《整式的化簡》教案設計

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《整式的化簡》教案設計

　　【教學目標】

《整式的化簡》教案設計

　　1、使學生學會合理運用平方差公式和完全平方公式來進行整式化簡，提高綜合運算能力。

　　2、應用整式乘法、平方差公式、完全平方公式來解決一些實際應用問題中的整式化簡，體會用數學。

　　3、通過探究活動、探索學習，進一步熟悉乘法公式的運用，并了解數學運算技巧。

　　【教學重點、難點】

　　重點是綜合運用平方差公式和完全平方公式進行整式的化簡。

　　難點是運用乘法公式解決實際問題和利用公式進行探究活動。

　　【教學過程】

　　一、合作學習，導入課題。

　　1、合作學習

　　如圖，點M是AB的中點，點P在MB上分別以AP，

　　PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，設AB=4a，

　　MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S。

　　（1）用a，b的代數表示S。

　　（2）（2）當a=4、b=1/2時，S的值是多少？當a=S，b=1/4時呢？

　　2、指導學習

　　（1）S=（2a+b）2-（2a-b）2

　　當S的式子出來后提問：上述問題(2)你是怎樣計算？怎樣計算比較簡捷？

　　通過討論交流明確應先用乘法公式化簡，再代入計算比較簡便，同時在化簡過程中明確化簡應遵循：先乘方、再除方，最后算加減的順序，能運用乘法公式的則運用公式。

　　三、應用所知，體驗成功

　　例1、化簡

　　①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）

　　②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）

　　③（a－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2）（自己補充題）

　　2、練一練：

　　課本P121 1；2

　　三、實際問題，應用數學

　　例2、甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%。

　　（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？

　　（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？

　　解答過程略

　　四、探索延伸，拓展提高

　　已知a＋b=3 ab=1/2 求：

　　（1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b

　　六、歸納小結，充實結構

　　今天學到了什么？有何體會？試講出來與大家交流。

　　七、布置作業：作業本,一課一練。

　　八、教學反思：

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