七年級數學下冊教案（通用20篇）
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，通常需要準備好一份教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的七年級數學下冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
七年級數學下冊教案 篇1
【知識與技能】
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。
【過程與方法】
通過題目，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。
【情感、態度與價值觀】
體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。
【教學重點】
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。
【教學難點】
能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續打下基礎。
【教具準備】
小黑板科學計算器
【教學過程】
一、導入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米？邊長的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小數點后面第二位)
2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數點后面第三位)
3、0.36的平方根是( )
4、(-5)2的'算術平方根是( )
二、題目內容
(一)填空
1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若_=6，則=( )
5、若=0，則_=( ) 6、當_( )時，有意義。
(二)選擇
1、下列各數中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )
A.B.C.D.; 2、4_2-49=0; 3、(25/81)_2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術平方根；
5、求b2-2b+1的算術平方根；(b<1)
6、
7、(用四舍五入方法取到小數點后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規格，請你幫助算一算。
三、小結與鞏固
七年級數學下冊教案 篇2
教學目標:
1.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題
教學重點與難點:
重點：鄰補角與對頂角的概念。對頂角性質與應用
難點：理解對頂角相等的性質的探索
教學設計:
一、創設情境激發好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的.角發生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？
教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，
二、認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質
1.學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角？根據不同的位置怎么將它們分類？
學生思考并在小組內交流，全班交流。
當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用
幾何語言準確表達；
有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線
2.學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各類角的度數有什么關系？
(學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂的兩個角相等)
3學生根據觀察和度量完成下表：
兩條直線相交所形成的角分類位置關系數量關系
教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎？
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質
三、初步應用
題目：
下列說法對不對
(1)鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
(2)鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
(3)對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象
四、鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數。
七年級數學下冊教案 篇3
一、教學目標
1、知識目標：掌握數軸三要素，會畫數軸。
2、能力目標：能將已知數在數軸上表示，能說出數軸上的點表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；
3、情感目標：向學生滲透數形結合的思想。
二、教學重難點
教學重點：數軸的三要素和用數軸上的點表示有理數。
教學難點：有理數與數軸上點的對應關系。
三、教法
主要采用啟發式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學過程
(一)創設情境激活思維
1.學生觀看鐘祥二中相關背景視頻
意圖：吸引學生注意力，激發學生自豪感。
2.聯系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。
學生畫圖后提問：
1.馬路用什么幾何圖形代表？(直線)
2.文中相關地點用什么代表？(直線上的點)
3.學校大門起什么作用？(基準點、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點的位置的？(方向和距離)
設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數學抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢？
師生活動：
學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。
學生畫圖后提問：
1.0代表什么？
2.數的符號的'實際意義是什么？
3.-75表示什么？100表示什么？
設計意圖：繼續以三要素為定向，將點用數表示，實現第二次抽象，為定義數軸概念提供直觀基礎。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結構嗎？
設計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數和負數的作用，引導學生用三要素表達，為定義數軸的概念提供直觀基礎。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎？
設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數”和“用數表示點的思想方法，為定義數軸概念提供又一個直觀基礎。
(二)自主探究新知
學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：
1.什么樣的直線叫數軸？它具備什么條件。
2.如何畫數軸？
3.根據上述實例的經驗，“原點”起什么作用？
4.你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的？
師生活動：
學生自學完后，請代表上黑板畫一條數軸，講解畫數軸的一般步驟。
設計意圖：明確畫數軸的步驟，使數軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數軸的定義。
至此，學生已會畫數軸，師生共同歸納總結(板書)
①數軸的定義。
②數軸三要素。
題目：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數軸。
2.口答：數軸上各點表示的數。
3.在數軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數軸上的點，你有什么發現？
數軸上表示3的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？表示-2的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？設a是一個正數，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。
設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上不同位置點的特點，培養學生的抽象概括能力。
(四)歸納總結反思提高
師生共同回顧本節課所學主要內容，回答以下問題：
1.什么是數軸？
2.數軸的“三要素”各指什么？
3.數軸的畫法。
設計意圖：梳理本節課內容，掌握本節課的核心――數軸“三要素”。
(五)目標檢測設計
1.下列命題正確的是( )
A.數軸上的點都表示整數。
B.數軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數軸上的點只能表示正數和零。
2.畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數，列舉到原點的距離小于3的所有整數。
3.畫數軸，表示下列有理數數的點中，觀察數軸，在原點左邊的點有xxxxxxx個。4.在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是xxxxxxxx。
五、板書
1.數軸的定義。
2.數軸的三要素(圖)。
3.數軸的畫法。
4.性質。
七年級數學下冊教案 篇4
教學目標：
1.知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。
2.過程與方法：通過本節課，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。
3.情感與態度：通過環環相扣的、層層深入的問題設置，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的能力，培養學生數學的興趣。
教學重點：
1.概率的定義及簡單的列舉法計算。
2.應用概率知識解決問題。
教學難點：
靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。
教學過程：
一、舊知
1、下面事件：
①在標準大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。
②擲一枚硬幣，出現反面。
③三角形內角和是360°;④螞蟻搬家，天會下雨，
不可能事件的有，必然事件有，不確定事件有。
2、任何兩個偶數之和是偶數是事件；任何兩個奇數之和是奇數是事件；
3、歡歡和瑩瑩進行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性。
4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么？
5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數可能有幾種不同的結果？每一種結果的概率分別為多少？
求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重復試驗，那么能不能不進行大量的重復試驗，只通過一次試驗中可能出現的結果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究的“等可能事件的概率”。
二、情境導入
1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果？每種結果出現的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？
2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。
(1)會出現哪些可能的結果？
(2)每種結果出現的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？
學生分組討論，教師引導
三、探究新知
1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點？
學生分組討論，教師引導：
(1)一次試驗可能出現的結果是有限的；
(2)每種結果出現的可能性相同。
設一個實驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果出現。如果每種結果出現的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
(1)拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數是偶數的概率是多少呢？
(2)不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的'3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結果？摸出2個白球有多少種不同結果？摸出2個白球的概率是多少？
學生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導
一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那么事件A發生的概率為：
P(A)=/n
必然事件發生的概率為1，記做P(必然事件)=1;不可能事件的發生的概率為0，記做P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0<p(a)<1< p="">
3、應用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點數大于4的概率是多少？
2.擲出的點數是偶數的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現的可能性相等。
1.擲出的點數大于4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.
所以P(擲出的點數大于4)=2/6=1/3
2.擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.
所以P(擲出的點數是偶數)=3/6=1/2
四、實踐題目
1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少？
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
(1)一共可能出現多少種不同的結果？
(2)出現“1枚正面、1面反面”的結果有多少種？
(3)出現“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？
(4)出現“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？
3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：
(1)一共有多少種不同的結果？
(2)其中向上的數之和分別是5的結果有多少種？
(3)向上的數之和分別是5的概率是多少？
(4)向上的數之和為6和7的概率是多少？
五、課堂檢測
1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是( )
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對
2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是( )
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數概率是( )
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現有10000張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是
5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則：P(摸到紅球)=
P(摸到白球)=
P(摸到黃球)=
6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
六、課堂小結
回想一下這節課的內容，同學們自己的收獲是什么？
1、等可能性事件的特征：
(1)一次試驗中有可能出現的結果是有限的。(有限性)
(2)每種結果出現的可能性相等。(等可能性)
2、求等可能性事件概率的步驟：
(1)審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。
(2)計算所有基本事件的總結果數n。
(3)計算事件A所包含的結果數。
(4)計算P(A)=/n。
布置作業：
1、P148題6.4知識技能1.2.3
2、問題解決：請大家為“翠苑小區”親子活動設計一個有獎競猜活動方案。
板書設計
七年級數學下冊教案 篇5
教學目標
1.了解解方程組的基本思想是消元。
2.了解代入法是消元的一種方法。
3.會用代入法解二元一次方程組。
4.培養思維的靈活性，增強學好數學的信心。
教學重點
用代入法解二元一次方程組消元過程。
教學難點
靈活消元使計算簡便。
教學過程
一、引入本課。
接上節課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組?
二、探究。
比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯系。
xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4與xy46.4比xy5.62較而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，
可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法?討論：解二元一次方程組基本想法是什么?
15xy9例1：解方程組 2y3x1
討論：怎樣消去一個未知數?
解出本題并檢驗。
12x3y0例2：解方程組 25x7y1
討論：與例1比較本題中是否有與y3x1類似的'方程?
怎樣解本題?
學生完成解題過程。
草稿紙上檢驗所得結果。
簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。(簡稱代入法)
三、練習
P27.練習題。
四、小結
本節課你有什么收獲?
五、作業
習題2.2A組第1題。
七年級數學下冊教案 篇6
教材分析：
平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。這部分內容是后續學習的基礎，它們不但為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要
教學目標：
知識技能：
1.掌握平行線的三個性質
2.會用平行線的性質進行有關的簡單推理和計算
3.通過對比，理解平行線的性質和判定的區別
過程與方法：
在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力
情感、態度與價值觀：
讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發學生學習數學的興趣，培養學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態度
教學重點：平行線的三個性質的探索
教學難點：平行線的性質和判定的區別以及應用它們進行簡單的推理
教學過程：
1、創設情境：
(1)、回顧直線平行的條件。(學生回答后，教師板書。)
(2)、設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢?內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢?
設計意圖:：通過復習回憶平行線的判定來引入新課，主要目的有兩個，一是溫故而知新,促使學生實現知識思維的'正遷移;二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同。同時，開門見山較直接地提出了本節課的目標，讓學生明確本節課的學習任務，有利于實現學生對學習過程的自我監控。
2、探究新知：
(1)、畫平行線：
教師通過多媒體演示。
學生用方格或筆記本上的橫線。
設計意圖:：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的性質與判定。
(2)、問題1：如何得到同位角? a
學生獨立思考后回答：如可隨意畫 2 b
條直線與兩條平行線相交，如圖1，∠1 c
和∠2是同位角。 圖1
設計意圖:：讓學生體驗得到同位角的過程，特別要讓學生明白所得的同位角是任意的而不是特殊角、特殊位置的。
問題2：你準備怎樣去找∠1和∠2的關系?
學生分組合作交流，進行探究后發表見解。
學生回答：如測量或剪下其中某一個角把它貼到另一個同位角的位置上去觀察等。
設計意圖:：讓學生明確探究的具體環節與步驟，形成整個班級內的合作與交流，讓部分學習有困難的學生也能探究出結論。
七年級數學下冊教案 篇7
教學目標
1.使學生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。
2.使學生學會并掌握“按比例分配”應用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。
教學重點和難點
把比轉化成分數。
教學過程設計
(一)復習準備
2.甲數與乙數的比是4∶5。
①甲數是乙數的幾分之幾?
②乙數是甲數的幾分之幾?
③甲數是甲、乙總數的幾分之幾?
④乙數是甲、乙總數的幾分之幾?
3.出示投影圖：
師：看到此圖你能想到什么?
學生說，老師寫在膠片上：
①女生與男生的比是3∶2。
②男生與女生的比是2∶3。
4.某生產隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸?
60÷5=12(噸)
這種解答的方法，在算術上叫什么方法?
剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農業生產和日常生活中應用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。
如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎?
又如：國家搞綠化建設，能把綠化任務平均分配給各單位嗎?
比如生產隊的土地，也要根據國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數量按照一定的“比”進行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)
(二)學習新課
1.出示例題。
例1第四生產隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經濟作物。糧食作物和經濟作物各種多少公頃?
學生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來：
然后再讓學生帶著三個問題去思考。
(1)兩種作物一共幾份?怎樣求?
(3)400公頃是總數，要求的兩種作物各種多少公頃?怎樣計算?
分析：
①用一個長方形表示全部土地。(畫圖)
②根據糧、經之比是3∶2，你知道什么意思?(糧3份，經2份。)
師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標糧，其中2份標經。
觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份?你怎么算出來的?
(板書)總份數：3+2=5
3∶2，實質都表示倍數關系。現在這道題能夠解決了。
糧食作物多少公頃?怎么算?
經濟作物多少公頃?怎么算?
驗算：
①求總數240+160=400
②求比240∶160=3∶2
答：糧食作物240公頃，經濟作物160公頃。
(附圖)
這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關鍵是：首先
多少。
師歸納：問題通過分析得到解決，又經過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應用題的規律為：
已知兩個數的和與兩個數的比，把兩個數的比轉化成各占幾分之幾，然后按“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。
2.試一試。
抓住主要矛盾練習，運用規律解決問題。
把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的.樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗?
總份數是幾?怎么算?一中隊占幾分之幾?二中隊占幾分之幾?
①總份數4+5=9
驗算：
①總棵樹20+25=45(棵)
②比20∶25=4∶5
答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。
(三)鞏固反饋
1.某工廠有職工1800人，男女職工人數比是5∶4，求男女職工各多少人?
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸?
3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學閱讀。低、中、高年級各分到多少本?
以上三題只列出主要算式即可。
4.學校把560棵的植樹任務，按照五年級三個班人數分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵?
分析條件、問題以后讓學生討論：
①三個班植樹的總棵樹是幾?
②題目要求按什么比?人數比是幾比幾?
③三個數的和及三個數的比知道后，根據“按比例分配”的規律，怎樣計算這道題?
試著讓學生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學生板演。)
5.有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米?
(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：設氫為x千克。
5.4-x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4-x
=5.4-0.6
=4.8
方法6
解：設氧為x千克。
x=(5.4-x)×8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4，5，6要寫全過程。
七年級數學下冊教案 篇8
【教材分析】
這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。
【教學目標】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。
【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。
【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。
【設計理念】
數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得基本的數學知識與技能，進一步激發學生的興趣，發展學生的思維能力。本節課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質，體驗比例基本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。
【教學預設】
一、認識比例各部分的名稱
1、呈現：4:5和8:10
(1)認識嗎?叫什么?
(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)
(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。
3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?
(1)1.4: =:5 (2) =
【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】
二、探究比例的基本性質
1、猜數
(1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數?(如1和24，2和12，……)
(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)
(3)還有不同答案嗎?
(4)你能舉出項不是整數的例子嗎?
(5)這樣的例子舉得完嗎?
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發現?(兩個外項的積等于兩個內項的積;兩個內項的位置可以交換……)
3、驗證
(1)是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)
(2)你覺得應該怎樣舉例呢?
示范：
①任意寫一個簡單的比;
②求出比值;
③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項;
④組成比例;
⑤算出外項的積和內項的積。
(3)合作要求
1)前后4個同學為一個小組;
2)每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。
3)通過舉例驗證，你們能得出什么結論?
4、歸納
(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積?
(2)其實我們的發現與數學家不謀而合，他們也發現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。(板書：比例的基本性質)
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?
(3)比例中兩個比的`后項都不能為0。
6、如果比例寫成分數形式=，這怎么相乘?(交叉相乘)
【設計意圖：不完整的比例激發學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力。】
三、鞏固練習，應用比例的基本性質
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5
(2):和: (3)和
〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例。〗
(1)先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎?
(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎?
六(3)班智聰同學根據“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請在練習本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?
補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例?
3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );
如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對嗎?為什么?
那么a、b還可能是多少?你發現了什么?
4、猜猜我是誰?
6:( )=5: 4
延伸：如果把“( )”改為“x”就是我們下節課要學習的知識：解比例。
【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發展，不同學生獲得不同程度的發展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】
四、分享收獲暢談感想
這節課，我們學習了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質的?
五、板書設計
七年級數學下冊教案 篇9
教學目標
1、會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決實際問題；
2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內在聯系；
3、在積極參與數學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣。
教學重點：
尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型。
教學難點：
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
教學過程（師生活動）
提出問題某學校計劃購實若干臺電腦，現從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠。甲商場的優惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優惠25％；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？
探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內交流，發表自己的觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。
2、在學生充分發表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
（1）什么情況下，到甲商場購買更優惠？
（2）什么情況下，到乙商場購買更優惠？
（3）什么情況下，兩個商場收費相同？
3、我們先來考慮方案：
xxx
4、讓學生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。
教師最后作適當點評。
解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優惠措施。甲商場的優惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優惠？
問題1：這個問題比較復雜。你該從何入手考慮它呢？
問題2：由于甲商場優惠措施的起點為購物100元，乙商場優惠措施的.起點為購物50元，起點數額不同，因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮？
分組活動。先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果。
最后教師總結分析：
1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；
2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。
3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：
（1）什么情況下，在甲商場購物花費小？
（2）什么情況下，在乙商場購物花費小？
（3）什么情況下，在兩家商場購物花費相同？
上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可適當點評。
總結歸納：
通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關系，用不等式來表示這樣的關系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉化為數學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。
布置作業：
教科書第126頁習題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
七年級數學下冊教案 篇10
教學目標
1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。
2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。
3.情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。
教學重點與難點
教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。
教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數的有理數。
教學準備
多媒體課件
教學過程
一、創設問題情境
1、兩只小狗從同一點O出發，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規定向右為正，則A處記作xxxxxxxxxx，B處記作xxxxxxxxxx。
以O為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B的位置。
(用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備)。
2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方在數軸上的A、B兩點又有什么特征(從形和數兩個角度去感受絕對值)。
3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的.距離分別是多少表示和的點呢
小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。
二、建立數學模型
1、絕對值的概念
(借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：
①與原點的關系
②是個距離的概念
2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數量的多少，我們可以說：金額都是100元。:
(通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。)
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數的絕對值
-1.6,0,-10,+10
2、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)
特點：
1、一個正數的絕對值是它本身
2、一個負數的絕對值是它的相反數
3、零的絕對值是零
4、互為相反數的兩個數的絕對值相等
3.出示題目
(1)-3的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx；
(2)+3的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx；
(3)-6.5的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx；
(4)+6.5的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx；
學生口答。
師：上面我們看到任何一個有理數都是由符號，和絕對值兩個部分構成。現在老師有一個問題想問問大家，在上一節課中我們規定只有符號不同的兩個數稱互為相反數。那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數一個新的解釋嗎
5、練習3：回答下列問題
①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數
②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數
③一個數的絕對值一定是正數嗎
④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎
⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎
(由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念)
6、例2.求絕對值等于4的數
(讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。)
分析：
①從數字上分析
∵|+4|=4，|-4|=4∴絕對值等于4的數是+4和-4畫一個數軸
②從幾何意義上分析，畫一個數軸
因為數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M
所以絕對值等于4的數是+4和-4.
6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。
四、歸納小結
1、本節課我們學習了什么知識
2、你覺得本節課有什么收獲
3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。
五、課后作業
1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
2、課本15頁的作業題。
七年級數學下冊教案 篇11
一、教學目標
1、知識與技能
(1)、借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數的大小。
(2)、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。
2、過程與方法目標：
(1)、通過運用“||”來表示一個數的絕對值，培養學生的數感和符號感，達到發展學生抽象思維的目的
(2)、通過探索求一個數絕對值的方法和兩個負數比較大小方法的過程，讓學生學會通過觀察，發現規律、總結方法，發展學生的實踐能力，培養創新意識；
(3)、通過對“做一做”“議一議”“試一試”的交流和討論，培養學生有條理地用語言表達解決問題的方法；通過用絕對值或數軸對兩個負數大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。
3、情感態度與價值觀：
借助數軸解決數學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數”的數形結合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養學生積極參與數學活動，并在數學活動中體驗成功，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，發展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。
二、教學重點和難點
理解絕對值的概念；求一個數的絕對值；比較兩個負數的大小。
三、教學過程：
1、教師檢查組長學案學習情況，組長檢查組員學案學習情況。(約5分鐘)
2、在組長的組織下進行討論、交流。(約5分鐘)
3、小組分任務展示。(約25分鐘)
4、達標檢測。(約5分鐘)
5、總結(約5分鐘)
四、小組對學案進行分任務展示
(一)溫故知新:
前面我們已經學習了數軸和數軸的三要素，請同學們回想一下什么叫數軸數軸的三要素什么
(二)小組合作交流，探究新知
1、觀察下圖,回答問題:(五組完成)
大象距原點多遠兩只小狗分別距原點多遠
歸納：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的。一個數a的絕對值記作，4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以|4|=。
2、做一做：
(1)求下列各數的絕對值：(四組完成)-1.5，0，-7，2
(2)求下列各組數的絕對值：(一組完成)
(1)4，-4；
(2)0.8，-0.8；
從上面的結果你發現了什么
3、議一議：(八組完成)
(1)|+2|=，1=，|+8.2|=；5
(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.
(3)|0|=；
你能從中發現什么規律
小結：正數的`絕對值是它，負數的絕對值是它的，0的絕對值是。
4、試一試:(二組完成)
若字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎
(通過上題例子，學生歸納總結出一個數的絕對值與這個數的關系。)
5：做一做：(三組完成)
1、(1)在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：-3，-1
(2)求出(1)中各數的絕對值，并比較它們的大小
(3)你發現了什么
2、比較下列每組數的大小。
(1)-1和–5；(五組完成)(2)
(3)-8和-3(七組完成)
5和-2.7(六組完成)6五、達標檢測：
1：填空：
絕對值是10的數有()
|+15|=()|–4|=()
|0|=()|4|=()
2：判斷
(1)、絕對值最小的數是0。()
(2)、一個數的絕對值一定是正數。()
(3)、一個數的絕對值不可能是負數。()
(4)、互為相反數的兩個數，它們的絕對值一定相等。()
(5)、一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越近。()
六、總結：
1絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值.
2.絕對值的性質：正數的絕對值是它本身；
負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.
因為正數可用a>0表示，負數可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a(2)如果a<0，那么|a|=-a(3)如果a=0，那么|a|=0
3、會利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.
七、布置作業
P50頁，知識技能第1，2題.
七年級數學下冊教案 篇12
知識與技能：
掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題。
過程與方法：
通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯系，并應用于實際解題中。
情感態度：
領悟分類討論思想，學會類比學習的方法。
教學重點：
本章知識梳理及掌握基本知識點。
教學難點：
應用本章知識解決實際與綜合問題。
一、知識框圖，整體把握
教學說明：
1、通過構建框圖，幫助學生回憶本節所有基本概念和基本方法。
2、幫助學生找出知識間聯系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數與實數等等。
二、釋疑解惑，加深理解
1、利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質：正數有兩個平方根，且它們互為相反數；以及平方根的.非負性：被開方數為非負數，算術平方根也為非負數。
例1已知某數的平方根是a+3及2a—12，求這個數。
分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數，則它們的和為0。解：根據題意可得，a+3+2a—12=0
解得a=3
∴a+3=6，2a—12=—6
∴這個數是36
教學說明：負數沒有平方根，非負數才有平方根，它們互為相反數，而0是其中的一個特例。
2、比較實數的大小
除常用的法則比較實數大小外，有時要根據題目特點選擇特別方法。
七年級數學下冊教案 篇13
學習目標
1. 理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法
2. 培養用數學的意識，激發學習興趣.
學習重點: 理解有序數對的意義和作用
學習難點: 用有序數對表示點的位置
學習過程
一、問題導入
1．一位居民打電話給供電部門："衛星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈.
2．地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。
3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。
你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？
二、概念確定
有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的'兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）
利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。
1．在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置
2．教材40頁練習
三、方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。
1．A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）
2．以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
例2是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙，對我方艦艇來說：
（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據？
（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？
（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？
鞏固練習:
1．是某城市市區的一部分，對市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？
結合實際問題歸納方法
學生嘗試描述位置
2． 馬所處的位置為（2，3）。
（1） 你能表示出象的位置嗎？
（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。
小結:
1. 為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？
2. 幾種常用的表示點位置的方法.
作業:
必做題:教科書44頁:1題
七年級數學下冊教案 篇14
教學目標
以實際問題的需要出發，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數的平方根.
教學重、難點
重點：
了解平方根的概念，求某些非負數的平方根。
難點：
平方根的意義。
教學過程
一、提出問題，創設情境.
問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應是多少？
問題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長.
要想解決這些問題，就來學習本節內容.
二、想一想：
1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質是什么？
2、25的平方根只有5嗎？為什么？
3、－4有平方根嗎？為什么？
三、知識引入：
一個正數a的平方根有兩個，它們互為相反數.我們用a表示a的正的平方根，讀作“根號a”，其中a叫做被開方數。這個根叫做a的算術平方根，另一個負的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術平方根也是0，負數沒有平方根。
求一個數的平方根的運算叫做開平方。
四、能力、知識、提高
同學們展示自學結果，老師點拔
1、情境中的兩個問題的'實質是已知某數的平方，要求這個數.
2、概括：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根.
如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個：5和－5.
3、任何數的平方都不等于－4，所以－4沒有平方根.
五、知識應用
1、求下列各數的平方根
①49②1.69③（－0.2）2
2、將下列各數開平方
①1②0.09
七年級數學下冊教案 篇15
教學目標：
1、知識與技能
（1）通過實例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
（2）理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性。
2、過程與方法
通過實例的引入，認識到負數的產生是來源于生產和生活，會用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進行分類。
重點、難點：
1、重點：正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進行分類。
2、難點：對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
大家知道，數學與數是分不開的，現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？
學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由于實際需要而產生的
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數、零或分數、小數表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。
現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。“運進”和“運出”，其意義是相反的。
同學們能舉例子嗎？
學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
教師小結：同學們成了發明家。甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。
現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學生用同樣的'方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；
教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數？強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“—”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。
2、給出新的整數、分數概念
引進負數后，數的范圍擴大了。過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數（自然數）、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數。
3、給出有理數概念
整數和分數統稱為有理數。
4、有理數的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數。向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。
三、總結反思
引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？
由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“—”號的數，負數小于0。0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。
四、課后作業：課本P5習題1。1A第1、2、4題。
七年級數學下冊教案 篇16
教學目的
1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。
2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
3．會判斷一個數是不是某個方程的解。
重點、難點
1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
2．難點：弄清題意，找出“相等關系”。
教學過程
一、復習提問
小學里已經學過列方程解簡單的`應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?
例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
我們再來看下面一個例子：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?
問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?
(讓學生思考后，回答，教師再作講評)
算術法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)
列方程解應用題：
設需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個方程，就能得到所求的結果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學習解方程的另一種方法。)
問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：
1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來解呢？
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發？
這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就是這個方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
七年級數學下冊教案 篇17
一、教學目標
(一)教學目標
1.了解平方差公式的幾何背景。
2.會用面積法推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。
3.體會符號運算對證明猜想的作用。
(二)能力目標
1.用符號運算證明猜想，提高解決問題的能力。
2.培養學生觀察、歸納、概括等能力。
(三)情感目標
1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的幾何解釋，體驗學習數學的樂趣。
2.體驗符號運算對猜想的`作用，享受數學符號表示運算規律的簡捷美。
二、教學重難點
(一)教學重點
平方差公式的幾何解釋和廣泛的應用。
(二)教學難點
準確地運用平方差公式進行簡單運算，培養基本的運算技能。
三、教具準備
一塊大正方形紙板，剪刀.
投影片四張
第一張：想一想，記作(1.7.2 A)
第二張：例3，記作(1.7.2 B)
第三張：例4，記作(1.7.2 C)
第四張：補充練習，記作(1.7.2 D)
四、教學過程
Ⅰ.創設問題情景，引入新課
師:同學們，請把自己準備好的正方形紙板拿出來，設它的邊長為a.
這個正方形的面積是多少?
生:a2.
師:請你用手中的剪刀從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形(如圖1-23).現在我們就有了一個新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?
生:剪去一個邊長為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2)。
師:你能用陰影部分的圖形拼成一個長方形嗎?同學們可在小組內交流討論.
(教師可巡視同學們拼圖的情況，了解同學們拼圖的想法)
七年級數學下冊教案 篇18
教學目標：
知識目標：
進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結使學生理解公式數學表達式與文字表達式在應用上的差異。
能力目標：
進一步培養學生分析、歸納和探索能力。
情感目標：
培養學生數形結合的思想。
教學重難點：
公式的應用及推廣。
教學過程：
一、復習提問：
1．（1）用較簡單的代數式表示下圖紙片的面積．
（2）沿直線裁一刀，將不規則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數式表示出你新拼圖形的'面積。
講評要點：
沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形。
（3）比較（1）（2）的結果，你能驗證平方差公式嗎？
學生討論，自己得出結果
2．（1）敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式；
（2）試比較公式的兩種表達式在應用上的差異．
說明：平方差公式的數學表達式在使用上有三個優點．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現得突出，易于初學的人“套用”；（3）形式簡潔．但數學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產生各種主觀上的誤解．
3．判斷正誤：
（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）
二、新課：
運用平方差公式計算：
（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．
填空：
（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數和與這兩數的差的積？
七年級數學下冊教案 篇19
教學目標
在了解同底數冪乘法意義的基礎上掌握法則，會進行同底數冪的乘法基本運算。
在推導法則的過程中，培養觀察、概括與抽象的能力。
通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結出同底數冪乘法的法則，培養學生歸納、總結，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。
讓學生通過參與探索過程，培養合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。
重點難點
重點
同底數冪相乘的法則的推理過程及運用
難點
同底數冪相乘的運算法則的推理過程
教學過程
一、溫故知新
1. 表示什么意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的結果）
2.下列四個式子① ，② ，③ ④ 中，運算結果是 的有哪些？你能說明理由嗎？（學生通過討論，明確兩個冪只有當底數相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）
3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？
學生列出式子 。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關鍵是弄清楚兩個同底數冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數冪的乘法法則。
二、新課講解
探究新知
你能計算出 嗎？
學生解答，教師板書
那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？
學生回答，教師板書
你發現運算的.方法了嗎？
師生共同概括歸納出同底數冪乘法的法則：
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
用公式表示是： （、n都是正整數）
動腦筋
當3個或三個以上的同底數冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結果呢？
學生思考并討論解答，最后教師總結： （，n，p都是正整數）
三、典例剖析
例1 計算：（1） ；（2）
分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調初學時要注意弄清楚計算的步驟。
例2 計算：（1） ；（2）
讓學生獨立完成。這題意在進一步訓練運用法則進行計算，注意觀察學生是否會用法則進行計算，點評時要強調對法則的運用。
例3 計算：（1） ；（2）
學生解答并討論，教師注意拓展學生對法則的運用，培養符號演算的能力，指出公式中的底數可以是具體的數，也可以是字母或式子表示的數，提高學生的運算能力。
四、課堂練習
基礎訓練：
1.計算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
2.計算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
（學生解答各題，教師組織學生互相批改，對學生出錯比較多的地方做講解和變式訓練）
提高訓練
3. 計算 ；（2）
4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復若干次這組動作. 隨著不斷地對折， 面條根數不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團需要對折多少次？ 若一個拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數為2的冪表示拉面的總根數。
（用以提升學生運算的靈活性，提高學習興趣。）
五、小結
師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規律的數學思想等等）
六、布置作業
教材P40 第1題，P41 第12題
七年級數學下冊教案 篇20
教學目標：
1．經歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力；
2．在具體情景中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題.
教學重點：
1．余角、補角、對頂角的概念；
2．理解等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等.
教學難點：
理解等角的余角相等、等角的補角相等；判斷是否是對頂角.
準備活動：
在打桌球的時候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么應該怎么打才能保證球能入袋呢？
教學過程：
內容一：
課件展示桌球運動中球入袋的情景，觀察圖中各角之間的關系：
教學中要鼓勵學生自己去尋找，但是不要求學生說出圖中所有的角之間的關系；在對圖中角的'關系的充分討論的基礎上，概括出互為余角和互為補角的概念.
教師提醒學生：互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角之間的度量關系，并沒有對其位置關系作出限制．(為下面的對頂角的學習作鋪墊)
想一想：
在右圖中:
(1)哪些互為余角？哪些互為補角？
(2)∠3與∠4有什么關系？為什么？
(3)∠AOE與∠BOD有什么關系？為什么？
結論：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等．
讓學生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等”的結論；鼓勵學生用自己的語言表達，并說明理由.
內容二：
議一議：
(1)用剪刀剪東西的時候，哪對角同時變大或變小？
(2)如果將剪刀簡單的表示為右圖，那么∠1和∠2有什么位置關系？它們的大小有什么關系？能試著說明理由嗎？
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