九年級下冊數學優秀教案

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九年級下冊數學優秀教案

　　作為一名優秀的教育工作者，時常需要用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編收集整理的九年級下冊數學優秀教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

九年級下冊數學優秀教案

九年級下冊數學優秀教案1

　　1、教材分析

　　(1)知識結構

　　(2)重點、難點分析

　　重點：三角形內切圓的概念及內心的性質.因為它是三角形的重要概念之一.

　　難點：①難點是“接”與“切”的含義，學生容易混淆;②畫三角形內切圓，學生不易畫好.

　　2、教學建議

　　本節內容需要一個課時.

　　(1)在教學中，組織學生自己畫圖、類比、分析、深刻理解三角形內切圓的概念及內心的性質;

　　(2)在教學中，類比“三角形外接圓的畫圖、概念、性質”，開展活動式教學.

　　教學目標：

　　1、使學生了解尺規作的方法，理解三角形和多邊形的內切圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形內心的概念;

　　2、應用類比的數學思想方法研究內切圓，逐步培養學生的研究問題能力;

　　3、激發學生動手、動腦主動參與課堂教學活動.

　　教學重點：

　　三角形內切圓的作法和三角形的內心與性質.

　　教學難點：

　　三角形內切圓的作法和三角形的內心與性質.

　　教學活動設計

　　(一)提出問題

　　1、提出問題：如圖，你能否在△ABC中畫出一個圓?畫出一個的圓?想一想，怎樣畫?

　　2、分析、研究問題：

　　讓學生動腦筋、想辦法，使學生認識作三角形內切圓的實際意義.

　　3、解決問題：

　　例1作圓，使它和已知三角形的.各邊都相切.

　　引導學生結合圖，寫出已知、求作，然后師生共同分析，尋找作法.

　　提出以下幾個問題進行討論：

　　①作圓的關鍵是什么?

　　②假設⊙I是所求作的圓，⊙I和三角形三邊都相切，圓心I應滿足什么條件?

　　③這樣的點I應在什么位置?

　　④圓心I確定后半徑如何找.

　　A層學生自己用直尺圓規準確作圖，并敘述作法;B層學生在老師指導下完成.

　　完成這個題目后，啟發學生得出如下結論：和三角形的各邊都相切的圓可以作一個且只可以作出一個.

　　(二)類比聯想，學習新知識.

　　1、概念：和三角形各邊都相切的圓叫做，內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓的外切三角形.

　　2、類比：

　　名稱

　　確定方法

　　圖形

　　性質

　　外心(三角形外接圓的圓心)

　　三角形三邊中垂線的交點

　　(1)OA=OB=OC;

　　(2)外心不一定在三角形的內部.

　　內心(三角形內切圓的圓心)

　　三角形三條角平分線的交點

　　(1)到三邊的距離相等;

　　(2)OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB;

　　(3)內心在三角形內部.

　　3、概念推廣：和多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內切圓，這個多邊形叫做圓的外切多邊形.

　　4、概念理解：

　　引導學生理解及圓的外切三角形的概念，并與三角形的外接圓與圓的內接三角形概念相比較，以加深對這四個概念的理解.使學生弄清“內”與“外”、“接”與“切”的含義.“接”與“切”是說明三角形的頂點和邊與圓的關系：三角形的頂點都在圓上，叫做“接”;三角形的邊都與圓相切叫做“切”.

　　(三)應用與反思

　　例2如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是三角形的內心.

　　求∠BOC的度數

　　分析：要求∠BOC的度數，只要求出∠OBC和∠0CB的度數之和就可，即求∠l十∠3的度數.因為O是△ABC的內心，所以OB和OC分別為∠ABC和∠BCA的平分線，于是有∠1十∠3= (∠ABC十∠ACB)，再由三角形的內角和定理易求出∠BOC的度數.

　　解：(引導學生分析，寫出解題過程)

　　例3如圖，△ABC中，E是內心，∠A的平分線和△ABC的外接圓相交于點D

　　求證：DE=DB

　　分析：從條件想，E是內心，則E在∠A的平分線上，同時也在∠ABC的平分線上，考慮連結BE，得出∠3=∠4.

　　從結論想，要證DE=DB，只要證明BDE為等腰三角形，同樣考慮到連結BE.于是得到下述法.

　　證明：連結BE.

　　E是△ABC的內心

　　又∵∠1=∠2

　　∠1=∠2

　　∴∠1+∠3=∠4+∠5

　　∴∠BED=∠EBD

　　∴DE=DB

　　練習分析作出已知的銳角三角形、直角三角形、鈍角，并說明三角形的內心是否都在三角形內.

　　(四)小結

　　1.教師先向學生提出問題：這節課學習了哪些概念?怎樣作已知?學習時互該注意哪些問題?

　　2.學生回答的基礎上，歸納總結：

　　(1)學習了三角形內切圓、三角形的內心、圓的外切三角形、多邊形的內切圓、圓的外切多邊形的概念.

　　(2)利用作三角形的內角平分線，任意兩條角平分線的交點就是內切圓的圓心，交點到任意一邊的距離是圓的半徑.

　　(3)在學習有關概念時，應注意區別“內”與“外”，“接”與“切”;還應注意“連結內心和三角形頂點”這一輔助線的添加和應用.

　　(五)作業

　　教材P115習題中，A組1(3)，10，11，12題;A層學生多做B組3題.

　　探究活動

　　問題：如圖1，有一張四邊形ABCD紙片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°.

　　(1)要把該四邊形裁剪成一個面積的圓形紙片，你能否用折疊的方法找出圓心，若能請你度量出圓的半徑(精確到0.1cm);

　　(2)計算出的圓形紙片的半徑(要求精確值).

　　提示：(1)由條件可得AC為四邊形似的對稱軸，存在內切圓，能用折疊的方法找出圓心：

　　如圖2，①以AC為軸對折;②對折∠ABC，折線交AC于O;③使折線過O，且EB與EA邊重合.則點O為所求圓的圓心，OE為半徑.

　　(2)如圖3，設內切圓的半徑為r，則通過面積可得：6r+8r=48，∴r=.

九年級下冊數學優秀教案2

　　第一課時

　　素質教育目標

　　(一)知識教學點

　　1.使學生初步了解統計知識是應用廣泛的數學內容.

　　2.了解平均數的意義，會計算一組數據的平均數.

　　3.當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的平均數.

　　(二)能力訓練點

　　培養學生的觀察能力、計算能力.

　　(三)德育滲透點

　　1.培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣.

　　2.滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點.

　　(四)美育滲透點

　　通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美.

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：平均數的概念及其計算.

　　2.教學難點：平均數的簡化計算.

　　3.教學疑點：平均數簡化公式的應用，a如何選擇.

　　4.解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a .

　　教學步驟

　　(一)明確目標

　　在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等.這些都涉及數據的計算問題.請同學們思考下面問題.(教師出示幻燈片)

　　為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗.兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：

　　甲7　8　6　8　6　5　9　10　7　4

　　乙9　5　7　8　7　6　8　6　7　7

　　1.怎樣比較兩個人的成績?2.應選哪一個人參加射擊比賽?

　　教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法.

　　對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一(寫出課題).這樣做的目的`是教師有意創設問題情境、制造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣.

　　(二)整體感知

　　解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質.在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面.本章我們將學習統計學的一些初步知識.

　　(三)教學過程

　　這節課我們首先來學平均數.

　　1.(出示幻燈片)請同學看下面問題：

　　某班第一小組一次數學測驗的成績如下：

　　86　　91　　100　　72　　93　　89　　90　85　　75　　95

　　這個小組的平均成績是多少?

　　教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識.

　　2.平均數的概念及計算公式

　　一般地，如果有n個數.

　　那么①

　　叫做這n個數的平均數，讀作“x撥” .

　　這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法.學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性.教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義.

　　3.平均數計算公式①的應用

　　例1一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是(單位：℃)：

　　-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7

　　求它們的平均氣溫.

　　讓學生動手計算，以鞏固平均數計算公式(一名學生板演)

　　教師應強調：①解題格式.②在統計學里處理的數據包括負數.③在本章中，如無特殊說明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同.

　　例2從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下(單位：千克)：

　　210　208　200　205　202　218　206　214　215　207　195　207　218　192　202　216　185　227　187　215

　　計算它們的平均質量.(用投影儀打出)

　　引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案.由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案.正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊.

　　教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢?引導學生觀察數據有什么特點?都接近于哪一個數?啟發學生討論，尋找簡便算法.

　　學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣.

　　講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的;讀作“x——撇——撥”;;簡化計算的結果與前面毛算的結果相同.

　　通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受.

　　3.推導公式②

　　一般地，當一組數據的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到

　　，

　　那么，

　　因此，

　　即②

　　為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的、、各是什么?(學生回答)

　　課堂練習：

　　教材P148中～P149中1，2，3

　　(四)總結、擴展

　　知識小結：1.統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛.本章將要學習的是統計學的初步知識.

　　2.求n個數據的平均數的公式① .

　　3.平均數的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用.

　　方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據平均數的方法.當數據比較小時，可用公式①直接計算.當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算.

　　八、布置作業

　　教材P153中1、2、3、4 .

　　九、板書設計

九年級下冊數學優秀教案3

　　一、學情分析：

　　九年級(1)、(2)班成績一般，兩極分化嚴重，經過上一學期的努力，很多學生在學習風氣上有了較大的改變，學習積極性有所提高，也有不少學生自知能力較差，特別是到了最后一學期，，最自己要求不嚴，甚至自暴自棄，這些都需要針對不同情況采取相應的措施，耐心教育，此外，面臨中考階段對學生要有總體的掌握，使之考出好成績。

　　二、本冊教材教學目標：

　　1、情感目標及價值觀：

　　通過學習交流、合作、討論的方式，積極探索，激發學生的學習興趣，改進學生的學習方式，提高學習質量，逐步形成正確的教學價值觀，使學生的情感得到發展。

　　2、知識與技能

　　理解點、直線、圓與圓的位置關系，弧長和扇形的面積，圓錐的側面展開圖，平行投影和中心投影，三視圖，掌握圓的切線及與圓有關的角等概念和計算。教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理的進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理，提高學生學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度，掌握初中數學教材、數學學科“基本要求”的知識點。

　　3、過程與方法：

　　經歷探索過程，讓學生進一步體會數學來源與實踐，又反應用于實踐，通過探索、學習，使學生逐步學會正確、合理的進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象、會用歸納、演繹、類比進行簡單的推理，圍繞初中數學教材、數學學科“基本要求”進行知識梳理，圍繞初中數學主要內容進行專題復習，適時地進行分層教學，面向全體學生、培養學生、發展全體學生。

　　三、本冊教材分析

　　本學期的內容只剩兩章，：圓與統計估計。

　　圓這一章的主要內容是圓的定義和性質，點、直線、圓與圓的位置關系，圓的切線，弧長和扇形的面積，圓錐的側面展開圖，平行投影和中心投影，視圖。本章設涉及的概念、定理較多，應弄清來龍去脈，準確理解和掌握概念和定理。垂徑定理及推論、圓的切線的判定定理和性質定理是本章的重點。垂徑定理、圓周角定理的證明、運用與圓有關的性質解決實際問題，以及根據三視圖描述基本幾何體或實物原型，是本章的難點。

　　統計估計這章有總體與樣本、用樣本估計這兩節內容。統計是統計理論和應用的一項重要內容，其基本思想是通過部分估計全體。本章在介紹總體、個體、樣本、樣本容量的概念后，先后以百分比、平均數和方差為例，介紹了用樣本估計總體的統計思想方法。

　　除了這兩章，還要復習初中數學教材其他的內容。

　　四、教學重難點

　　重點：

　　圓這章中垂徑定理及推論、圓的切線的判定定理和性質定理是本章

　　的重點。

　　統計估計這章的重點是用樣本的某種特殊性來估計總體的統計思想方法。

　　難點：

　　垂徑定理、圓周角定理的證明、運用與圓有關的性質解決實際問題，以及根據三視圖描述基本的幾何體或實物原型。

　　統計估計是用樣本的某種特殊性來估計總體的統計思想方法。

　　五、教學中要采取的措施：

　　1、認真學習鉆研新課標，通盤熟悉初中數學教材及教學目標，認真備好每一堂課，精心制作總復習計劃。

　　2、認真上好每一堂課，抓住關鍵，分散難點，突出重點，在培養能力上下功夫。

　　3、重視課后反思，及時將每一節課的得失記錄下來，不斷的積累教學經驗。

　　4、積極與其他老師溝通，提高教學水平。

　　5、積極聽取學生良好的合理建議。

　　6、以“兩頭”帶“中間”的戰略。

　　7、注重教學中的自主學習、合作學習、探索學習等學習方法的引導。

　　8、開展課內、課外活動，激發學生的學習興趣。

　　復習計劃

　　一、第一階段：全面復習基礎知識，加強基本技能訓練

　　這個階段的復習目的'是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。

　　1、重視課本，系統復習。現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。

　　2、按知識板塊組織復習。把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數;第十一講圓。

　　復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

　　3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。

　　中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。

　　4、重視對數學思想的理解及運用。如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等

　　二、第二階段：綜合運用知識，加強能力培養

　　中考復習的第二階段應以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。

　　培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益。

九年級下冊數學優秀教案4

　　今學期是九年級的第二個學期，總復習教學時間緊，任務重，要求高，如何提高數學總復習的質量和效益，是每位畢業班數學教師必須面對的問題。下面我談談本學期的教學計劃和中考總復習具體做法。

　　一、預備階段(第1周——第4周)：完成未學完的新課。

　　由于各種原因，我校九年級下冊的新課沒有上完，《圓》的知識沒有講授，從而嚴重影響中考備考，所以盡可能地盡早結束新課。

　　二、第一階段(第4周——第12周)：全面復習基礎知識，加強基本技能訓練。

　　這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。

　　2、按知識板塊組織復習。把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數學;第十一講圓。復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

　　中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，判別式法等操作性較強的.數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。

　　4、重視對數學思想的理解及運用。如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等

　　三。第二階段(第13周——第18周)：綜合運用知識，加強能力培養

　　中考復習的第二階段應以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益。

九年級下冊數學優秀教案5

　　一、教學目標

　　1.通過觀察、猜想、比較、具體操作等數學活動，學會用計算器求一個銳角的三角函數值。

　　2.經歷利用三角函數知識解決實際問題的過程，促進觀察、分析、歸納、交流等能力的發展。

　　3.感受數學與生活的密切聯系，豐富數學學習的成功體驗，激發學生繼續學習的好奇心，培養學生與他人合作交流的意識。

　　二、教材分析

　　在生活中，我們會經常遇到這樣的問題，如測量建筑物的高度、測量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應用到三角函數知識。在上節課中已經學習了30°，45°，60°角的三角函數值，可以進行一些特定情況下的計算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個特殊角度的三角函數值來解決是不可能的。本節課讓學生使用計算器求三角函數值，讓他們從繁重的計算中解脫出來，體驗發現并提出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。

　　三、學校及學生狀況分析

　　九年級的學生年齡一般在15歲左右，在這個階段，學生以抽象邏輯思維為主要發展趨勢，但在很大程度上，學生仍然要依靠具體的經驗材料和操作活動來理解抽象的邏輯關系。另外，計算器的使用可以極大減輕學生的負擔。因此，依據教材中提供的背景材料，輔以計算器的使用，可以使學生更好地解決問題。

　　學生自小學起就開始使用計算器，對計算器的操作比較熟悉。同時，在前面的課程中學生已經學習了銳角三角函數的定義，30°，45°，60°角的三角函數值以及與它們相關的簡單計算，具備了學習本節課的知識和技能。

　　四、教學設計

　　(一)復習提問

　　1.梯子靠在墻上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長度為3米，那么梯子底端到墻的距離有幾米?

　　學生活動：根據題意，求出數值。

　　2.在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎?

　　不是，可以出現各種角度，60°只是一種特殊現象。

　　圖1(二)創設情境引入課題

　　1?如圖1，當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時，它走過了200m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少?

　　哪條線段代表纜車上升的垂直距離?