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湖北省天門市初中數學畢業考試題及答案
為了讓大提前感受一下初中畢業考試，百分網小編帶來一份湖北省天門市初中數學畢業的考試題，文末有答案，有需要的考生可以測試一下，需要更多內容可以關注應屆畢業生網!
本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘
注意事項：
1、考生答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在該科的試題卷和答題卡上;并將該科的準考證號“條形碼”粘貼在答題卡指定的位置上.
2、每道選擇題的答案選出后，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，先用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.非選擇題的答案請考生用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接在答題卡上對應的答題區域內作答.寫在試題卷上無效。
3、考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.
一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)
在下列各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分.
1. -2的倒數是
A.2 B. C.-2 D.
2.地球上海洋的面積約為361 000 000 km2，361 000 000這個數用科學記數法表示為
A. B. C. D.
3.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上， ，
則 的度數等于
A. B. C. D.
4.不等式組 的最小整數解是
A.-1 B.0 C.2 D.3
5. 從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，則這個
四邊形是等腰梯形的概率是
A.1 B.25 C.15 D.0
6.如圖，△ABC內接于⊙ ， 是⊙ 的直徑，直線AE是⊙
的切線，CD平分 ，若 ，則 的度數為
A.66° B.111° C.114° D.119°
7.一個幾何體是由若干個相同的立方體組成，其主視圖和左視圖
如圖所示，則組成這個幾何體的立方體個數不可能的是
A.15個 B.13個 C.11個 D.5個
8.一元二次方程 有兩個異號根，且負根的絕對值較大，
則 在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長
a為半徑畫弧，形成樹葉形(陰影部分)圖案，則樹葉形圖案的
周長為
A. B. C. D .
10.在今年我市初中學業水平考試體育學科的女子800米
耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路
程 S (米)與所用時間 t (秒)之間的函數圖象分
別為線段OA和折線OBCD . 下列說法正確的是
A.小瑩的速度隨時間的增大而增大
B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C.在起跑后 180 秒時，兩人相遇
D.在起跑后 50 秒時，小梅在小瑩的前面
二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，滿分15分)將結果直接填寫在答題卡對應的橫線上.
11.分解因式： = .
12.已知一組數據1， ， ， ，-1的平均數為1，
則這組數據的極差是 .
13.拋物線 的圖象和x軸有交點，則
k的取值范圍是 .
14.已知：平面直角坐標系xoy中，圓心在x軸上的⊙M與y
軸交于點 (0，4)、點 ，過 作⊙ 的切線交 軸
于點 ，若點M(-3，0)，則 的值為 .
15.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，將正方形ABCD沿
直線EF折疊，則圖中折成的4個陰影三角形的周長之和
為 .
三、解答題(本大題共10個小題，滿分75分)
16.(滿分5分)計算： .
17.(滿分6分)解分式方程： .
18.(滿分6分)如圖，E為□ABCD中DC邊延長線上的一點，且CE=CD，連接AE分別交BC、BD于點F、G.
(1)求證：△AFB≌△EFC;
(2)若BD=12厘米，求DG的長.
19.(滿分6分)一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離(精確到1cm).(參考數據： )
20.(滿分6分)
有兩部不同型號的手機(分別記為A，B)和與之匹配的2個保護蓋(分別記為a，b)(如圖所示)散亂地放在桌子上.
(1)若從手機中隨機取一部，再從保護蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率.
(2)若從手機和保護蓋中隨機取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率.
21.(滿分8分)已知：如圖，一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象交于A、B兩點，A點坐標為(1， )，連接OB，過點 作BC⊥ 軸，垂足為點C，且△ 的面積為 .
(1)求 的值;
(2)求這個一次函數的解析式.
22.(滿分8分)如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，線段OP與弦AC垂直并相交于點D，OP與⊙O相交于點E，連接BC.
(1)求證：△PAD∽△ABC;
(2)若PA=10，AD=6，求AB和PE的長.
23.(滿分8分)在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點O放在斜邊AC上，將三角板繞點O旋轉.
(1)當點O為AC中點時，
① 如圖1， 三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點，連接EF，猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關系(無需證明);
② 如圖2， 三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長線于E、F兩點，連接EF，判斷①中的猜想是否成立.若成立，請證明;若不成立，請說明理由;
(2)當點O不是AC中點時，如圖3，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點，若 ，求 的值.
24.(滿分10分)某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話.
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克.
小強：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克.
小紅：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元.
【利潤=(銷售價-進價) 銷售量】
(1)請根據他們的對話填寫下表：
銷售單價x(元/kg) 10 11 13
銷售量y(kg)
(2)請你根據表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在怎樣的函數關系.并求y(千克)與x(元)(x>0)的函數關系式;
(3)設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數關系式.當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
25.(滿分12分)如圖，已知二次函數的圖象過點A(0，﹣3)，B( )，對稱軸為直線 ，點P是拋物線上的一動點，過點P分別作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取PC= MP，MD= OM，OE= ON，NF= NP.
(1)求此二次函數的解析式;
(2)求證：以C、D、E、F為頂點的四邊形CDEF是平行四邊形;
(3)在拋物線上是否存在這樣的點P，使四邊形CDEF為矩形?若存在，請求出所有符合條件的P點坐標;若不存在，請說明理由.
數學參考答案及評分說明
【說明】本評分說明一般只給出一種解法，對其它解法，只要推理嚴謹，運算正確，可參照此評分說明給分。
一、選擇題：(30分) BCCAA CADBD
二、填空題：(15分)11. 12.4 13. 且 k 14. 15. 8
三、解答題：(75分)
16.(5分)解:原式= …………………………………………………4分
= …………………………………………………………………………………5分
17. (6分)解： ………………………………………………………2分
∴ ………………………………………………………………………………4分
經檢驗: 是原方程的根…………………………………………………………6分
18.(6分) 證明：(1)在□ABCD中，AB//CD，
∴∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF
∵CE=CD，∴AB=CE
∴△AFB≌△EFC(ASA) ……………………………………3分
(2)∵AB//CD，∴ ， ∴
∵
∴ ……………………………………………………6分
19.(6分) 解：過點C作CM⊥DF于點M，交AE于點N
易證CN⊥AE ，∴四邊形ADMN是矩形，MN=AD=8cm
在Rt△CAN中，∠CAN=60°
∴ sin60°=(50+30)× = ………………3分
∴ cm……………………5分
答：拉桿把手處C到地面的距離約77cm……………………6分
20.(6分) 解：(1)從手機中隨機抽取一個，再從保護蓋中隨機取一個，
有Aa，Ab，Ba，Bb四種情況.
恰好匹配的有Aa，Bb兩種情況，
. ………………………………………………………2分
(2) . …………………………………………………………6分
21.(8分) 解：(1)設 點的坐標為 ，則有 ，即： ……………………2分
∵△ 的面積為 ，∴ ， …………………3分
∴ =-3.……………………………………………………………………4分
(2)∵ ，∴ ，當 時， ，∴ 點坐標為 ，……6分
把 點坐標代入 得 ，
這個一次函數的解析式為 .…………………………………………8分
22.(8分)(1)證明：∵PA是⊙O的切線，AB是直徑，
∴∠PAO=90°，∠C=90°，
∴∠PAC+∠BAC=90°，∠B+∠BAC=90°，
∴∠PAC=∠B，
又∵OP⊥AC，∴∠ADP=∠C=90°，
∴△PAD∽△ABC.……………………………………………………………………………4分
(2)解：∵∠PAO=90°，PA=10，AD=6，∴PD= =8，
∵OD⊥AC，∴AD=DC=6，∴AC=12，
∵△PAD∽△ABC，∴ ，∴ ，∴AB=15，
∴OE= AB= ，∵OP= = ，∴PE=OP﹣OE= ﹣ =5.……………8分
23.(8分)解：(1)
① 猜想： .……………………2分
② 成立. …………………………………………3分
證明：連結OB.
∵AB=BC , ∠ABC=90°,O點為AC的中點，
∴ ,∠BOC=90°,∠ABO=∠BCO=45°.
∵∠EOF=90°，∴∠EOB=∠FOC.
又∵∠EBO=∠FCO，
∴△OEB≌△OFC(ASA).∴BE=CF.
又∵BA=BC, ∴AE=BF.
在RtΔEBF中，∵∠EBF=90°,
.
.………………………………5分
(2)解：如圖，過點O作OM⊥AB于M，ON⊥BC于N.
∵∠B=90°, ∴∠MON=90°.
∵∠EOF=90°,∴∠EOM=∠FON.
∵∠EMO=∠FNO=90°，∴△OME∽△ONF. ………………………………………6分
∴
∵△AOM和△OCN為等腰直角三角形，
∴△AOM∽△OCN ∴ .
∵ ， ∴ . …………………………………………………………………8分
24.(10分)(1)300, 250, 150; ………………………………………………3分
(2)判斷：y是x的一次函數.
設y=kx+b，∵x=10，y=300;x=11，y=250，∴ ，解得 ，
∴y=﹣50x+800，
經檢驗：x=13，y=150也適合上述關系式，∴y=﹣50x+800.…………………………6分
(3)W=(x﹣8)y=(x﹣8)(﹣50x+800)=﹣50x2+1200x-6400=
∵a=﹣50<0，∴當x=12時，W的最大值為800，
即當銷售單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元.…………10分
25. (12分)解：(1)∵二次函數圖象的對稱軸為直線 ，
∴設二次函數的解析式為： ，
∵點A(0，﹣3)，B( ， )在拋物線上，
∴ ，
解得： .∴拋物線的解析式為： ，
即 …………………………3分
(3)假設存在這樣的點P，使四邊形CDEF為矩形，
設矩形PMON的邊長PM=ON=m，PN=OM=n，則PC= m，MC= m，MD= n，PF= n.
若四邊形CDEF為矩形，則∠DCF=90°，易證△PCF∽△MDC，
∴ ，即 ，化簡得：m2=n2. ∴m=n，
即矩形PMON為正方形. ………………………………8分
∴點P為拋物線 與坐標象限角平分線y=x或y=﹣x的交點
將y=x代入 ，解得 ，
∴P1( )，P2( )
將y=﹣x代入 ，解得 ，
∴P3(﹣3，3)，P4(1，﹣1).
∴拋物線上存在點P，使四邊形CDEF為矩形.
這樣的點有四個，在四個坐標象限內各一個，
其坐標分別為：
P1( )，P2( )，P3(﹣3，3)，P4(1，﹣1)………………12分
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