2017八年級數學上冊《作軸對稱圖形》習題

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2017八年級數學上冊《作軸對稱圖形》習題

　　1. 需要在高速公路旁邊修建一個飛機場，使飛機場到A，B兩個城市的距離之和最小，請作出機場的位置.

　　2. 已知AB是一條河，河的一邊有兩個村莊M和N，現要在河AB上修一個抽水站，請你在下圖中作出抽水站的位置P，使點P到點M和點N的距離之和最短.

　　(要求：用尺規作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結論)

　　已知：

　　求作：

　　3. 點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示.若P是x軸上使得|PA-PB|的值最大的點，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點，則OP•OQ=().

　　4. 等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，M，N分別是AB，BC邊上的中點.

　　(1)用尺規作圖的方法，在AC上找一點P，使得MP+NP最短.(不用寫作法，保留作圖痕跡)

　　(2)請猜想點P在邊AC的什么位置上，試用這個結論，若三角形ABC的邊AC上的高為1，求MP+NP的最短長度.

　　5. 在平面直角坐標系中，已知三點A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)，其中a，b，c滿足關系式|a-2|+(b-3)2=0，c=2b-a;

　　(1)求a，b，c的值.

　　(2)如果在第二象限內有一點P(m，1)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積;若四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，請求出點P的坐標;

　　附加題：

　　(3)若B，A兩點分別在x軸，y軸的正半軸上運動，設∠BAO的鄰補角的平分線和∠ABO的鄰補角的平分線相交于第一象限內一點Q，那么，點A，B在運動的過程中，∠AQB的大小是否會發生變化?若不發生變化，請求出其值，若發生變化，請說明理由.

　　(4)是否存在一點N(n，-1)，使AN+NC距離最短?如果有，請求出該點坐標，如果沒有，請說明理由.

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