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高中試題練習 高一下冊數學期末考試試題
【摘要】復習的重點一是要掌握所有的知識點，二就是要大量的做題
一.選擇題：本小題12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
(1) 的值是 ( )
(A) (B) (C) (D)
(2)已知 ，則 的值為 ( )
(A) (B) (C) (D)
(3)已知兩燈塔A和B與海洋觀測站C的距離都等于20km，燈塔A在觀測站C的北偏東30o，燈塔B在觀測站C的南偏東60o，則燈塔A與燈塔B的距離為( )
(A) 20km (B) 40km (C) km (D) km
(4) 的值是 ( )
(A) (B)
(C) 2 (D)
(5) 設 則 的大小關系是 ( )
(A) (B) (C) (D)
(6) 在△ABC中，已知 ，則三角形△ABC的形狀是 ( )
(A)直角三角形 (B)等腰三角形
(C)等邊三角形 (D)等腰直角三角形
(7)函數 是 ( )
(A) 周期為 的奇函數 (B) 周期為 的偶函數
(C) 周期為2 的奇函數 (D) 周期為2 的偶函數
(8)在數列 的每相鄰兩項中插入3個數，使它們與原數構成一個新數列，則新數列的第69項 ( )
(A) 是原數列的第18項 (B) 是原數列的第13項
(C) 是原數列的第19項 (D) 不是原數列中的項
(9) 中， 分別為 的對邊，如果 ， 的面積為 ，那么 為 ( )
(A) (B) (C) (D)
(10) 已知 記數列 的前 項和為 ，即 ，則使 的 的最大值為 ( )
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
(11)函數 單調遞增區間為 ( )
(A) (B)
(C) (D)
(12)關于 的方程 至少有一個解,則實數 應滿足
( )
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題：本小題共4小題，每小題5分，共20分
(13)古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數，例如
若用 表示第n堆石子的個數，則 .
(14) 在 中， ，則 的值是______.
(15)求值： _________
(16)若函數 ,對任意 都使 為常
數,則正整數 為________
本文導航 1、首頁2、高一下冊數學期末考試試題-2
三、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
(17)(本小題滿分10分)已知函數 ，求：
(I) 的最小正周期;(Ⅱ) 的最大值與最小值，以及相應的 .
(18)(本小題滿分12分)已知 .
(I)求sinx-cosx的值; (Ⅱ)求 的值
(19)(本小題滿分12分)在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，
且 。
(Ⅰ)確定角C的大小：
(Ⅱ)若c= ,且△ABC的面積為 ,求a+b的值。
(20)(本小題滿分12分)現在要在一塊半徑為1 m，圓心角為60的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在弧AB上，點Q在OA上，點M，N在OB上，設BOP=，MNPQ的面積為S.
(I)求S關于的函數關系式;
(Ⅱ)求S的最大值及相應的值.
(21)(本小題滿分12分)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
已知 .
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)若 ,且最大邊的邊長為 ，求最小邊的邊長.
(22)(本小題滿分14分)已知 內接于圓 ： + =1( 為坐標原點)，
且3 +4 +5 = 。
(I)求 的面積;
(Ⅱ)若 ，設以射線Ox為始邊，射線OC為終邊所形成的角為 ，
判斷 的取值范圍。
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求 點的坐標。
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