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七年級數學下二元一次方程組的解法訓練題
二元一次方程組是指含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程。如果方程組中含有兩個未知數，且含未知數的項的次數都是一次 ，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。下面是應屆畢業生小編為大家整理的七年級數學下二元一次方程組的解法訓練題，希望對大家有所幫助。
類型1 用代入法解二元一次方程組
1.解方程組：a=2b+8，①a=-b-1.②
解：把①代入②，得2b+8=-b-1，解得b=-3.
把b=-3代入②，得a=-(-3)-1=2.
∴這個方程組的解是a=2，b=-3.
2.解方程組：y=2x，①3y+2x=8.②
解：把①代入②，得6x+2x=8，解得x=1.
把x=1代入①，得y=2.
∴原方程組的解是x=1，y=2.
3.解方程組：2x+y=3，①3x-5y=11.②
解：由①，得，y=3-2x.③
把③代入②，得3x-5(3-2x)=11.解得x=2.
將x=2代入①，得y=-1.
∴原方程組的解為x=2，y=-1.
4.解方程組：3m-2n=-13，①5m+8n=1.②
解：由①，得2n=3m+13.③
把③代入②，得
5m+4(3m+13)=1.解得m=-3.
把m=-3代入③，得
2n=3×(-3)+13.解得n=2.
∴原方程組的解是m=-3，n=2.
類型2 用加減法解二元一次方程組
5.(東營中考)解方程組：x+y=6，①2x-y=9.②
解：①+②，得3x=15.∴x=5.
將x=5代入①，得5+y=6.∴y=1.
∴原方程組的解為x=5，y=1.
6.(宿遷中考)解方程組：x-2y=3，①3x+4y=-1.②
解：①×2+②，得5x=5.解得x=1.
把x=1代入①，得y=-1.
∴原方程組的解為x=1，y=-1.
7.解方程組：x+0.4y=40，①0.5x+0.7y=35.②
解：①×0.5，得0.5x+0.2y=20.③
②-③，得0.5y=15.解得y=30.
把y=30代入①，得
x+0.4×30=40.解得x=28.
∴原方程組的解為x=28，y=30.
8.解方程組：5x+4y=6，①2x+3y=1.②
解：①×2，得10x+8y=12.③
②×5，得10x+15y=5.④
④-③，得7y=-7.解得y=-1.
把y=-1代入②，得
2x+3×(-1)=1.解得x=2.
∴原方程組的解為x=2，y=-1.
類型3 選擇適當的方法解二元一次方程組
9.解方程組：x=y-52，①4x+3y=65.②
解：把①代入②，得4×y-52+3y=65.
解得y=15.
把y=15代入①，得x=15-52=5.
∴原方程組的解為x=5，y=15.
10.解方程組：3x+5y=19，①8x-3y=67.②
解：①×3，得9x+15y=57.③
②×5，得40x-15y=335.④
③+④，得49x=392.解得x=8.
把x=8代入①，得3×8+5y=19.解得y=-1.
∴原方程組的解為x=8，y=-1.
11.解方程組：x-y2=9，①x3-y2=7.②
解：①-②，得2x3=2.解得x=3.
把x=3代入①，得3-y2=9.解得y=-12.
∴原方程組的解為x=3，y=-12.
12.解方程組：x2=y3，①3x+4y=18.②
解：由①，得x=2y3.③
把③代入②，得2y+4y=18.解得y=3.
把y=3代入③，得x=2×33=2.
∴原方程組的解為x=2，y=3.
13.解方程組：x4+y3=13，3(x-4)=4(y+2).
解：整理，得3x+4y=4，①3x-4y=20.②
①+②，得6x=24.解得x=4.
把x=4代入①，得3×4+4y=4.解得y=-2.
∴原方程組的解為x=4，y=-2.
14.解方程組：x+2y+12=4(x-1)，3x-2(2y+1)=4.
解：整理，得6x-2y=9，①3x-4y=6.②
①×2，得12x-4y=18.③
③-②，得x=43.
把x=43代入①，得6×43-2y=9.解得y=-12.
∴原方程組的解為x=43，y=-12.
15.(無錫中考)解方程組：2x-y=5，①x-1=12(2y-1).②
解：原方程組可化為y=2x-5，①2x-2y=1.②
將①代入②，得2x-2(2x-5)=1，解得x=92.
將x=92代入①，得y=4.
∴原方程組的解為x=92，y=4.
類型4 利用“整體代換法”解二元一次方程組
16.(珠海中考)閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組2x+5y=3，①4x+11y=5②時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5，
即2(2x+5y)+y=5，③
把方程①代入③，得2×3+y=5.∴y=-1.
把y=-1代入①，得x=4.
∴原方程組的解為x=4，y=-1.
請你解決以下問題：
(1)模仿小軍的“整體代換法”解方程組：3x-2y=5，①9x-4y=19;②
(2)已知x，y滿足方程組3x2-2xy+12y2=47，①2x2+xy+8y2=36，② 求x2+4y2的值.
解：(1)將方程②變形：9x-6y+2y=19，
即3(3x-2y)+2y=19，③
把方程①代入③，得3×5+2y=19.∴y=2.
把y=2代入①，得x=3.∴原方程組的解為x=3，y=2.
(2)①+②×2，得(3x2+12y2)+(4x2+16y2)=47+72，
整理得7x2+28y2=119，即7(x2+4y2)=119，
兩邊同時除以7，得x2+4y2=17.
【拓展】
二元一次方程組考點
1、二元一次方程
含有兩個未知數，并且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是(
2、二元一次方程的解
使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。
3、二元一次方程組
兩個(或兩個以上)二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
4二元一次方程組的解
使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。
5、二元一次方正組的解法
(1)代入法(2)加減法
6、三元一次方程
把含有三個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程。
7、三元一次方程組
由三個(或三個以上)一次方程組成，并且含有三個未知數的方程組，叫做三元一次方程組。
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