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2016通州區初中數學畢業試卷附答案
只有認真做好了復習工作，才有可能在考試中取得高分。下面百分網小編為大家帶來一份2016通州區初中數學畢業試卷，文末附有答案，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題(每題只有一個正確答案，每題3分，共30分)
1.3的相反數是( )
A. B. C.3 D.
2.據科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，這個數用科學計數法表示為( )
A.4.6×108 B.46×108 C.4.6×109 D.0.46×1010
3.如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，則下列結論正確的是( )
A. B.
C. D.
4.下面左圖是一個圓柱體，則它的主視圖是( )
A B C D
5.下列說法正確的是( )
A.一個游戲中獎的概率是 ，則做100次這樣的游戲一定會中獎
B.為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用普查的方式
C.一組數據0，1，2，1，1的眾數和中位數都是1
D.若甲組數據的方差 ，乙組數據的方差 ，則乙組數據比甲組數據穩定
6.一個布袋里裝有6個只有顏色不同的球，其中2個紅球，4個白球.從布袋里任意摸出1個球，則摸出的球是紅球的概率為( )
A. B. C. D.
7.如圖，數軸上用點A，B，C，D表示有理數，下列語句正確的有( )
①A點所表示的有理數大于B點所表示的有理數;
②B點所表示的有理數的絕對值大于C點所表示的有理數的絕對值;
③A點所表示的有理數與D點所表示的有理數和為0;
④C點所表示的有理數與B點所表示的有理數的乘積大于0
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
8.如圖，在⊙O中，如果 ，那么( )
A.AB=AC B.AB=2AC
C.AB<2AC D.AB >2AC
9.如圖，點A的坐標為(-1,0)，點B在直線 上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為( )
A.(0，0) B.
C. D.
10.如圖，火車勻速通過隧道(隧道長等于火車長)時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系用圖象描述大致是( )
二、填空題(每題3分，共18分)
11.分解因式： .
12.將拋物線 向上 平移3個單位長度得到的拋物線表達式是 .
13.已知扇形的半徑為4㎝，圓心角為120°，則此扇形的弧長是 cm
14.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則 的值是 .
15.如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差 km/h.
16.若x是不等于1的實數，我們把 稱為x的差倒數，如2的差倒數是 ，-1的差倒數為 ，現已知，x1= ，x2是x1的差倒數， x3是x2的差倒數，x4是x3的差倒數，……，依次類推，則x2015= .
三、解答題(每題4分，共20分)
17.如圖， EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，求證：BC=DC.
18.計算： -sin45°+ (cos60°-π)0
19.解分式方程 .
20.小明在初三復習歸納時發現初中階段學習了三個非負數，分別是：① ;② ;③ (a是任意實數).于是他結合所學習的三個非負數的知識，自己編了一道題：已知 ，求 的值.請你利用三個非負數的知識解答這個問題
21.已知函數 與函數 交于點A(2，b)、B(-3，m)兩點(點A在第一象限)，
(1)求b，m，k的值;
(2)函數 與x軸交于點C，求△ABC的面積.
四、解答題(每題4分，共12分)
22.某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。
(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據學校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球?
23.如圖.在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AG//CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG.
(1)求證：四邊形DEGF是平行四邊形;
(2)如果點G是BC的中點，且BC=12，DC=10，求四邊形AGCD的面 積.
24.南水北調工程中線已經在12月27日開始向北京、天津等地供水.為了進一步加強居民的節水意識，合理調配水資源，某區決定對本區的居民用水實行額定用水管理。為了更好的確定額定用水的用水量，首先對本區居民的目前生活用水量進行了入戶調查.下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量(單位：噸).
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2. 2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
(1)請你將調查數據進行如下整理：
頻數分布表
分 組 劃記(用正字劃記) 頻數
合計
(2)結合整理的數據完成頻數分布直方圖,通過觀察直方圖你可以得到哪些信息?請你寫出你得到的信息.
(3)為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費.若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定多少噸?
五、解答題(每題5分，共20分)
25.如圖，△ABC內接于⊙O，OC⊥AB于點E，點D在OC的延長線上，且∠B=∠D=30°.(1)求證：AD是⊙O的切線;(2)若 ,求⊙O的半徑.
26.如圖①，P為△ABC內一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點.
(1)如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB>∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE⊥CD，垂足為E，試說明E是△ABC的自相似點.
(2)如圖③，在△ABC中，∠A<∠B<∠C.
①利用尺規作出△ABC的自相似點P(不寫出作法，保留作圖痕跡);
②如果△ABC的內心P是該三角形的自相似點，請直接寫出該三角形三個內角的度數.
27.已知關于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0
(1)求證：無論m取任何實數時，方程恒有實數根.
(2)若關于x的二次函數y= mx2-(3m-1)x+2m-2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求二次函數的表達式.
28.如圖①，∠MON=60°，點 A，B為射線OM，ON上的動點(點A，B不與點O重合)，且AB= ，在∠MON的內部、△AOB的外部有一點P，且AP=BP，∠APB=120°.
(1)求AP的長;
(2)求證：點P在∠MON的平分線上;
(3)如圖②，點C，D，E，F分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點，連接CD，DE，EF，FC，OP.
當A B⊥OP時，請直接寫出四邊形CDEF周長的值.
答案
一、選擇題：(每題3分，共30分)
1. D 2. C 3.C 4.A 5.C. 6. D. 7. D. 8. C. 9. C 10. B .
二、填空題：(每題3分，共18分)
11.(x-1)(x+1);12. ; 13. ;14. ; 15. 4; 16. .
三、解答題：(每題4分，5道小題，共20分)
17.證明：
∵∠BCE=∠DCA，
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，…………….(1分)
即∠BCA=∠DCE.
∵AC=EC，∠A=∠E，………………………….(3分)
∴△BCA≌△DCE(ASA)
∴BC=DC.………………………….(4分)
18.解：
=
= .......................................................(4分)
19. 解：
在方程兩邊同時乘以(x+1)(x-1)得：
x(x-1)+2(x+1)=(x+1)(x-1)
…………………………..(1分)
x= -3………………………………………………….(2分)
經檢驗x= -3是原方程的解………………………….(3分)
∴原方程的解是x= -3……………………………….(4分)
20.解：
∴………………………….(1分)
∴x+2x = -2 ………………………………………………….(2分)
∵
∴x+y-1=0
把x = -2 代入x + y -1=0得：y =3…………………………….(3分)
∴ ……………………………………………………….(4分)
21.解：
(1)
∵點A(2，b)，B(-3，m)在上
∴解得b= 2，m= - 3 …………………………………….(1分)
∴把A(2，2)代入
∴k=1………………………………………………………….(2分)
(2)
根據題意得C(6，0)……………………………………….(3分)
……….(4分)
四、解答題(每題4分，共12分)
22. 解：(1)設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元.
根據題意 ……………………….(1分)
解得： …………………………… …….(2分)
∴購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80.
(2)設購買a個籃球，則購買(96-a)個足球.
80a+50(96-a)≤5720…………………………………….(3分)
a≤
∵a為整數
∴a最多是30……………………………….(4分)
∴這所中學最多可以購買30個籃球.
答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元。
這所中學最多可以購買30個籃球.元. ……………….(5分)
23.
解：(1)證明：
∵AD∥BC ，AG∥CD
∴四邊形AGCD是平行四邊形………….(1分)
∴AG=CD
∵點E、F分別為AG、CD的中點
∴DF= GE=
∴DF=GE…………………………….(2分)
又DF∥GE…………………………….(3分)
∴四邊形DEGF是平行四邊形.
(2)∵點G是BC的中點,BC=12，
∴BG=CG= =6
∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10
AG=DC=10
在Rt△ABG中
根據勾股定理得：AB=8……………………….(4分)
∴四邊形AGCD的面積為：48…………………….(5分)
24
解：(1)
分組 劃記
(用正字劃記) 頻數
正正一 11
正正正正正 19
正正丁 13
正 5
丁 2
合計 50
…………………………….(1分)
………………………….(3分)
(2)答案不唯一：如①從直方圖可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之間;②居民月均用水量在3.5
………………………………………………………………….(4分)
(3)要使60% 的家庭收費不受影響，家庭月均用水量應該定為5噸，
因為月均用水量不超過5噸的有30戶， 60%.……………………….(5分)
五、解答題(每題5分，共20分)
25.
證明：(1)連接OA.
∵∠B=∠D=30°，
∴∠AOC=2∠B=60°，……………………….(1分)
∴∠OAD=180°-∠AOD-∠D=90°，…………….(2分)
即OA⊥AD,∴AD是⊙O的切線.……………….(3分)
(2)∵OA=OC,∠AOC=60°，
∴△ACO是等邊三角形，
∵CO⊥AB
∴
……………………….(4分)
在Rt△ABC中
∴⊙O的半徑為6.……………………………….(5分)
26.解：⑴在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，
∴ ，
∴CD=BD.
∴∠BCE=∠ABC.……………………………….(1分)
∵BE⊥CD，
∴∠BEC=90°，
∴∠BEC=∠ACB.……………………………….(2分)
∴△BCE∽△ABC.
∴E是△ABC的自相似點.………………………….(3分)
⑵①作圖略.(方法不唯一)……………………….(5分)
②連接PB、PC.∵P為△ABC的內心，
∴ ， .
∵P為△ABC的自相似點，
∴△BCP∽△ABC.
∴∠PBC=∠A，∠BCP=∠ABC=2∠PBC =2∠A，
∠ACB=2∠BCP=4∠A.
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°.
∴∠A+2∠A+4∠A=180° .
∴ .
∴該三角形三個內角的度數分別為 、 、 .…………….(6分)
27.解：(1)△=9m2-6m+1-8m2+8m=m2+2m+1，
=(m+1)2;
∴△=(m+1)2≥0，………………………………………….(1分)
∴無論m取任何實數時，方程恒有實數根;
(2)設x1，x2為拋物線y=mx2-(3m-1)x+2m-2與x軸交點的橫坐標.
令y=0，則mx2-(3m-1)x+2m-2=0
由求根公式得，x1=2，， …………………………….(2分)
∴拋物線y=mx2-(3m-1)x+2m-2不論m為任何不為0的實數時恒過定點(2，0).∴x2=0或x2=4，∴m=1或 )
當m=1時，y=x2-2x，，∴拋物線解析式為 y=x2-2x
當 時,
答：拋物線解析式為y=x2-2x;或 ……….(3分)
(3)
①由 ，
得x2-3x-b=0，
∴△=9+4b，
∵直線y = x+b與拋物線y = x2-2x有兩個交點，
∴△=9+4b>0，
∴ ………………………………………………………….(4分)
② ，
x2-3x+(8+3b)=0，
∵直線y=x+b與拋物線 有兩個交點，
∴△=(-3)2- 4×1×(8+3b)>0，
b<- ，……………………………………………………….(5分)
綜上，b的取值范圍是：-
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