2016中考數學三角形知識點大梳理

2016中考數學三角形知識點大梳理

　　三角形是中考數學必考知識點之一，那么關于三角形有什么知識點呢?下面跟百分網小編一起來看看最新歸納吧!

2016中考數學三角形知識點大梳理

　　1.三角形的相關概念

　　(1)三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　(2)邊、頂角、角：組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。

　　(3)三角形的表示

　　①定點是A、B、C的三角形，記作△ABC，讀作“三角形ABC”。

　　②△ABC的三邊，有時也用a、b、c來表示，線段a表示定點A所對的邊。

　　2.三角形的分類

　　(1)按角分類：

　　(2)按邊長關系分：

　　3.三角形的穩定性

　　三角形具有穩定性，而四邊形沒有穩定性。

　　在現實生活中的應用中，如橋梁、起重機、人字型屋頂等。

　　4.三角形的內角、外角及三邊關系

　　(1)三角形的內角和等于180°，三角形的外角和等于360°。

　　(2)三角形的外角性質

　　①三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和;

　　②三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。

　　如圖所示，∠ACD+∠ACB=180°(平角的定義)，又∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形的內角和等于180°)，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD>∠A(或∠B)。

　　(3)三角形的三邊關系

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

　　5.三角形的高線、中線、角平分線

　　(1)從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高;

　　(2)在三角形中，連接一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線;

　　(3)三角形中一個角的平分線與這個角對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　如圖1，從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線作垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高。

　　如圖2，連接△ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。

　　如圖3，畫∠BAC的平分線AD，交∠BAC所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做△ABC中∠BAC的平分線。

　　6.三角形的中位線

　　(1)定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

　　(2)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

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