中考數學壓軸題：圓的部分

2015中考數學壓軸題：圓的部分

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　　一、解答題(共2道，每道50分)

　　1.如圖所示，拋物線與x軸交于點A(-1，0)，B( 3，0)兩點，與y軸交于點C( 0，-3).以AB為直徑作⊙M，過拋物線上一點P作⊙M的切線PD，切點為D，并與⊙M的切線AE相交于點E，連接DM并延長交⊙M于點N，連接AN，AD.(1)求拋物線所對應的函數關系式及拋物線的頂點坐標;(2)若四邊形EAMD的面積為

　　，求直線PD的函數關系式;(3)拋物線上是否存在點P，使得四邊形EAMD的面積等于△DAN的面積?若存在，求出點P的坐標;若不存在，說明理由.

　　答案：(1)拋物線的函數關系式為：y = x2-2x-3，頂點坐標為( 1，-4).

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