容器面積題-小升初應用題例題

容器面積題-小升初應用題例題

　　一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊，現打開水龍頭往容器中灌水，3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比。

　　解析：

　　把這個容器分成上下兩部分，根據時間關系可以發現，上面部分水的體積是下面部分的18÷3＝6倍

　　上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2

　　所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2＝4倍

　　所以長方體的底面積和容器底面積之比是（4－1）：4＝3：4

　　獨特解法：

　　（50-20）：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18×2/3=12（分），

　　所以，長方體的體積就是12-3=9（分鐘）的水量，因為高度相同，

　　所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4

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