小升初數學盈虧問題應用題練習及答案

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小升初數學盈虧問題應用題練習及答案

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小升初數學盈虧問題應用題練習及答案

　　知識點

　　(大盈-小盈)÷兩次分配的個數差=分配對象數

　　(大虧-小虧)÷兩次分配的個數差=分配對象數

　　(盈+虧)÷兩次分配的個數差=分配對象數

　　練習題

　　1、三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚，還剩17塊；如果每人搬7塊，則少10塊磚.這個班少先隊有幾個人?要搬的磚共有多少塊?

　　2、學校為新生分配宿舍.如果每個房間住3人，則多出22人；如果每個房間多住5人，則空1個房間.問宿舍有多少間?新生有多少人?

　　3、媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個，其余人每人分2個，則多出4個；如果其中一人分6個，其余人每人分4個，則缺少12個，媽媽買來橘子多少個?全家共有多少人?

　　參考答案

　　1、三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚，還剩17塊；如果每人搬7塊，則少10塊磚.這個班少先隊有幾個人?要搬的磚共有多少塊?

　　解：總差為17+10=27(塊)；

　　分配之差為7-4=3(塊)；

　　所以有少先隊員27÷3=9(人)

　　共有磚：4×9+17=53(塊).

　　答：這個班少先隊有9個人，要搬的磚共有53塊。

　　考點：盈虧問題，一盈一虧

　　2、學校為新生分配宿舍.如果每個房間住3人，則多出22人；如果每個房間多住5人，則空1個房間.問宿舍有多少間?新生有多少人?

　　解：第一次盈22人，第二次多出一個房間則是虧3+5=8(人)；

　　總差為22+8=30(人)；

　　兩次分配之差為5人，

　　所以宿舍有30÷5=6(間)，

　　新生共有3×6+22=40(人).

　　答：宿舍有6間，新生有40人。

　　考點：盈虧問題

　　注意點：空出一個房間，則是少了8人入住，則是虧8人

　　解：其中兩人分4個，其余每人分2個，則多出4個"轉化為"全家每人都分2個，

　　多出4+2×(4-2)=8個；

　　一人分6個，其余每人分4個，則缺少12個"轉化為"全家每人都分4個，

　　缺少12-(6-4)=10個；

　　由盈虧問題基本公式可知：全家的人數有(8+10)÷(4-2)=9(人)

　　買來橘子2×9+8=26(個)

　　考點：盈虧問題

　　注意點：把每個對象分配的數量轉換成一致的

　　拓展：數學盈虧問題公式大全

　　什么是盈虧問題？

　　是在等分除法的基礎上發展起來的。它的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或者兩次都有余，或兩次都不足)，已知所余和不足的數量，求物品數量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。

　　盈虧問題公式：

　　(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：

　　(盈+虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

　　例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子?”

　　解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(個)……人數

　　10×8-9=80-9=71(個)……桃子

　　或8×8+7=64+7=71(個)

　　(2)兩次都有余(盈)，可用公式：

　　(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

　　例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人?有子彈多少發?”

　　解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)

　　45×96+680=5000(發)

　　或50×96+200=5000(發)

　　(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：

　　(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

　　例如，“將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子?”

　　解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)

　　10×41-90=320(本)

　　(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：

　　虧÷(兩次每人分配數的差)=人數。

　　(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：

　　盈÷(兩次每人分配數的差)=人數。

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