高三數學教案精篇數列求和
教學目的：小結數列求和的常用方法，尤其是要求學生初步掌握用拆項法、裂項法和錯位法求一些特殊的數列。
教學過程：
基本公式：
1.等差數列的前 項和公式：
2.等比數列的前n項和公式：
當 時， ① 或 ②
當q=1時，
一、特殊數列求和--常用數列的前n項和及其應用：
例1 設等差數列{an}的前n項和為Sn，且 ，
求數列{an}的前n項和
由題和等差數列的前n項和公式先求通項公式an，再sn
例3 求和S =123+234++n(n+1)(n+2).
關鍵是處理好通項：n(n+1)(n+2)=n +3n +2n，
應用 特殊公式和分組求解的方法。
二、拆項法(分組求和法)：
例4求數列
的前n項和。
拆成等比數 和列等差數列 {3n-2},應用公式求和，注意分a=1和 兩類討論.
三、裂項(相消)法：
例5求數列 前n項和
關鍵是處理好通項(裂項).設數列的通項為bn，則
例6求數列 前n項和
解：
四、錯位法：
例7 求數列 前n項和
解： ①
②
兩式相減：
五、作業：
1. 求數列 前n項和
2. 求數列 前n項和
3. 求和： (5050)
4. 求和：14 + 25 + 36 + + n(n + 1)
5. 求數列1，(1+a)，(1+a+a2)，，(1+a+a2++an1)，前n項和
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