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人教版六年級下用正比例解決問題教學設計
教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。接下來小編為大家編輯整理了人教版六年級下用正比例解決問題教學設計，更多教學設計盡在我們應屆畢業生考試網。
六年級下用正比例解決問題教學設計 1
教學目標：
1、掌握用正比例的方法解答相關應用題。
2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。
3、培養學生分析問題、解決問題的能力。
4、發展學生綜合運用知識解決問題的能力。
教學重點：
掌握用正比例的方法解答應用題。
教學難點：
能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。
教學過程：
一、激趣導入
師：公園里有一棵參天大樹，對于這棵參天大樹你想到什么?怎樣測量它的大概高度呢?
師：剛才同學們想出了很多的方法去測量參天大樹的高度。今天我們學習一種新的方法——用正比例方法解決問題，學完后，我們試著用這種方法去計算參天大樹的大概高度。看誰學得最棒。(板書：用正比例方法解決問題)
二、探索新知
師：先來研究這樣一個問題。
1、出示例5題(電腦出示)
張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少?
2、分析解答應用題。
(1)請一位同學讀一讀題目。
(2)已知什么條件?這道題要求什么? (根據學生的'回答板書如下)
8噸水 10噸水
水費12.8元 水費?元
(3)能不能用以前學過的方法解答?
(4)讓學生自己解答，邊訂正邊板書：
3、激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢?
學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢?
三、探討新知
1、提出問題。
師：請同學們結合教科書上的例題，討論以下問題。
(1)題目中相關聯的兩種量是( )和( ) 。
(2)( )一定，( )和( )成( )比例關系。
2、學生自學例題后小組討論、思考：
(1)問題中有兩種量?
(2)它們成什么比例關系?你是根據什么判斷的?
(3)根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎?
(4)你還有什么發現?
3、組間交流：小組代表把討論結果在班內交流。
4、學生嘗試解答后評價。(指明學生板演)
5、怎樣檢驗?把檢驗過程寫出來。
6、概括總結。
(1)用比例解答應用題與算術方法解答應用題均可，如果題目中沒有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2)明確解題步驟。(板書)
用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢?請根據我們所做的例題歸納解題步驟。
分析判斷、找出列比例式所需的相等關系、設未知數列等式、求解、檢驗寫答語。
四、鞏固提高
1、基本練習
(1)例題改編。
如果把這道題的第三問題改寫成：“如果李奶奶家上個月的水費是16元，求李奶奶家用了多少噸水?”該怎樣解答?
讓學生解答改編后的題，集體訂正。
小結：比較一下改編后的題和例5有什么聯系和區別?
例5的條件和問題改編以后，題中成正比例的關系仍沒有改變，解答的方法也沒有改變，只是要用的水數為噸，列出等式是：12.8∶8=16∶。
(2)教科書第60頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，討論并請同學說一說：你為什么這樣列式?
2、變式練習
(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
筆記本單價一定，數量和總價。
汽車行駛速度一定，行駛的路程和時間。
工作效率一定，工作時間和工作總量。
一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
(2)說出每小時加工零件數、加工時間和加工零件總數三者間的數量關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?
3、實踐運用
匯報數據：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算參天大樹的大概高度，課前我請幾位同學去測量參天大樹的一些數據。現在請這些同學跟我們匯報一下。
能用這些數據編一道正比例應用題嗎?
小組合作編題。
五、小結：
今天我們學習的是什么應用題。它的解答步驟是怎樣的呢?
六、作業：
教學反思：
本節課只是教學《用比例解決問題》中的例5，學習“用正比例解決問題”。
本節課的設計在以下三個方面比較突出：
1、聯系生活，舊知遷移。
數學知識之間有著千絲萬縷的練習，新知的學習往往需要舊知或生活經驗作支撐。所以在環節的設計上，我把“數學來源于生活又服務于生活”這一理念貫穿整個教學過程
出示情境圖引出問題“李奶奶家的上個月的水費是多少?”后，我要求學生用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時為幫助學生在后面的學習中用比例解決問題的“檢驗”埋下伏筆。
2、注重策略，解決問題。
這節課，我先是調用學生原有的知識，用“歸一法”解決問題。之后，我激勵創新，引導學生嘗試利用比例的知識解決同一問題。這樣就給學生提供了較大的學習空間，學生可以選擇不同的策略去解決問題，體現了算法的多樣化。
3、精心設計，學以致用。
在題型設計上，我盡心設計了“王大爺家上個月用了多少噸水”的變式練習和“測量樹高”等問題，讓學生在解決一個個生活問題的同時不斷體會數學與生活的密切聯系。這樣的設計，既鞏固了新知、形成了技能，又增強了學生用數學的意識，感受到了數學本身的價值，深刻體驗到了“數學來源于生活，又服務于生活。”
回顧40分鐘的課堂教學，不盡如人意的地方也有很多：比如，課堂的學習氣氛并沒有調動起來，學生發言不積極，各個環節的語言還要不斷推敲，還有質疑問難不夠充分。每次反思總有不足，可是每次還是很有收獲。
六年級下用正比例解決問題教學設計 2
一、教學目標
（一）知識與技能
在具體情境中認識、理解成正比例的量的意義，掌握和運用正比例知識解決問題。
（二）過程與方法
通過讓學生嘗試解決問題的過程，培養學生分析問題和解決問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
主動參與數學活動，感受數學與生活的聯系，樹立學習數學的信心。
【目標解析】本節課的主要內容是用正比例的意義解決問題。學生在之前的學習中實際上已經接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學習用正比例知識來解答，通過解答使學生進一步熟練地進行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學生的后續學習打下基礎做好準備。同時也鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
二、教學重難點
教學重點：使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系，并能利用正比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題
教學難點：利用正比例的關系列出含有未知數的等式。
三、教學準備
課件。
四、教學過程
（一）復習回顧
1．說說正比例、反比例的相同點和不同點。
2．判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？
（1）已知A÷B＝C。
當A一定時，B和C（）比例；
當B一定時，A和C（）比例；
當C一定時，A和B（）比例。
（2）購買課本的單價一定時，總價和數量的關系。
（3）總路程一定時，速度和時間的關系。
【設計意圖】通過比較和判斷，讓學生加深對正比例、反比例意義的理解，使學生體會到數學在生活中的運用，同時為新知的學習做好準備。
（二）探究新知，培養能力
1．提出問題。
教師：看來同學們能正確判斷這兩種量成什么比例關系了，這節課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。
課件出示教材第61頁例5。
思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？
教師：你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？
2．解決問題。
（1）學生嘗試解答。
（2）交流解答方法，并說說自己的想法。
教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？
預設1：
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢）
預設2：
10÷8×28
=1.25×28
=35（元）
（也可以先求出用水量的倍數關系，再求總價）
教師：誰和這位同學的方法一樣？
【設計意圖】用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構。
3．激勵引新。
教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）
課件出示以下問題，讓學生思考和討論：
（1）題目中相關聯的兩種量是（）和( )，說說變化情況。
（2）（）一定，（）和（）成（）比例關系。
（3）用關系式表示是（）。
（4）集體交流、反饋。
板書：
教師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
（5）根據正比例的意義列出比例式（方程）。
學生獨立完成，教師巡視。
反饋學生解題情況。
解：設李奶奶家上個月的水費是x元。
28：8＝x：10或()
8x＝28×10
x＝280÷8
x＝35
答：李奶奶家上個月的水費是35元。
（6）將答案代入到比例式中進行檢驗。
教師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？
（7）學生交流，匯報。
【設計意圖】“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上獲得不同的發展”是課標的教學理念，為此讓學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養學生的辯證思維能力和口語交際能力。
4．變式練習。
教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現下面的練習）
張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？
（1）比較一下此題和例5有什么聯系和區別？
（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）
（3）集體訂正，請學生說一說是怎樣想的'。
5．概括總結。
教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。
學生討論交流，匯報。
（1）分析找出題目中相關聯的兩種量。
（2）判斷它們是否是正比例關系。
（3）根據正比例的意義列出比例。
（4）最后解比例。
（5）檢驗作答。
教師總結：同學們不但會解決問題，而且還善于歸納總結方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數量關系，判斷相關聯的兩種量成什么關系，根據問題中的等量關系列出方程，解方程并檢驗作答。
【設計意圖】本著“以學生發展為本”的理念，圍繞生活中的水費問題，讓學生經歷“嘗試──理解──總結”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學生解決問題的能力有一個提升。
（三）鞏固練習
1．只列式不計算。
（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。
（189：3=x：9）
（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。
（x：3=6：4）
2．用正比例解決問題。
（1）小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？
（2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃？
【設計意圖】通過即時練習鞏固，增強學生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學生解決問題的能力。
（四）課堂小結，拓展延伸
同學們，誰來說說，上了這節課，你收獲了什么？
【設計意圖】課堂總結，引導學生反思每節課的收獲，整理一節課所學習的知識，提高學生歸納、整理的能力，起總結提升的作用。
六年級下用正比例解決問題教學設計 3
教學內容
義務教育教科書六年級下冊第61頁例5
教學目標
1、掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。
2、使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。
3、發展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。讓學生在成功解決生活中的實際問題中體會數學的價值。
教學重點
掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。
教學難點
正確判斷兩個量是否成正比例的關系，找出相等關系并列出含有未知數的等式。 教學過程
聯系實際，復習遷移
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？并說明理由。（小黑板出示）
（1）單價一定，總價和數量。
（2）速度一定，路程和時間。
（3）每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數。
2、師：同學們，全社會都在節約用水，在和我們息息相關的用水問題里也藏有數學問題。
探索新知，培養能力
1．出示：李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少？
提問：能否計算出水費，需要什么條件。
2．繼續出示：張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。
3．學生嘗試解答。
5．學生獨立完成后匯報結果 ，并說一說你是怎樣想的。
28÷8×10或 28×（10÷8）
=3.5×10 =28×1.25
=35（元） =35（元）
6．激勵引新。
大家能用我們學過的方法先求出每噸水的價格，再算出10噸水的價錢。（或先求出李奶奶家的用水量是張大媽家的倍數，再求李奶奶家的水費是多少）師指出：這樣的問題可以應用比例的知識解答。今天我們就來學習用比例知識解答問題，引出課題，并板書：用比例解決問題
1、根據提示和同學交流解題。
小黑板出示：
（1） 題目中相關聯的兩種量是（ ）和（ ）.
（2）因為（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。
（3）它們成什么比例關系，為什么？
根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？
（4）引導生說出等量關系：水費∶噸數=水費∶噸數，然后嘗試解答。
2．學生匯報并列式。
（1）學生匯報解思路。
（2）指名學生板演。
板書：解：設李奶奶家上個月的水費是X元。
28∶8= X∶10
8X=28×10
X=280÷8
X=35 答：略。
4．你認為李奶奶用了10噸水交35元，這個答案符合實際嗎？你是怎樣檢驗的？
5、這樣列式可以嗎？8∶28= 10∶ X
6、變式練習
（1）小黑板出示：
張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元，王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？
（2）比較一下改編后的題和例5有什么聯系和區別？
例5的條件和問題改編以后，題中成正比例的關系仍沒有改變，解答的方法也沒有改變，只是要設需要用的水數為X噸，列出等式是：28∶8＝42∶X
（3）學生獨立用比例的知識解決這個問題
（4）學生匯報解思路
（5）檢驗結果
7、概括總結：
（1）象這樣的題目，用算術方法解答應用題與用比例解答應用題均可，如果題目中沒有要求的`，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。用算術方法必須求出那個不變的量的具體值，而比例方法只需根據數量關系表示出這個不變量即可，思維過程更具有廣泛性、一般性。
（2）明確解題步驟
得出用比例解決問題的“五步曲”：一梳（梳理哪兩種量是相關聯的量、哪一個量一定）、二判（判斷相關聯的兩種量成什么比例）、三列（設未知x，根據判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。
鞏固提高
1、基本練習：完成課本62頁“做一做”
小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？
（學生獨立完成再匯報解題過程）
2、完成課本練習十一第4、7題。
課堂總結說說收獲。
課后延伸。
板書設計：
用正比例解決問題
張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少？
28÷8×10或 28×（10÷8）解：設李奶奶家上個月的水費是X元。 =3.5×10 =28×1.25 28∶8= X∶10
=35（元） =35（元） 8X=28×10
X=35
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