初二競賽數學試題

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初二競賽數學試題

　　初中時期通常都會有一些相關的競賽。下面是小編想跟大家分享的初二競賽數學試題，歡迎大家瀏覽。

初二競賽數學試題

　　一、選擇題（每小題3分，共24分）

　　1．2的算術平方根是（）．

　　A． ±2 B． C．－2 D． 2

　　2．下列計算正確的是（）．

　　A． B． C． D．

　　3．下列因式分解錯誤的是（）．

　　A．2a－2b＝2(a－b) B．x2－9＝(x＋3)(x－3)

　　C．a2＋4a－4＝(a＋2)2 D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)

　　4．數學老師給出如下數據1，2，2，3，2，關于這組數據的正確說法是（）．

　　A．眾數是2 B．極差是3 C．中位數是1 D．平均數是4

　　5．△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，則∠CAD的度數為（）．

　　A．85° B．65° C．30° D．40°

　　6．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）．

　　A． 8或10 B．8 C．10 D． 6或12

　　7．在□ABCD中，，，的垂直平分線交于，則的周長為（）．

　　A．6 B．7 C．8 D．10

　　8．在△ABC中，點E、D、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四個判斷中不正確的是（）．

　　A．四邊形AEDF是平行四邊形；

　　B．如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；

　　C．如果AD⊥BC，那么四邊形AEDF是菱形；

　　D．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形．

　　二、填空題（每小題3分，共18分）

　　9．計算：．

　　10．若5 －3 －2=0，則 =_____________．

　　11．在平行四邊形ABCD中，已知∠A－∠B=60°，則∠C = ．

　　12．一個菱形的兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的面積是．

　　13．甲、乙兩臺機器分別罐裝每瓶標準質量為500克的礦泉水，從甲、乙兩臺機器罐裝的礦泉水中分別隨機抽取了30瓶，測算得它們實際質量的方差是 =4.8， =3.6，

　　則機器罐裝的礦泉水質量比較穩定(填“甲”或“乙”) ．

　　14．以邊長為2的正方形的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點，則線段AB長度的最小值為__________．

　　三、解答題（共78分）

　　15．（6分）計算：(1) (2)

　　16．（6分）將下列各式因式分解：(1) (2)

　　17．（6分）先化簡，后求值：已知：，其中．

　　18．（7分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設AB＝，DE＝ ( ＞ )．

　　(1)寫出AG的長度(用含字母，的代數式表示)；

　　(2)觀察圖形，當用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時，你能獲得一個因式分解公式，請將這個公式寫出來；

　　(3)如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm，它們的面積相差960cm2，試利用(2)中的公式，求，的值．

　　19．（7分）我校對全校學生進傳統文化禮儀知識測試，為了了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，現將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖（不完整）．

　　請你根據圖中所給的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的人數是人，并將以上兩幅統計圖補充完整；

　　（2）若“一般”和“優秀”均被視為達標成績，則我校被抽取的學生中有______人達標；

　　（3）若我校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？

　　參考答案

　　一、選擇

　　1、B 2、D 3、C 4、A 5、C 6、C 7、B 8、C

　　二、填空

　　9、

　　10、100

　　11、120°

　　12、24

　　13、乙

　　14、

　　三、解答題

　　15、（1）2（2）

　　16、（1）（2）

　　17、原式結果= 3

　　18、(1)AG＝a－b；

　　(2)能． a2－b2或a(a－b)＋b(a－b)；a2－b2＝a(a－b)＋b(a－b)＝(a＋b)(a－b)，即a2－b2＝(a＋b)(a－b)； (3)由題意，得a－b＝16，①a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝960，∴a＋b＝60.②由 ①、②方程組解得a＝38，b＝22.故a的長為38cm，b的長為22cm

　　19、（1）120 ；30%；60 （2）96人；（3）960人

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