統計師《統計法基礎》：投入產出表的基本平衡關系
導語：投入產出表又稱部門聯系平衡表，是反映一定時期各部門間相互聯系和平衡比例關系的一種平衡表。百分網小編帶著大家來看看相關的考試內容吧。
投入產出簡表如下。表中第Ⅰ象限反映部門間的生產技術聯系，是表的基本部分;第Ⅱ象限反映各部門產品的最終使用;第Ⅲ象限反映國民收入的初次分配;第Ⅳ象限反映國民收入的再分配，因其說明的再分配過程不完整，有時可以不列出。投入產出表根據不同的計量單位，分為實物表和價值表;按不同的范圍，分為全國表、地區表、部門表和聯合企業表;按模型特性，分為靜態表、動態表。此外，還有研究諸如環境保護、人口、資源等特殊問題的投入產出表。
在投入產出表中有一些基本的總量平衡關系。具體歸納如下：
總投入=總產出
中間投入+增加值=總投入
中間使用+最終使用=總產出
增加值合計=國內生產總值=最終使用合計
需要特別指出的是，在總產出與總投入之間具有平衡關系，不僅一個經濟總體的總投入等于其總產出，而且在單個部門層次上總投入也等于其總產出。
直接消耗系數與完全消耗系數及其應用
通過對投入產出表進行投入產出分析，可以系統反映產業之間的關聯。其基本方法是以第Ⅰ象限為依據，通過中間投入流量計算各產業間的直接消耗系數和完全消耗系數。
直接消耗系數又稱為投入系數或技術系數，一般用 表示，其定義是：每生產單位j產品需要消耗i產品的數量。直接消耗系數的計算公式是：
對所有產業計算直接消耗系數，結果構成一個系數矩陣，通常用A表示。直接消耗系數只反映了產業間的直接聯系，卻不能反映產業間聯系。需要在直接消耗系數基礎上計算完全消耗系數，既反映直接聯系，也反映間接聯系。單個完全消耗系數用b表示，對所有產業計算完全消耗系數，所形成的矩陣用B表示，它是依據直接消耗矩陣計算得到的，其計算公式如下：
B=(I-A)-1-I
式中(I-A)-1稱為列昂惕夫逆矩陣，也是用來分析產業聯系的重要工具。
如果用X表示總產出向量，用Y表示最終使用向量，則中間使用矩陣為AX，根據投入產出表中的平衡關系可以得到：
AX+Y=X
從而有：
(I-A)-1Y=X
把上式寫成差分形式，得到
(I-A)-1 ?SY=?SX
可見列昂惕夫逆矩陣度量了最終使用與總產出之間聯系的強度，它的含義是，如果每個產業的最終使用都增加一個單位，則各產業總產出將增加的單位數。
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