

　　7．若數列 的前 項和 ，則此數列的通項公式為 ．

　　8．在數列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),則該數列的通項an=_____.

　　9．若數列 的前n項的和 ，那么這個數列的通項公

　　A． B、 C、 D． 10．根據下面各個數列 的首項和遞推關系，寫出其通項公式：

　　（1） ； 。

　　（2） ； 。

　　（3） ． 。

　　11． 設函數 ，數列 滿足

　　（1）求數列 的通項公式；

　　（2）判定數列 的單調性．

　　12．已知數列 中的相鄰兩項 是關于 的方程

　　的兩個根，且 ．求 ， ， ， ；

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