數學試題：年齡問題

數學試題：年齡問題

　　【含義】這類問題是根據題目的內容而得名，它的主要特點是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數關系隨著年齡的增長在發生變化。

數學試題：年齡問題

　　【數量關系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個特點。

　　【解題思路和方法】可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。

　　例1爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？

　　解35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

　　答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。

　　例2母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？

　　解（1）母親比女兒的年齡大多少歲？37－7＝30（歲）

　　（2）幾年后母親的年齡是女兒的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

　　列成綜合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

　　答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。

　　例33年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲？

　　解今年父子的年齡和應該比3年前增加（3×2）歲，今年二人的年齡和為49＋3×2＝55（歲）

　　把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相當于（4＋1）倍，因此，今年兒子年齡為

　　55÷（4＋1）＝11（歲）

　　今年父親年齡為11×4＝44（歲）

　　答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是11歲。

　　例4甲對乙說：“當我的歲數曾經是你現在的歲數時，你才4歲”。乙對甲說：“當我的歲數將來是你現在的歲數時，你將61歲”。求甲乙現在的歲數各是多少？

　　解

　　這里涉及到三個年份：過去某一年、今年、將來某一年。列表分析：

　　過去某一年今年將來某一年

　　甲□歲△歲61歲

　　乙4歲□歲△歲

　　表中兩個“□”表示同一個數，兩個“△”表示同一個數。

　　因為兩個人的年齡差總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差數列，所以，61應該比4大3個年齡差，因此二人年齡差為（61－4）÷3＝19（歲）

　　甲今年的歲數為△＝61－19＝42（歲）

　　乙今年的歲數為□＝42－19＝23（歲）

　　答：甲今年的歲數是42歲，乙今年的歲數是23歲。

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