一、問題求解：第1～15小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母涂黑。
1.某部門在一次聯歡活動中共設了26個獎，獎品均價為280元，其中一等獎單價為400元，其他獎品均價為270元，一等獎的個數為
(A)6(B)5(C)4(D)3(E)2
2.某單位進行辦公室裝修，若甲、乙兩個裝修公司合做，需10周完成，工時費為100萬元;甲公司單獨做6周后由乙公司接著做18周完成，工時費為96萬元.甲公司每周的工時費為
(A)7.5萬元(B)7萬元(C)6.5萬元(D)6萬元(E)5.5萬元
3.如圖1，已知AE=3AB，BF=2BC.若ΔABC的面積是2，則ΔAEF的面積為
(A)14(B)12(C)10
(D)8(E)6
4.某公司投資一個項目.已知上半年完成了預算的，下半年完成了剩余部分的，此時還有8千萬元投資未完成，則該項目的預算為
(A)3億元(B)3.6億元(C)3.9億元(D)4.5億元(E)5.1億元
5.如圖2，圓A與圓B的半徑均為1，則陰影部分的面積為
(A)(B)(C)
(D)(E)
6.某容器中裝滿了濃度為90%的酒精，倒出1升后用水后又倒出1升，再用水將容器注滿，已知此時的酒精濃度為40%，則該容器的容積是
(A)2.5升(B)3升(C)3.5升(D)4升(E)4.5升
7.已知為等差數列，且，則
(A)27(B)45(C)54(D)81(E)162
8.甲、乙兩人上午8：00分別自A,B出發相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小時，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回.若兩人在10：30第二次相遇，則A,B兩地的距離為
(A)5.6公里(B)7公里(C)8公里(D)9公里(E)9.5公里
9.擲一枚均勻的硬幣若干次，當正面向上次數大于反面向上次數時停止，則在4次之內停止的概率為
(A)(B)(C)(D)(E)
10.若幾個質數(素數)的乘積為770，則它們的和為
(A)85(B)84(C)28(D)26(E)25
11.已知直線l是圓x2+y2=5在點(1，2)處的切線，則l在y軸上的截距為
(A) 1/90 (B)1/15(C) 1/10 (D)1/5(E)2/5
12.如圖3，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為2,F是棱C′D′的中點，則AF的長為
(A)3 (B)5 (C) (D)2 (E)2
13.某項活動中，將3男3女6名志愿者隨機地分成甲、乙、丙三組，每組2人，則每組志愿者都是異性的概率為
(A)2/5 (B)2/3 (C)3/2 (D)5/2 (E)5
14.某工廠在半徑為5cm的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬，厚度為0.01cm.已知裝飾金屬的原材料是棱長為20cm的正方體錠子，則加工10000個該工藝品需要的錠子數最少為(不考慮加工損耗，)
(A)3(B)6(C)8(D)9(E)10
15.某單位決定對4個部門的經理進行輪崗，要求每位經理必須輪換到4個部門中的其他部門任職，則不同的輪崗方案有
(A)3種(B)6種(C)8種(D)9種(E)10種
二、條件充分性判斷：第16~25小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件(1)和條件(2)能否充分支持題干所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項為
判斷結果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。
(A)條件(1)充分，但條件(2)不充分.
(B)條件(2)充分，但條件(1)不充分.
(C)條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯合起來充分.
(D)條件(1)充分，條件(2)也不充分.
(E)條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分.
16.已知曲線l:y=a+bx-6x2+x3.則(a+b-5)(a-b-5)=0.
(1)曲線l過點(1，0).
(2)曲線l過點(-1，0).
17.不等式|x2+2x+a|≤1的解集為空集.
(1)a<0.
(2)a>2.
18.甲、乙、丙三人的年齡相同.
(1)甲、乙、丙的年齡成等差數列.
(2)甲、乙、丙的年齡成等比數列.
19.設x是非零實數.則
(1)
20.如圖4,O是半圓的圓心，C是半圓上的一點，OD⊥AC,則能確定OD的長.
(1)已知BC的長.
(2)已知AO的長.
21.方程x2+2(a+b)x+c2=0有實根.
(1)a,b,c是一個三角形的三邊長.
(2)實數a,c,b成等差數列.
22.已知二次函數f(x)=ax2+bx+c.則能確定a,b,c的值.
(1)曲線y=f(x)經過點(0,0)和點(1,1).
(2)曲線y=f(x)與直線y=a+b相切.
23.已知袋中裝有紅、黑、白三種顏色的球若干個.則紅球最多.
(1)隨機取出的一球是白球的概率為.
(2)隨機取出的兩球中至少有一個黑球的概率小于.
24.已知M={a,b,c,d,e}是一個整數集合.則能確定集合M.
(1)a,b,c,d,e的平均值為10.
(2)a,b,c,d,e的方差為2.
25.已知x,y為實數.則x2+y2≥1.
(1)4y-3x≥5.
(2)(x-1)2+(y-1)2≥5.
三、邏輯推理：第26～55小題，每小題2分，共60分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母涂黑。
26.隨著光纖網絡帶來的網速大幅度提高，高速下載電影、在線看大片等都不再是困擾我們的問題。即使在社會生產力發展水平較低的國家，人們也可以通過網絡隨
時隨地獲得最快的信息、最貼心的服務和最佳體驗。有專家據此認為：光纖網絡將大幅提高人們的生活質量。
以下哪項如果為真，最能質疑該專家的觀點?
(A)網絡上所獲得的貼心服務和美妙體驗有時是虛幻的。
(B)即使沒有光纖網絡，同樣可以創造高品質的生活。
(C)隨著高速網絡的普及，相關上網費用也隨乞增加。
(D)人們生活質量的提高僅決定于社會生產力的發展水平。