2022七年級數學下冊二元一次方程練習題
要想學好知識,就必須大量反復地做題,為此，小編為大家搜索整理了2022七年級數學下冊二元一次方程練習題，希望對大家學習有所幫助。
2022七年級數學下冊二元一次方程練習題
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1.下面為二元一次方程的是 ( )
A.x+3y B.x+y2=0 C.x+y=2x D.x+x2=6
2.下面說法正確的是 ( )
A.二元一次方程的解是唯一的 .
B.二元一次方程有無數個解.
C.二元一次方程中有一個未知數.
D.二元一次方程中的二元是指未知數的項的次數為二次.
3.下列哪組是二元一次方程2a+3b=8的一個解 ( )
A.a=1,b=2 B.a=1,b= 1 C.a=2 ,b=1 D.a=2,b=2
4. 小紅用20元買了3只鉛筆和1和文具盒，求鉛筆和文具盒的單價.設鉛筆的單價為x元，文具盒的單價為y元，則可列出什么方程 ( )
A. y-3x=20 B.3x+y=20 C.3y+x=20 D.3x-y=20
二、填空題(每空4分，共20分)
5.已知二元一次方程3x+y=0，當x=1時，y=___.
6.已知對于x、y的二元一次方程mx+nyn +(m-1)z=0，則m= ，n= .
7.寫出二元一次方程2a+3b=6的一個解： a= ，b= .(只需填寫一組你認為合適的數字即可).
三、簡答題(每題20分，共60分)
8. 根據題意列出方程：
(1)買5㎏蘋果和3㎏香蕉共需30元，分別求出蘋果和香蕉的單價.
設蘋果的單價為每千克x元，香蕉的單價為每千克y元.
(2)七年級二班男生人數的2倍比女生人數的3倍少10人，求男、女生的人數.
設男生人數為x，女生人數為y.
9. 已知二元一次方程3a+6b=12.
(1)用 含有a的式子表示b;
(2)計算當a=0,2,4時對應的b值.
10. 已知二元一次方程6x+6=3y.
(1)根據給出的x值，求出對應的y值，填入表內：
x -2 -1 0 1 2 3
y
(2)寫出6x+6=3y的6個解.
參考答案
一、 選擇題
1. C
【解析】二元一次方程是指有兩個未知數，并且未知數的項的次數為一次的方程，A選項沒有“=”號，不是;B選項y的次數為2不是1，不是;C選項有x和y兩個未知數其次數都是1，是;D選項只有一個未知數，不是.
2. B
【解析】對于二元一次方程，當有一個未知數x值確定具有另一個未知數y的值與之對應，一個x值和一個對應的y組成二元一次方程的一個解。x可以取無數個，這樣的解也就有無數個，所以正確答案為B.
3. A
【解析】當a=1時，帶入方程得到2+3b=8，解得b=2，A答案正確，B答案錯誤;當a=2時，帶入方程得到2×2+3b=8，解得b= ，C、D答案錯誤.
4. C
【解析】根據20=鉛筆的總價+文具盒的總價，可以得到20=3×鉛筆單價+文具盒單價，根據所設的未知數可以得到20=3x+y;因此正確答案為C.
二、填空題
5、-3
【解析】當x=1時，方程變化為3×1+b=0，解得b=-3.
6、1;1
【解析】
∵mx+nyn +(m-1)z=0為二元一次方程
∴n=1且m-1=0
∴n=1，m=1
7、3;0(答案不唯一)
【解析】
對于二元一次方程2a+3b=6，只要任取一個a值，就有一個b值對應，只要a、b值能使等式兩邊成立都正確，答案不唯一.
三、 簡答題
8、 (1)解：根據題意可列方程：
5x+3y=30
(2) 解：根據題意可列方程：
2x=3y-10
9、 (1)3a+6b=12
移項可得：6b=12-3a
化系數為1：b=2- a
∴b=2- a
(2)當a=0時，帶入方程得到0×3+6b=12，解得b=2;
當a=2時，帶入方程得到2×3+6b=12，解得b=1;
當a=4時，帶入方程得到4×3+6b=12，解得b=0;
10、解：(1)當x=-2時，帶入方程得到(-2)×6+6=3y，解得y=2;
當x=-1時，帶入方程得到(-1)×6+6=3y，解得y=0;
當x=0時，帶入方程得到0×6+6=3y，解得y=2;
當x=1時，帶入方程得到1×6+6=3y，解得y=4;
當x=2時，帶入方程得到2×6+6=3y，解得y=6;
當x=3時，帶入方程得到3×6+6=3y，解得y=8;
x -2 -1 0 1 2 3
y 2 0 2 4 6 8
(2)根據(1)可得，方程的解可以為：
①x=-2;y=2;
②x=-1;y=0;
③x=0;y=2;
④x=1;y=4;
⑤x=2;y=6.(答案不唯一，只要這組x和y值使等式成立即可)
二元一次方程學習指南
教材首先從一個籃球聯賽中的問題入手，引導學生直接用x和y表示兩個未知數，并進一步表示問題中的兩個等量關系，得到兩個相關的方程。然后，教科書以這兩個具體方程為例，讓學生體驗二元一次方程、二元一次方程組的特征，歸納出二元一次方程組及其解的概念，并估算簡單的二元一次方程（組）的解。
根據七年級上冊一元一次方程，可以設勝x場，則負（10－x）場，依題意可得：2x+（10－x）=16。還有其它方法嗎？由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數+負的場數=總場數，勝場積分+負場積分=總積分. 若設勝的場數是 x，負的場數是 y，則這兩個條件可以用方程表示：x + y=22，2x+y=40。這兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數（x和y），并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。
通過練習，讓學生學以致用，靈活運用。判斷一個方程是否為二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數的系數都不為0，且含未知數的項的次數都是1。
二元一次方程必須符合以下三個條件：(1)方程中只含有2個未知數；(2)含未知數的項的最高次數均為一次；(3)方程是整式方程。
根據方程的解的定義知，將x，y的值代入方程中，方程左右兩邊相等，即可求解。將方程的解代入代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1。對于二次一次方程的解我們還要注意解的不定性，會求非負整數解。
通過課堂小結，不僅從總體上回顧了所學的知識與方法，而且鍛煉了語言表述能力和自我歸納能力。
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