數學試題植樹問題

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數學試題植樹問題

　　在學習和工作的日常里，我們很多時候都會有考試，接觸到試題，通過試題可以檢測參試者所掌握的知識和技能。你知道什么樣的試題才能切實地幫助到我們嗎？以下是小編精心整理的數學試題植樹問題，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數學試題植樹問題

　　數學試題植樹問題 1

　　【含義】

　　按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題。

　　【數量關系】

　　線形植樹棵數＝距離÷棵距＋1

　　環形植樹棵數＝距離÷棵距

　　方形植樹棵數＝距離÷棵距－4

　　三角形植樹棵數＝距離÷棵距－3

　　面積植樹棵數＝面積÷（棵距×行距）

　　【解題思路和方法】

　　先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。

　　例1 一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

　　解 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

　　答：一共要栽69棵垂柳。

　　例2 一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？

　　解 400÷4＝100（棵）

　　答：一共能栽100棵白楊樹。

　　例3 一個正方形的運動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安裝多少個照明燈？

　　解 220×4÷8－4＝110－4＝106（個）

　　答：一共可以安裝106個照明燈。

　　例4 給一個面積為96平方米的住宅鋪設地板磚，所用地板磚的`長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？

　　解 96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）

　　答：至少需要400塊地板磚。

　　例5 一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個電桿，每個電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？

　　解：

　　（1）橋的一邊有多少個電桿？ 500÷50＋1＝11（個）

　　（2）橋的兩邊有多少個電桿？ 11×2＝22（個）

　　（3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22×2＝44（盞）

　　答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。

　　數學試題植樹問題 2

　　一、填空題

　　1.紅領巾公園一條長200米的甬道兩端各有一株桃樹，現在兩棵桃樹之間等距離栽種了39株月季花，每兩株月季花相隔米。

　　2.學校召開運動會前，在100米直跑道外側每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗還需備面彩旗?

　　3.在一條長50米的跑道兩旁，從頭到尾每隔5米插一面彩旗，一共插面彩旗?

　　4.街心公園一條直甬路的一側有一端原栽種著一株海棠樹，現每隔12米栽一棵海棠樹，共用樹苗25棵，這條甬路長米?

　　5.街心公園一條甬道長200米，在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉，共栽種美人蕉82棵，每兩棵美人蕉相距米。

　　6.有一條長1250米的公路，在公路的一側從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹，園林部門需運來棵楊樹苗?

　　7.在一條綠蔭大道的`一側從頭到尾每隔15米堅一根電線桿，共用電線桿86根，這條綠蔭大道全長米。

　　8.紅領巾公園內一條林蔭大道全長800米，在它的一側從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶，每兩個垃圾桶之間相距米。

　　9.在一條長2500米的公路一側架設電線桿，每隔50米架設一根，若公路兩端都不架設，共需電線桿根。

　　10.在一條公路上每隔16米架設一根電線桿，不算路的兩端共用電線桿54根，這條公路全長米。

　　二、解答題

　　11.一個圓形養魚池全長200米，現在水池周圍種上楊樹25棵，隔幾米種一棵才能都種上?

　　12.明明要爺爺出一道趣味題，爺爺給他念了一個順口溜:湖邊春色分外嬌，一株杏樹一株桃，平湖周圍三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少?

　　13.一個圓形池塘，它的周長是300米，每隔5米栽種一棵柳樹，需要樹苗多少株?

　　14.一個圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹，共栽了40棵，水池的周長是多少米?

　　參考答案：

　　一、填空題

　　1.此題與題4類型相同，所求不同。已知全長200米，棵數39株，求間隔長。列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)

　　答:每兩棵月季花相隔5米。

　　2.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種，并要求植樹線路的一端要植樹。那么全長、棵數、間隔長三量之間的關系是:

　　棵數=全長÷間隔長

　　全長=間隔長×棵數

　　間隔長=全長÷棵數

　　只要知道其中兩個，就可以求出第三個量。100米是全長，10米是間隔長，求棵樹。列式是:100÷10=10(面)

　　答:還需準備10面彩旗.

　　3.此題也屬于植樹問題中植樹線路不封閉的，并要求植樹線路的兩端都要植樹。與題1類似，但又要求在線路的兩旁，而不再是一側。

　　解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一側的，再求兩旁。11×2=22(面)

　　答:一共要插22面彩旗。

　　解法二:把線路兩旁轉化成一側。50×2=100(米)，100÷5+1=20+1=21(面)。在轉化成一側時，有兩棵重疊了，所以還需加1.21+1=22(面)

　　答:一共要插22面彩旗。

　　4.此題與題7類型相同，所求不同。已知間隔長12米，棵數是25棵，求全長。

　　列式是:12×25=300(米)

　　答:這條甬路長300米。

　　5.此題與題8類型相同，所求不同。

　　解法一:82棵是甬道兩旁的，先求出一旁栽的棵數。82÷2=41(棵)，再求間隔長。200÷(41-1)=200÷40=5(米)

　　答:每兩棵美人蕉相距5米。

　　解法二:可以把兩旁轉成一側。200×2=400(米)，轉化成一側后兩棵美人蕉重疊，所以共植82-1=81(棵)，再求間隔長，400÷(81-1)=400÷80=5(米)

　　答:每兩棵美人蕉相距5米。

　　6.此題是植樹問題中植樹線路不是封閉的一種，并要求植樹線路的兩端都要植樹。那么全長、棵數、間隔三量之間的關系是:

　　棵數=全長÷間隔長+1

　　全長=間隔長×(棵數-1)

　　間隔長=全長÷(棵數-1)

　　只要知道其中兩個，就可求出第三個量。1250是全長，25是間隔長求棵數，列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵)。

　　答:需運來51棵樹苗。

　　7.此題與題1類型相同，所求不同。15是間隔長，86是棵數，求全長。列式是:

　　15×(86-1)=15×85=1275(米)

　　答:這條綠蔭大道全長1275米。

　　8.已知全長800米，棵數是41個，求間隔長。

　　列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)

　　答:每兩個垃圾桶相距20米。

　　9.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種，并要求植樹線路的兩端都不植樹。那么全長、棵數、間隔長三量之間的關系是:

　　棵數=全長÷間隔長-1

　　全長=間隔長×(棵數+1)

　　間隔長=全長÷(棵數+1)

　　只要知道其中兩個，就可以求出第三個量。2500米是全長，50米是間隔長，求棵數。列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)

　　答:共需電線桿是49根。

　　10.此題與題4類型相同，所求不同。已知間隔長16米，又知棵數54根，求全長，列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)

　　答:這條公路全長880米。

　　二、解答題

　　11.此題類型與題11相同，所求不同。已知全長200米，棵數25棵，求間隔長。列式是:200÷25=8(米)

　　答:隔8米種一棵才能都種上。

　　12.由順口溜可知，植樹線路是封閉的，所以棵數與間隔數相等。共栽桃樹杏樹3000÷6=500(棵)。由于“一株杏樹一株桃”，所以桃、杏的棵數相等，都是500÷2=250(棵)。

　　答:桃樹、杏樹各250棵。

　　13.此題是植樹問題中植樹線路是封閉的一種。在圓、正方形、長方形、閉全曲線等上面植樹，因為首尾相接，兩端重合在一起。所以全長、間隔長、棵數三量之間的關系是:

　　棵數=全長÷間隔長

　　全長=間隔長×棵數

　　間隔長=全長÷棵數

　　只要知道其中兩個，就能求出第三個量。已知全長300米，間隔長5米，求棵數。列式是:300÷5=60(株)

　　答:需要樹苗60株。

　　14.此題與題11類型相同，所求不同。已知間隔長2米，又知棵數40棵，求全長。列式是:2×40=80(米)

　　答:水池的周長是80米。

　　數學試題植樹問題 3

　　1.有一條米的公路，在路一邊每相隔50米埋設一根路燈桿，從頭到尾需要埋設路燈桿多少根?

　　答：41根。2000÷50+1=41(根)

　　2.某大學從校門口的門柱到教學樓墻根，有一條1000米的甬路，每邊相隔8米栽一棵白楊，可以栽白楊多少棵?

　　答：248棵。(1000÷8-1)×2=124×2=248(棵)

　　3.一個圓形池塘，它的周長是150米，每隔3米栽種一棵樹。問：共需樹苗多少株?

　　答：150÷3=50(棵)。

　　4.一根木料截成5段要16分鐘，如果每截一次的'時間相等，那么截7段要幾分鐘?

　　答：每截一次需要：16÷(5-1)=4(分鐘)，截成7段要4×(7-1)=24(分鐘)。

　　5.從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階?

　　答：每一層樓梯的臺階數為：48÷(4-1)=16(級)，從1樓到6樓共走：6-1=5(段)樓梯，16×5=80(級)臺階。

　　數學試題植樹問題 4

　　【含義】按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題。

　　【數量關系】線形植樹棵數＝距離÷棵距＋1；環形植樹棵數＝距離÷棵距；方形植樹棵數＝距離÷棵距－4；三角形植樹棵數＝距離÷棵距－3；面積植樹棵數＝面積÷（棵距×行距）

　　【解題思路和方法】先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。

　　例1. 一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

　　解：136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

　　答：一共要栽69棵垂柳。

　　例2. 一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？

　　解：400÷4＝100（棵）

　　答：一共能栽100棵白楊樹。

　　例3. 一個正方形的運動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安裝多少個照明燈？

　　解：220×4÷8－4＝110－4＝106（個）

　　答：一共可以安裝106個照明燈。

　　例4. 給一個面積為96平方米的.住宅鋪設地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？

　　解：96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）

　　答：至少需要400塊地板磚。

　　例5. 一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個電桿，每個電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？

　　解：橋的一邊有多少個電桿？

　　500÷50＋1＝11（個）

　　橋的兩邊有多少個電桿？

　　11×2＝22（個）

　　大橋兩邊可安裝多少盞路燈？

　　22×2＝44（盞）

　　答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。

　　數學試題植樹問題 5

　　兩端都種

　　求全長：

　　1、在學校的東墻邊植樹，每隔3米種一棵樹，從頭到尾共種28棵，學校東墻全長多少米？

　　2、路的一側要安裝新路燈，從頭到尾共安裝24盞路燈，每隔10米安裝1盞，這條路全長多少米？

　　3、5路公交車從起點到終點共有17個車站，每兩個車站相距2千米，則5路公交車全程多長千米？

　　兩端都種

　　求棵數：

　　4、在一條全長110米的小路一側種樹，每隔10米種一棵樹，路兩頭都種，則可以種多少棵樹？

　　5、在一條全長180米小路的`一側，從頭到尾每隔9米安裝一根電線桿，這條小路可以安裝多少根電線桿？

　　6、10路公交車從起點到終點全長24千米，每隔2千米一個站牌，10路公交車共有多少站？

　　兩端都種

　　求間隔長度：

　　7、張麗家到吳婷家相距100米，路的一側從頭到尾共種11棵樹，則每兩棵樹之間相距多少米？

　　8、從李剛家到學校，路的一側從頭到尾共安裝10盞路燈，李剛家到學校共450米，每兩盞路燈之間相距多少米？

　　9、陽光小學校車從起點到終點全長36千米，共有13個停車點，那么每兩個停車點之間相距多少千米？

　　只種一端

　　求全長：

　　10、從教學樓到操場的一側，每隔15米種一棵樹，共種20棵，教學樓前不種，教學樓到操場全長是多少米？

　　11、同學們上體育課，有15個男生排成一排，相鄰兩個男生相隔1米。這排男生排列的長度有多少米？

　　只種一端

　　求棵數：

　　12、從教學樓到公交站牌種樹，每隔8米種一棵樹，終點是公交站牌不用種，如果這段距離全長200米，則可以種多少棵樹？

　　13、在校門前小路的一側，每隔9米安裝一盞路燈，起點是小賣部不安裝路燈，這條小路全長360米，則可以安裝多少盞路燈?

　　只種一端

　　求間隔長度：

　　14、在廣場東側路上共種11棵數，廣場東側路全長110米，路的盡頭是路口，不種樹，則每兩棵樹之間相距多少米？

　　15、在校門前小路的一側，共安裝10根電線桿，路的起點是公交站牌，不安裝，這條路全長450米，每兩根電線桿之間相距多少米？

　　兩端都不種

　　求全長：

　　16、在教學樓與圖書館之間小路的一側種樹，每隔10米種一棵樹，共種20棵，教學樓和圖書館兩頭都不種樹，請問教學樓到圖書館有多少米？

　　17、動物園入口至出口小路的一側，共安裝10個指引牌，每隔50米安裝一個，入口和出口處不安裝，你知道動物園這條小路全長多少米嗎？

　　兩端都不種

　　求棵數：

　　18、一條公路長500米，在路的兩邊每隔20米栽一棵樹，起點和終點是站牌，不用栽樹。一共栽多少棵樹？

　　19、、在校門前至公交車站小路的一側，每隔10米安裝一根電線桿，校門前和公交站不安裝電線桿，小路全長350米，可以安裝多少根電線桿？

　　兩端都不種

　　求間隔長度：

　　20、在餐廳與員工宿舍之間小路的一側共種11棵樹，餐廳和宿舍門口不種樹，小路全長240米，則每兩棵樹之間相距多少米？

　　21、在小區門口至超市的小路一側，共安裝9根電線桿，已知小區門口至超市小路全長540米，每兩根電線桿之間相距多少米？

　　參考答案：

　　1、（28-1）×3=81（米）答：學校東墻全長81米。

　　2、（24-1）×10=230（米）答：這條小路全長230米。

　　3、（17-1）×2=32（千米）答：5路公交車全程32千米。

　　4、110÷10+1=12（棵）答：可以種12棵樹。

　　5、180÷9+1=21（根）答：這條小路可以安裝21根電線桿。

　　6、24÷2+1=13（站）答：10路公交車共有13站。

　　7、100÷（11-1）=10（米）答：每兩棵樹之間相距10米。

　　8、450÷（10-1）=50（米）答：每兩盞路燈之間相距50米。

　　9、36÷（13-1）=3（千米）答：每兩個停車點之間相距3千米。

　　10、15×20=300（米）答：教學樓到操場全長300米。

　　11、15×1=15（米）答：這排男生排列的長度有15米。

　　12、240÷8=30（棵）答：可以種30棵樹。

　　13、360÷9=40（根）答：可以安裝40盞路燈。

　　14、110÷11=10（米）答：每兩棵樹之間相距10米。

　　15、450÷10=45（米）答：每兩根電線桿之間相距45米。

　　16、（20+1）×10=210（米）答：教學樓到圖書館有210米。

　　17、（10+1）×50=550（米）答：動物園這條小路全長550米。

　　18、500÷20-1=24（棵）答：一共栽樹24棵。

　　19、350÷10-1=34（根）答：可以安裝34根電線桿。

　　20、240÷（11+1）=20（米）答：每兩棵樹之間相距20米。

　　21、540÷(9+1)=54（米）答：每兩根電線桿之間相距54米。

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