高一數學試題試卷

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高一數學試題試卷

　　1.若一圓的標準方程為(x-1)2+(y+5)2=3，則此圓的圓心和半徑分別為()

　　A.(-1,5)， B.(1，-5)，

　　C.(-1,5)，3 D.(1，-5)，3

　　2.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)所表示的曲線關于直線y=x對稱，那么必有()

　　A.D=E B.D=F

　　C.E=F D.D=E=

　　3.以兩點A(-3，-1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是()

　　A.(x-1)2+(y+2)2=100

　　B.(x-1)2+(y-2)2=100

　　C.(x+1)2+(y+2)2=25

　　D.(x-1)2+(y-2)2=25

　　4.兩圓C1：x2+y2+2x+2y-2=0，C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切線有且僅有()

　　A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

　　5.已知圓的方程(x+2)2+(y-2)=4，則點P(3,3)()

　　A.是圓心 B.在圓上

　　C.在圓內 D.在圓外

　　6.由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為()

　　A.1 B.2 C. D.3

　　7.一輛卡車車身寬為2.6 m，要經過一個半徑為3.6 m的半圓形單向隧道，則這輛卡車限高為()

　　A.3.3 m B.3.5 m C.3.6 m D.2.0 m

　　8.一輛卡車寬2.7 m，要經過一個半徑為4.5 m的半圓形隧道(雙車道，不得違章)，則這輛卡車的平頂車篷篷頂距離地面的高度不得超過()

　　A.1.4 m B.3.0 m

　　C.3.6 m D.4.5 m

　　9.直線y=x+b與曲線x=有且只有一個交點，則b的取值范圍是()

　　A.|b|=

　　B.-10)，

　　圓O1的方程為x2+(y+1)2=6，

　　直線AB的方程為4x+4y+r2-10=0.

　　圓心O1到直線AB的距離d= ，由d2+22=6，得=2，r2-14=8，即r2=6或22.

　　故圓O2的方程為(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.

　　18.(1)解：側視圖同正視圖，如圖D68.

　　圖D68 圖D69

　　(2)解：該安全標識墩的體積為：

　　V=VP -EFGH+VABCD -EFGH

　　=40260+40220

　　=32 000+32 000=64 000(cm3).

　　(3)證明：如圖D69，連接EG，HF及BD，EG與HF相交于點O，連接PO.

　　由正四棱錐的性質可知，PO平面EFGH，

　　POHF.

　　又EGHF，EGPO=O，

　　HF平面PEG.

　　又BD∥HF，BD平面PEG.

　　19.(1)證明：在平行四邊形ACDE中，

　　AE=2，AC=4，E=60，點B為DE中點，

　　ABE=60，CBD=30，從而ABC=90，即ABBC.

　　又AA1平面ABC，BC平面ABC，AA1BC，

　　而AA1AB=A，BC平面A1ABB1.

　　BC?平面A1BC，平面A1BC平面A1ABB1.

　　(2)解：設AA1=h，則四棱錐A1-AEBC的體積

　　V1=SAEBCAA1=h=h.

　　A1B1B1B，A1B1B1C1，B1BB1C1=B1，

　　A1B1平面BCC1B1.

　　四棱錐A1-B1BCC1的體積為

　　V2=A1B1=2 h2=h.

　　V1∶V2=(h)∶=34.

　　20.解：圓C的方程可化為(x-a)2+(y-3a)2=4a，

　　圓心為C(a,3a)，半徑為r=2 ，

　　(1)若a=2時，則C(2,6)，r=2 ，

　　弦AB過圓心時最長，|AB|max=4 .

　　(2)若m=2，則圓心C(a,3a)到直線x-y+2=0的距離

　　d==|a-1|，r=2 ，

　　|AB|=2 =2 =2 ，

　　當a=2時，|AB|max=2 .

　　(3)圓心C(a,3a)到直線x-y+m=0的距離d=，

　　直線l是圓心C的切線，

　　d=r，=2 ，|m-2a|=2 .

　　m=2a2 .

　　直線l是圓心C下方的切線，

　　m=2a-2=(-1)2-1.

　　a(0,4]，

　　當a=時，mmin=-1;當a=4時，mmax=8-4 .

　　故實數m的取值范圍是[-1,8-4 ].

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