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2017小升初數學應用題93
一次數學競賽，小王做對的題占題目總數的2/3，小李做錯了5題，兩人都做錯的題數占題目總數的1/4，小王做對了幾道題？
解:小王做對的題占題目總數的2/3，說明題目總數是3的倍數。小李做錯了5道，說明兩人都做錯的不會超過5道。即題目總數不會超過51/4＝20道。
又因為都做錯的題目是題目總數的1/4，說明題目總數是4的倍數。
既是3的倍數又是4的倍數，且不超過20的數中，只有34＝12道符合要求。
所以小王做對了122/3＝8道題。
解:小李做錯了5題，兩人都做錯的題數占題目總數的1/4，所以最多20題。
因為都是自然數，兩人都做錯的題的數量可能為{1,2,3,4,5}
對應總題數分別為{4,8,12,16,20}。
其中只有12滿足：使小王做對的題占題目總數的2/3為自然數。所以小王做對8題。
解:設兩人同錯題數為A，
則有A（1/4）（2/3）=A8/3就等于小王做對的題數，
可得出A定是3的倍數（A5），并且總題數是4的倍數，那整數解只能是12了。
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