數列教案

等比數列教案推薦度：
等差數列教案推薦度：
數學等差數列教案推薦度：
相關推薦

數列教案

　　引導語：數列是最完美的數學公式之一，下面的是百分網小編搜集的數列教案，希望你能夠喜歡。

　　數列教案

　　1、若為等差數列,且則 ;

數列教案

　　2、若為等差數列, 當為奇數時, , ( 中間項),

　　當n為偶數時。

　　3、若為等差數列,則連續項的和組成的數列仍為等差數列。

　　4、等差數列中,若 ,則 , 是其前項之和,有如下性質,

　　一般地: ,由此式可以推出:

　　(1)若 ,則 ;

　　(2)若則 ;

　　(3)若則 ;

　　(4)若 ,則。

　　5、有兩個等差數列、 ,若 ,則。

　　6、若為等差數列, 為公差,則。

　　7、、若、都是等差數列,公差分別為、 ,若這兩個數列有公共項,則公共項組成的新數列一般仍為等差數列。

　　8、等差數列中, (d為公差)。

　　若公差非零的等差數列中的三項構成等比數列,則其公比為: 。

　　9、等差數列前項和公式。

　　10、在等差數列中,有關的最值問題常用鄰項變號法來求解,分類如下:

　　(1)當時,滿足的項數 ,使得取最大值;

　　(2)當時,滿足的項數 ,使得取最小值;

　　說明: 存在最大值,只需 , 存在最小值,只需。

　　11、若為等比數列,則連續項的和組成的數列仍為等比數列。( )。

　　12、若為等比數列,且則 ;

　　13、若為等比數列, 、、成等差數列,則、、成等比數列,其中、、

　　14、若為等比數列,則。

　　15、若為等差數列,則。

　　16、兩個特殊的裂項: , 。

　　17、由遞推公式求數列通項公式類型與方法歸類:

　　類型(ⅰ) 方法:累加法

　　累加公式:

　　類型(ⅱ) 方法:累乘法

　　累乘公式:

　　類型(ⅲ) 方法:不動點法

　　配成 ,等比數列,其中 ;

　　類型(ⅳ) 方法有二

　　方法一:可配成 ,即類型(ⅲ),配成等比數列.

　　方法二:可變成 ,即類型(ⅰ),累加法.

　　類型(ⅴ) 方法:取對數法

　　等價變形為: ,即類型(ⅲ),配成等比數列.

　　類型(ⅵ) 方法:特征方程法

　　(1)若 ,原式可變成: ,先求等比,再累加求 .

　　(2)若 ,考察特征方程, ,設其兩根為 ,分類討論如下:

　　①若 ,可求

　　②若 ,可求 (其中a,b的值由解出)

　　類型(ⅶ) 方法:不動點法

　　類型(ⅷ) 方法:不動點法說明:"不動點法"可參考相關文獻

　　特別地:選擇或填空題中,若所求數列某項的項數較大,且求通項不容易,則該數列可能為周

　　期數列,可通過歸納求某項。

　　18、求數列前項和類型與方法歸類

　　(1)若為等差數列, 為等比數列,則數列前項的和可用錯位相減法求得。

　　(2)如果一個數列 ,與首末兩項等距離的兩項之和等于首末兩項之和,這樣的數列可用倒序相加法求和。

　　形如下列題型:已知函數為定值 ,

　　求的值,就可用倒序相加法求和。

　　(3)若通項為個連續自然數積的倒數,則一般可用裂項法求前項的和。如是公差為的等差數列,則有 ,

　　(4)當一個數列既不是等差數列又不是等比數列時,如果能將這個數列分解為一個等差數列和一個等比數列對應項相加得到的一個新數列,此時可用分組法求和(有時按奇數項和偶數項分組)。

　　19、數列是公差非零的等差數列的充要條件是: 是關于的.一次函數,或是關于的不含常數項的二次函數。(有時可設 ,若 ,則是常數列)

　　20、等差數列的前項的算術平均值是等差數列,等比數列前項的幾何平均值是等比數列。

　　21、一般地,若為等差數列, 是的前項和,則也是等差數列。

　　22、等差數列中, , 且 ,則使前項和成立的最大自然數是。

【數列教案】相關文章：