用正比例解決問題教學設計（精選11篇）
作為一名老師，總不可避免地需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家整理的用正比例解決問題教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
用正比例解決問題教學設計 1
【教學目標】
1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。
【教學重難點】
重點：
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點：
理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。
【教學過程】
一、四顧舊知，復習鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？
學生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。
師：你是根據哪個數量關系式進行計算的？
生：因為總價＝單價×數量，所以單價＝總價÷數量。
師：如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)
二、引導探索，學習新知
1、教學例1，學習正比例的意義。
(1)結合情境圖，觀察表中的數據，認識兩種相關聯的`量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？學生自學并在組內交流。全班交流。
(2)認識相關聯的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯的量。
2、計算表中的數據，理解正比例的意義。
(1)計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規律。學生計算后匯報：＝＝＝…＝3、5，每一組數據的比值一定。
(2)說一說，每一組數據的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數)
(3)請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來。
(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。
(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？
兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。
4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象，你發現了什么？
(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？
無論怎樣延長，得到的都是直線。
(3)從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問題。
不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？
小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因為在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的數據，引導學生發現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點聯系起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。
三、課堂練習：
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3～7題
用正比例解決問題教學設計 2
教學要求：
1、使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義間斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。
2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、說出下列每組數量之間的.關系。
（1）速度時間路程
（2）單價數量總價
（3）工作效率工作時間工作總量
2、引入新課
我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量中，數量之間是有聯系的，存在著相依關系，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，我們先認識正比例關系的意義。
二、教學新課
1、教學例1。
出示例1。讓學生計算，在課本上填表。
讓學生觀察表里兩種量變化的數據，思考。
（1）表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化的？
（2）路程和時間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規律？
引導學生進行討論。
提問：這里比值50是什么數量？（誰能說出它的數量關系式？）
想一想，這個式子表示的是什么意思？
2、教學例2
出示例2和想一想
要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。
學生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數量的變化規律是什么？你是怎樣發現的？
比值1.6是什么數量，你能用數量關系式表示出來嗎？
誰來說說這個式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節。
4、具體認識
（1）提問：例1里有哪兩種相關聯的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？
例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？
（2）做練習八第1題。
5、教學例3
出示例3，讓學生思考
提問：怎樣判斷是不是成正比例？
請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。
強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
1、做練一練第1題。
指名學生口答，說明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3、做練習八第2題（小黑板）
讓學生把成正比例關系的先勾出來。
指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？
四、課堂小結
這節課學習了什么內容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什么？
五、家庭作業。
用正比例解決問題教學設計 3
教學內容
教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。
教學目標
1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。
2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數學的應用價值，培養學生解決問題的能力。
3．滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學重、難點
運用正比例知識解決簡單的實際問題。
教學準備
教具：多媒體課件。
學具：作業本，數學書。
教學過程
一、復習引入
1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。
（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
（3）一個加數一定，和與另一個加數。
（4）如果y=3x，y和x。
2．揭示課題
教師：我們已經學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節課，我們就來學習"正比例的應用"。
二、合作交流，探索新知
1．用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？
教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。
2．全班交流解答方法
指導學生思考出：
（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數后，結果就是李老師所付的'錢。
3．嘗試用正比例知識解答
如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。
教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：
（1）題中有哪兩種相關聯的量？
（2）題中什么量是不變的？一定的？
（3）題中這兩種相關聯的量是什么關系？
引導學生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量，它們的關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。
隨學生的回答，教師可同步板書：
教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？
引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數設為x元，再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。
教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。
學生解答。
教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？
學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
三、課堂活動
1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件
竹竿長（m）26…
影子長（m）39…
教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯嗎？它們成什么關系？你是根據什么判斷的？
教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據剛才我們判斷的比例關系，你能列出等式嗎？
學生獨立思考解答，討論交流。
2．小結方法
教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）
（1）設所求問題為x。
（2）判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，驗算，寫答語。
四、練習應用
完成練習十二的5，6，7題。
五、課堂小結
這節課我們學習了什么知識？你有什么收獲？
用正比例解決問題教學設計 4
教學目標：
1 使學生理解什么是相關聯的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達式。
3 學會判斷兩個量是否成正比例關系。
教學過程：
一、導入
師(板書：關聯)：知道關聯是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關聯就是指事物之間發生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關聯的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯的。
生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。
這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯的。”
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的.成績也是相關聯的。
二、新授
師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯的量。
師：你們能夠從中發現什么規律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發現什么呢?
生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰能說說在成績和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?
(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發現了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數)
師：你能用一個關系式表示嗎?
板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3 任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關系。
(學生交流匯報，師板書關系式)
師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關聯的量)它們之間有什么關系呢?
(結合學生的發言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)
用正比例解決問題教學設計 5
【教學內容】
正比例
【教學目標】
使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】
重點：理解正比例的意義。
難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.復習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。
①已知路程和時間，怎樣求速度?
板書： =速度。
②已知總價和數量，怎樣求單價?
板書： =單價。
③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
板書： =工作效率。
2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。
【新課講授】
1. 教學例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學生觀察上表并討論問題。
(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?
(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?
(3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規律?組織學生在小組中討論，然后交流說一說。
根據觀察，學生可能會說出：
①鉛筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。
②數量增加，總價也增加;數量降低，總價也減少。
③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。
教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的.量。
2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。
引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規律?
組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大;路程縮小，時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是 =速度(一定)。
教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。
3.歸納概括正比例關系。
①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規律?
②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。
學生說一說是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素：
第一：兩種相關聯的量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少，另一個量也減少。
第三：兩個量的比值一定。
4.用字母表示正比例的關系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關系可以用這樣的式子表示： (一定)
5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?
學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;
【課堂作業】
完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。
答案：
(1) 。
(2)比值表示每小時行駛多少km。
(3)成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。
①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有什么收獲?
【課后作業】
完成練習冊中本課時的練習。
用正比例解決問題教學設計 6
教學目標：
1.初步理解正比例的意義，會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2.使學生在認識正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模式，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
教學重點：
會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
教學難點：
會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
預習指導：
一、自學教材。
閱讀教材第62~63頁。
二、檢查學習。
1.怎樣兩個量成正比例?
2.完成"試一試"。
教學準備：
課件和口算題。
教學過程：
一、導入
談話：通過將近六年的學習，我們已經了解了一些數量之間的關系，例如行程問題中的速度、時間、路程之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎?再如購物問題中單價、數量、總價之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎?這個單元我們要用一種新的觀點為，更深入地研究數量之間的關系。什么觀點呢?事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發現規律。
二、教學例1 1.課件出示例1的表
⑴看一看，表中有哪兩種量?這兩種量的數值是怎樣變化的?
⑵表中有路程和時間這兩種量，通過觀察數據我們可以發現這兩種量是有關聯的，時間變化，路程也隨著變化。
2.那么這兩種量的變化有沒有什么規律呢?下面我們來作進一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應的路程和時間的比，看一看你有什么發現。
3.我們可以寫出這么幾組路程和對應時間的比。
⑴發現了它們的比值都是80，大家想一想，這個比值80表示什么呢?這個規律能不能用一個式子來表示?
⑵這個比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個式子來表示這個規律
⑶同學們，在這個題目中，路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化，當路程和對應時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
課件出示：路程和時間成正比例。
⑷現在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關系嗎?
4.剛才我們初步認識了正比例的關系，接著我們繼續來看下面這個題目。
⑴課件出示"試一試"
⑵請大家先根據題目里的信息把表中的數據填完整，然后說一說總價是隨著哪個量的變化而變化的?
課件出示表中的數據。
⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價是隨著購買數量的變化而變化的`。
集體交流：
⑷我們先來看第2個問題，可以寫出這么幾組對應的總價和數量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫對了嗎?
⑸再看第3個問題，這個比值表示的是鉛筆的單價，我們可以用總價：數量=單價(一定)這個式子來表示三者之間的關系。
小結：鉛筆的總價和數量成正比例，因為總價和數量是兩種相關聯的量，數量變化，總價也隨著變化，當總價和是對應數量的比的比值總是一定(也就是單價一定)時，我們就說鉛筆的總價和購買的數量成正比例，鉛筆的總價和購買的數量是成正比例的量。
⑹你能完整地這樣說給你的同桌聽一聽嗎?
⑺同學們，我們通過以上的兩個例子認識了正比例的關系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關系可以用怎樣的式子表示?
課件出示課題。
⑻回顧一下，我們是根據什么來判斷兩種數量能成正比例的?
指出：我們可以根據兩種相關聯的量的比值是不是一定來判斷兩種數量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
⑴請大家根據表中的數據判斷生產零件的數量和時間成什么比例?并說說為什么?
⑵生產零件的數量和時間成正比例，因為生產零件的數量和時間是兩種相關聯的量，時間變化，零件的數量也隨著變化，當生產零件的數量和對應時間的比的比值總是一定(也就是每小時生產零件的個數一定)時，我們就說生產零件的數量和時間成正比例，生產零件的數量和時間是成正比例的量。
小結：教師：同學們，今天我們學習了正比例的意義，你知道判斷兩種相關聯的量是否成正比例的方法了嗎?
三、練習
1.完成練習十三第1題。
請大家繼續看課本66頁第1題
2.完成練習十三第2題
⑴繼續看第2題，請你判斷，同一時間，物體的高度和影長成正比例嗎?為什么?
⑵同一時間，物體的高度和影長成正比例，因為每次物體的高度和它對應的影長的比值都是三分之五，是一定的。
3.完成練習十三第3題(課件出示題目)
⑴課件出示放大后的三個正方形、
⑵大家看一看，你是這樣畫的嗎?
⑶接著請同學們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積。
校對學生做的情況。
⑷請大家根據表中的數據討論下面兩個問題。
①正方形的周長與邊長成正比例嗎?為什么?
②正方形的面積與邊長成正比例嗎?為什么?
四、總結。
通過計算正方形周長與邊長的比值，我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例，因為它們的每組比值都相等，都是4；同樣通過計算正方形面積與邊長的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因為它們每組的比值是不相同的，也就是說是不一定的。
用正比例解決問題教學設計 7
【教材分析】
本節課是在學生熟練掌握簡單的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的。本節課是讓學生畫線段圖來分析題意，這部分內容是讓學生用不同的方法，也就是不同的解題思路來分析。從而讓學生理解和掌握這種稍復雜的.分數乘法應用題的數量關系，為下一步學習稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題打好基礎。
【學情分析】
本節課是在學生熟練掌握簡單的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的，例2分析一個數量的兩個部分與整體的關系，確定把什么看作單位1學生不難理解，教學時，要畫線段圖幫助學生理解題意，學生就不會感到有太大的困難了。例3分析的是兩個量之間的關系，教學方法與例1相同。
【教學目標】
1、使學生掌握解答稍復雜的求一個數幾分之幾是多少的應用題的思路，并能正確解答。
2、提高學生分析解答應用題的能力，培養探索精神。
【教學重點】
分析和掌握把什么量看作單位1及誰是誰的幾分之幾。
【教學難點】
分析和理解兩個數量的比校對于學生來說比較難些。
【教學過程】
備注
活動一：創設情境，初步感知題意。
1、教師出示例2的情境圖。
2、讓學生結合圖敘述題意。
活動二：動手畫圖，分析題意。
1、你能不能用上節課我們講過的學習方法，借助于其它的方法來分析一下這道的意思呢？
學生動手畫線段圖，分析。小組交流。
與教師共同再一次感受如何畫線段圖。（教師板書）
重點讓學生明確誰是單位1。
2、讓學生說一說是怎樣想的？確定解題的思路。
3、可能會有兩種不同的思路。教師讓學生用自己喜歡的方法解答。
4、全班交流，訂正。
5、問：這兩種解法有什么區別？有什么聯系？
活動三：教學例3
教師出示例3。
1、引導學生讀題，理解題意。
2、根據這句話應當把什么看單位1？
3、學生試畫出線段圖，分析數量關系。
4、學生自己解答。
訂正時，讓學生說說是怎樣分析的？與全班交流。
活動四：鞏固練習。
1、完成21頁中的做一做。
教師要求學生畫線段圖。
2、完成練習五中部分練習題。
訂正時，讓學生說說分析的思路。
活動五：課堂小結。
通過本節課的學習你都有哪些收獲？
用正比例解決問題教學設計 8
學習目標：
使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發展學生的應用意識和實踐能力。
學習重難點：
重點：運用正、反比例解決實際問題。
難點：正確判斷兩種量成什么比例。
學習方法：
嘗試教學法、引導發現法等。
學習過程：
一、舊知鋪墊
1、下面各題兩種量成什么比例？
（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。
（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。
（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數和所鋪面積。
（4）書的總本數一定，每包的本數和包裝的包數。
過程要求：
①說一說兩種量的變化情況。
②判斷成什么比例。
③寫出關系式。
如：
2、根據題意用等式表示。
（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。
（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教學例5
（1）出示課文情境圖，描述例題內容。
板書：8噸水10噸水
水費12.8元水費？元
（2）你想用什么方法解決問題？
過程要求：
①學生獨立思考，尋找解決問題的方式。
②教師巡視課堂，了解學生解答情況，并引導學生運用比例解決問題。
①匯報解決問題的.結果。
引導提問：
A、題中哪兩種量是變化的量？說說變化情況。
B、題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？
c、用關系式表示應該怎樣寫？
②板書：解：設李奶奶家上個月的`水費是X元
8X=12.8×10
X=
X=16答:略
(3)與算術解比較。
①檢驗答案是否一樣。
②比較算理。算述解答時，關鍵看什么不變？
板書：先算第噸水多少元？
12、8÷8=1.6(元)
每噸水價不變，再算10噸多少元。
1、6×10=16（元）
（4）即時練習。
王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？
過程要求：
①用比例來解決。
②學生獨立嘗試列式解答。
③匯報思維過程與結果。
想：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，水費和用水噸數的比值相等。
解：設王大爺家上個月用了X噸水。
12.8X=19.2×8
X=
X=12
或者:
16X=19.2×10
X=
X=12
1.教學例6。
（1）出示課文情境圖，了解題目條件和問題。
（2）說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。
（3）用等式表示兩種量的關系。
每包本數×包數=每包本數×包數
（4）設末知數為X，并求解。
（5）如果要捆15包，每包多少本？
1、完成課文“做一做”。
2、課堂小結。
三、鞏固練習
完成練習九第3～5題。
用正比例解決問題教學設計 9
一、教學目標：
1、加深對反比例概念的理解，掌握運用比例知識解決實際問題的方法和思路，能用反比例知識解決有關問題。
2、提高學生對應用問題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
二、 教學重點：
用比例知識解決實際問題。
三、 教學難點：
正確分析題中的`數量關系，列出方程。
四、教學過程：
（一）、復習
1、成正比例和成反比例的量的判斷。
2、用正比例解決問題的.步驟。
一、找到題中不變的量；
二、根據不變的量寫出關系式；
三、判斷成什么比例；
四、列出比例式；
五、解比例。
（二）、探究新知
教學例5：一批書如果每包20本，要捆20包，如果每包30本，要捆多少包？
A、提出問題組織學生討論：
① 問題中有哪兩種量？
② 它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？
③ 根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？
B. 根據反比例的意義列出方程并解方程。
根據比例的意義，學生獨立完成，并在小組中交流。
學生匯報：
解：設要捆元。
30=2018
＝ 36030
＝12
答：要捆12包。
五、應用反饋 課件出示：
1. 教材60頁做一做第2題。（單價乘數量等于總價，總價一定）
2. 課件上的練習題。
指名扮演，獨立練習，集體訂正。 鞏固新知，訓練解題能力。
六、課堂小結 通過這節課的學習，你有哪些收獲？
用正比例解決問題教學設計 10
教學目標
1:能正確判斷問題中數量之間的比例關系。
2：正確利用比例知識解決問題。
3:通過策略多樣化的訓練，培養學生的發散性思維。
教學重難點
教學重點:能用正、反比例知識解決實際問題。
教學難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。
教學工具
課件
教學過程
一、復習鋪墊，引入新課。
師：同學們，我們先來回憶一下有關正、反比例的知識。
師：判斷下面每題中的兩種量成什么比例?(課件出示)
(1)速度一定，路程和時間.
(2)路程一定，速度和時間.
(3)單價一定，總價和數量.
(4)每小時耕地的公頃數一定， 耕地的總公頃數和時間.
( 5)全校學生做操，每行站的人數和站的行數. 【設計意圖】 通過比較和判斷，讓學生加深對正比例、反比例意義的理解，使學生體會到數學在生活中的運用，同時為新知的學習做好準備。
師：(對于學生回答教師給予肯定)看樣子同學們掌握的很不錯，前面我們學習了比例、正比例、反比例的意義，還學習了解比例。這節課我們就應用比例的知識解決生活中的一些實際問題。板書課題《用比例解決問題》。
二、探究新知
1、(一)用正比例的.知識解決問題(探究例5)
過渡語：看，李大媽和張奶奶在討論什么問題，想不想去看看!(出示情境圖)
師：這幅圖中你能知道哪些信息?你能不能運用學過的方法來幫李奶奶解決這個問題?
學生自己解答，然后交流解答方法。
2、師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。
出示自學提綱。
(1)題目中有幾個量。
(2) 誰和誰成什么比例關系?你是怎么判斷的?
(3 )哪個量是固定不變的。
(4) 根據比例關系，列出等式。
3、學生交流自學結果，相互補充，呈現一個完整的解答過程。
師：誰來說說你是怎樣用比例知識來解決問題的?
根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。引導生說出等量關系：水費∶噸數=水費∶噸數，然后嘗試解答。
4、師：這個問題我們用比例的`知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢?(啟發學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法。
5、即時練習
過渡語：同學們幫助李奶奶解決問題，我們一起去看看王大爺家又發生了什么事情呢?
出示對話情景。
師：觀察幫助要王大爺的問題和幫助李奶奶的事對比，你有什么發現?
在學生的交流中逐步認識到這道題與例5相比，條件和問題改變了，但題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變。
小結：用正比例解決問題的關鍵是找到不變量，只要兩個量的比值一定，就可以用正比例關系解答。
(二)用反比例的知識解決問題(學習P62例6)
師：解決了生活中水的問題，下面我們一起看看生活的電中蘊含著什么數學問題。
1.課件出示情境圖，了解題目條件與問題。
生：獨立解決，并在小組交流解題思路和計算方法。
學生匯報解題思路。
過渡語：像這樣的問題也能用比例的方法解決。請同學們仿照正比例的解題方法，并參照課本62頁的內容，自學例6.
生：交流匯報解題思路。
師：誰來和大家分享一下你們的結果。
師：(教師手指25x=100×5，x=20。)為什么這樣列式?根據是什么?
生匯報：因為總的用電量一定，所以用電天數和每天的用電量成反比例.也就是說，每天的用電量和天數的乘積相等。
2.即時練習
課件出示：現在30天的用電量原來只夠用多少天?
師：會解決嗎?
生：獨立解決，交流訂正。
小結：解決這個問題的關鍵是找到哪兩個量的乘積一定。只要兩個量的乘積一定，就可以用反比例關系來解答。 3：總結用比例解決問題的幾個步驟：
(1) 梳理相關聯的兩種量。
(2) 判斷相關聯的兩種量成什么比例。
(3) 解比例。
(4) 用自己熟練的方法來檢驗。
三、、鞏固練習
1、小明買4支圓珠筆用6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢?(要求用比例知識解)
學生自己獨立解決問題并說說原因。
學情預設：小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價不變。那么買的支數和所用的錢數成正比例關系，所以用正比例關系能解決這個問題。
2、學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支。
第2題，用反比例關系可以解決這個問題。
設計意圖：再次讓學生感受用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。
用正比例解決問題教學設計 11
教學目標
1、知識與技能目標：
(1)學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系，能正確利用正反比例的意義正確解答實際問題。
(2)讓學生掌握用比例知識解決問題的解題步驟和方法。
(3)進一步提高學生運用已學知識進行分析、判斷和推理的能力。
2、過程與方法目標：
經歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養和發展學生的發散思維的能力。
3、情感態度和價值觀目標：
感受數學知識與實際生活的密切聯系，發展學生探究解決問題策略的能力，體驗解決問題的樂趣，激發學習興趣，培養學生動腦思考的良好學習習慣。
教學重難點
教學重點：用比例知識解決實際問題
教學難點：能夠正確分析題中的比例關系，列出方程
教學工具
ppt課件
教學過程
一、復習舊知，導入新課。
1、師：同學們，前幾節課我們剛剛學習了正反比例的意義，首先我們通過一組練習來復習一下。
2、課件出示習題。
指名學生回答，并說明理由。
3、揭題。
師：這節課，我們就來學習用正反比例的知識解決問題。
二、探究體驗，獲取新知。
(一)、教學例5.
師：我們先看看李奶奶遇到了什么問題?(課件出示例5)
1、收集信息，理解題意。
師：從圖中你獲得了哪些數學信息?
(指名學生匯報)
2、組織學生用學過的方法自主解決問題。
師：你能用以前學過的方法解答嗎?試一試。
①學生嘗試用自己喜歡的方法解答，教師巡視了解情況。
②指名學生匯報解題方法，并讓學生說一說是怎樣想的。
生可能的.答案有：28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)
③教師指出也可用比例的知識解答。
3、用比例知識解決問題。
(1)學生獨立思考和討論問題。
師：這道題還可以用比例的知識來解答，怎樣用比例的知識解答呢?請同學們先思考和討論以下問題。(課件出示)
要求：先獨立思考后，再小組內交流討論。
①題中有哪兩種相關聯的.量?
②哪個量是一定的?
③它們成什么比例關系?你是依據什么判斷的?
④根據這個比例關系，你能列出等式嗎?
(2)學生交流討論后，指名學生匯報，并引導學生概括出等量關系式。
(3)學生嘗試用正比例知識解決問題。
師：你能完整的把這道題用比例知識解答嗎?
學生嘗試用比例知識解答，教師巡視了解情況，知道個別有困難的學生。
(4)指名學生板演過程，集體交流訂正。教師提醒學生要檢驗。
(5)師：你認為在解題過程中有什么需要注意的地方要提醒給大家呢?(指名學生回答)
4.小結。
思考以下問題：
用比例知識解決這個問題的關鍵是什么?
找到不變的量，只要兩個量的比值一定，就可以用正比例關系解答。
5.習題鞏固
我會分析：(課件出示)
學生獨立審題并解答。集體訂正。
(二)教學例6.
1.課件出示例6.
師：你能根據剛才總結的經驗試著解決下面的問題嗎?
2.課件出示自學提示：
(1)題中有哪兩種相關聯的量?
(2)哪個量是一定的?
(3)它們成什么比例關系?
(4)根據比例關系列出方程并解答。
學生思考后獨立解答，教師巡視了解情況，并指名板演。
3.集體評講。
4小結。
思考：
1.你認為用比例解決問題的關鍵是什么?
指名學生回答他生補充，課件出示總結。
2.用正反比例解決問題的步驟有哪些?
(1)學生先獨立思考后，小組交流，指名匯報。
(2)師生總結。(課件展示)
①找(找相關聯的量)
②判(相關聯的量成什么比例)
③列(列出方程)
④解(解方程)
⑤驗(檢驗計算結果)
三、習題鞏固。
基礎練習：只列式不計算。
1.運動會上，六年級同學進行大型體操表演，每行站20人，可以站18行;若每行站40人，可以站χ行?
2.小蘭身高1.5米，她的影長是2.4米，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影長為4米，這棵樹高χ米。
3.小華讀一本書，每天讀10頁，30天可以讀完;如果每天多讀5頁，χ天可以讀完。
(學生先獨立解答后，指名回答，并講解列式的依據。)
拓展練習：
修一條路，計劃每天修90米，40天完成，實際5天修了300米，照這樣計算，多少天可以完成任務?
(學生先獨立解答，師巡視指導，找不同做法的同學回答，他生訂正)
四、作業
教材63頁練習十一4、5、7、8題。
五、課堂小結。
通過本節課的學習，你有哪些收獲?
指名學生說一說本節課的收獲，他生補充。
板書
用比例解決問題
例5 解：設李奶奶家上個月的水 例6 解：設原來5天的用電量
費是x元。 現在可以用x天。
28:8=x：10 25x=100×5
8x=28×10 x=100×5÷25
X=35 x=20
答：李奶奶家上個月水費 答：原來5天的用電量現在
是35元。 可以用20天。
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