最新初二等腰三角形數學試題

最新初二等腰三角形數學試題（通用8篇）

　　無論是身處學校還是步入社會，我們很多時候都會有考試，接觸到試題，試題是命題者根據一定的考核需要編寫出來的。你知道什么樣的試題才是好試題嗎？以下是小編為大家整理的最新初二等腰三角形數學試題，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　最新初二等腰三角形數學試題 1

　　一、選擇題：

　　1.等腰三角形的一個角是94°，則腰與底邊上的高的夾角為( )

　　A.43°B.53°C.47°D.90°

　　2.等腰三角形周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形底邊長( )

　　A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm

　　3.等腰三角形的兩個內角的比是1：2，則這個等腰三角形是( )

　　A.銳角三角形 B.直角三角形

　　C.銳角三角形或直角三角形 D.以上結論都不對

　　4.已知等腰三角形的一個外角等于70°，則底角的度數為( )

　　A.110°B.55°C.35°D.不能確定

　　5.等腰三角形一腰上的高與底邊所成角為36°，這個等腰三角形的頂角為( )

　　A.36°B.72°C.36°或72°D.54°

　　二、填空題：

　　1.如果等腰三角形一個角是45°，那么另外兩個角的度數為( )

　　2.等腰三角形一個外角等于110°，則底角的`度數是( )

　　3.等腰三角形互相重合( )

　　4.等腰三角形底邊長為10，則其腰長x的范圍是( )

　　5.等腰三角形的底邊長為5，一腰上中線把這個三角形周長分為兩部分，它們的差為3，則腰長為( )

　　最新初二等腰三角形數學試題 2

　　一、 填空題。

　　1、從三角形的一個頂點到（ ）做一條垂線，（ ）和垂足之間的線段叫做三角形的高，（ ）叫做三角形的底。

　　2、三角形按角可以分為（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。

　　3、等邊三角形的每個角都是（ ）度。

　　4、把一個大三角形，平均分成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是（ ）。

　　5、每個三角形中至少有（ ）個銳角；最多有（ ）個直角或鈍角。

　　6、由（ ）圍成的圖形叫作三角形，三角形有（ ）條邊，（ ）個角，具有（ ）的特性。

　　7、三角形三條邊上的高相交于三角形內一點，這點叫做三角形的（ ）心。

　　8、一個等腰三角形，它的一個底角等于70度，它的頂角是（ ）。

　　二、 判斷題。

　　1、三角形的高都在三角形的內部。（ ）

　　2、三角形越大內角和就越大。（ ）

　　3、所有的等邊三角形都是銳角三角形。（ ）

　　4、任意兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）

　　5、在同一個三角形中，如果邊的長度相等，那么邊所對的角的度數相等。（ ）

　　6、一個三角形，最大的角是銳角，那么這個三角形一定是銳角三角形。（ ）

　　三、 選擇題。

　　1、直角三角形有（ ）條高。

　　A、1

　　B、無法確定

　　C、3

　　2、在一個三角形中，如果其中任何兩個角的度數之和都大于第三個角的度數，那么這個三角形是（ ）。

　　A、直角三角形

　　B、銳角三角形

　　C、鈍角三角形

　　3、四邊形的內角和是（ ）度。

　　A、180

　　B、360

　　C、90

　　4、一個等腰三角形的一個底角是65度，這個三角形一定是（ ）三角形。

　　A、銳角

　　B、直角

　　C、鈍角

　　5、下面各組小棒中能圍成三角形的是（ ）組。

　　A、3厘米、3厘米、6厘米

　　B、3厘米、4厘米、5厘米

　　C、2厘米、3厘米、4厘米

　　四、計算題。

　　1.口算。

　　4＋0.92=

　　4.1－1.1=

　　0.05＋0.5=

　　7.2＋1.8=

　　1.7＋0.37=

　　6.6－6=

　　2、脫式計算。

　　80016（45－18）=

　　19.78＋10.4－9.8=

　　75＋36020－18=

　　20818－420035=

　　3、豎式計算。

　　18.4＋7.96＝

　　10.5－4.08＝

　　17823=

　　40519=

　　4、列式計算。

　　（1）17.9減去4.5的差，再加上16.8,和是多少？

　　_____________________________________

　　（2）139與26的和除以81與27的商，結果是多少？

　　_____________________________________

　　五、 操作題。

　　1. 畫出指定底邊上的高。

　　六、 解決問題。

　　1、已知一個等腰三角形的一個底角是35，求其他兩個角的.度數？

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　　2、1、2是直角三角形中的兩個銳角，1=50，求2的度數。

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　　3、李爺爺家有一塊三角形的菜地，菜地的最大角是90，是最小角的3倍，求這塊菜地每個角的度數。

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　　4、一個三角形的三個內角都是60，已知其中的一條邊長度是13厘米，求這個三角形的周長是多少厘米？

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　　5、一個縫紉小組有25人，平均每人每天做3套衣服，12天一共可以做多少套衣服？

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　　6、在一個等腰三角形內，頂角的度數是一個底角度數的一半，求它的底角是多少度？

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　　最新初二等腰三角形數學試題 3

　　一、判斷題，對的在括號里打“√”，錯的打“×”。

　　1.等腰直角三角形的底角一定是45°。( )

　　2.大的三角形比小的三角形內角和度數大。( )

　　3.一個三角形至少有兩個內角是銳角。( )

　　4.底和高都分別相等的兩個三角形，它們的'形狀一定相同。( )

　　5.等邊三角形一定是銳角三角形。( )

　　6.等腰三角形不一定都是銳角三角形。( )

　　二、選擇題

　　1.一個三角形最大的內角是120°，這個三角形是( )三角形。

　　A.鈍角B.銳角C.直角

　　2.在一個三角形中，最大的內角小于90°，這個三角形是( )三角形。

　　A.銳角B.鈍角C.直角

　　3.等邊三角形又是( )。

　　A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形

　　4.鈍角三角形有( )條高。

　　A.1B.2C.3

　　5.當三角形中兩個內角之和等于第三個角時，這是一個( )三角形。

　　A.銳角B.直角C.鈍角

　　最新初二等腰三角形數學試題 4

　　一、選擇題

　　1.在△ABC中，sinA=sinB，則△ABC是()

　　A.直角三角形B.銳角三角形

　　C.鈍角三角形D.等腰三角形

　　答案 D

　　2.在△ABC中，若acosA=bcosB=ccosC，則△ABC是()

　　A.直角三角形B.等邊三角形

　　C.鈍角三角形D.等腰直角三角形

　　答案 B

　　解析 由正弦定理知：sinAcosA=sinBcosB=sinCcosC，

　　tanA=tanB=tanC，A=B=C.

　　3.在△ABC中，sinA=34，a=10，則邊長c的取值范圍是()

　　A.152，+B.(10，+)

　　C.(0,10) D.0，403

　　答案 D

　　解析 ∵csinC=asinA=403，c=403sinC.

　　4.在△ABC中，a=2bcosC，則這個三角形一定是()

　　A.等腰三角形B.直角三角形

　　C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

　　答案 A

　　解析 由a=2bcosC得，sinA=2sinBcosC，

　　sin(B+C)=2sin Bcos C，

　　sin Bcos C+cos Bsin C=2sin Bcos C，

　　sin(B-C)=0，B=C.

　　5.在△ABC中，已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6，則sin A∶sin B∶sin C等于()

　　A.6∶5∶4 B.7∶5∶3

　　C.3∶5∶7 D.4∶5∶6

　　答案 B

　　解析 ∵(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6，

　　b+c4=c+a5=a+b6.

　　令b+c4=c+a5=a+b6=k (k0)，

　　則b+c=4kc+a=5ka+b=6k，解得a=72kb=52kc=32k.

　　sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c=7∶5∶3.

　　6.已知三角形面積為14，外接圓面積為，則這個三角形的三邊之積為()

　　A.1B.2

　　C.12D.4

　　答案 A

　　解析 設三角形外接圓半徑為R，則由，

　　得R=1，由S△=12absinC=abc4R=abc4=14，abc=1.

　　二、填空題

　　7.在△ABC中，已知a=32，cosC=13，S△ABC=43，則b=________.

　　答案 23

　　解析 ∵cosC=13，sinC=223，

　　12absinC=43，b=23.

　　8.在△ABC中，角A，B，C的'對邊分別為a，b，c，已知A=60，a=3，b=1，則c=________.

　　答案 2

　　解析 由正弦定理asinA=bsinB，得3sin60=1sinB，

　　sinB=12，故B=30或150.由ab，

　　得AB，B=30，故C=90，

　　由勾股定理得c=2.

　　9.在單位圓上有三點A，B，C，設△ABC三邊長分別為a，b，c，則asinA+b2sinB+2csinC=________.

　　答案 7

　　解析 ∵△ABC的外接圓直徑為2R=2，

　　asinA=bsinB=csinC=2R=2，

　　asinA+b2sinB+2csinC=2+1+4=7.

　　10.在△ABC中，A=60，a=63，b=12，S△ABC=183，則a+b+csinA+sinB+sinC=________，c=________.

　　答案 12 6

　　解析 a+b+csinA+sinB+sinC=asinA=6332=12.

　　∵S△ABC=12absinC=126312sinC=183，

　　sinC=12，csinC=asinA=12，c=6.

　　三、解答題

　　11.在△ABC中，求證：a-ccosBb-ccosA=sinBsinA.

　　證明 因為在△ABC中，asinA=bsinB=csinC=2R，

　　所以左邊=2RsinA-2RsinCcosB2RsinB-2RsinCcosA

　　=sin(B+C)-sinCcosBsin(A+C)-sinCcosA=sinBcosCsinAcosC=sinBsinA=右邊.

　　所以等式成立，即a-ccosBb-ccosA=sinBsinA.

　　12.在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，試判斷△ABC的形狀.

　　解 設三角形外接圓半徑為R，則a2tanB=b2tanA

　　a2sinBcosB=b2sinAcosA

　　4R2sin2AsinBcosB=4R2sin2BsinAcosA

　　sinAcosA=sinBcosB

　　sin2A=sin2B

　　2A=2B或2A+2B=

　　A=B或A+B=2.

　　△ABC為等腰三角形或直角三角形.

　　能力提升

　　13.在△ABC中，B=60，最大邊與最小邊之比為(3+1)∶2，則最大角為()

　　A.45B.60C.75D.90

　　答案 C

　　解析 設C為最大角，則A為最小角，則A+C=120，

　　sinCsinA=sin120-AsinA

　　=sin120cosA-cos120sinAsinA

　　=32tanA+12=3+12=32+12，

　　tanA=1，A=45，C=75.

　　14.在△ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，若a=2，C=4，

　　cosB2=255，求△ABC的面積S.

　　解 cosB=2cos2B2-1=35，

　　故B為銳角，sinB=45.

　　所以sinA=sin(-B-C)=sin34-B=7210.

　　由正弦定理得c=asinCsinA=107，

　　所以S△ABC=12acsinB=12210745=87.

　　1.在△ABC中，有以下結論：

　　(1)A+B+C=

　　(2)sin(A+B)=sin C，cos(A+B)=-cos C；

　　(3)A+B2+C2=

　　(4)sin A+B2=cos C2，cos A+B2=sin C2，tan A+B2=1tan C2.

　　2.借助正弦定理可以進行三角形中邊角關系的互化，從而進行三角形形狀的判斷、三角恒等式的證明.

　　最新初二等腰三角形數學試題 5

　　有一批長度分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的細木條，它們的數量都足夠多，從中適當選取3根木條作為三條邊.可圍成一個三角形，如果規定底邊是11厘米長，你能圍成多少個不同的.三角形?

　　考點：篩選與枚舉；三角形的特性.

　　分析：由三角形的一邊為11厘米，及其它邊長必為1，2，3，…，11厘米，根據三角形兩邊之和大于第三邊的性質，可知兩邊之和應介于12厘米和22厘米之間(包含12厘米和22厘米)；這樣通過列舉，計算即可；

　　12：(1，11)，(2，10)，(3，9)，(4，8)，(5，7)，(6，6)；

　　13：(2，11)，(3，10)，(4，9)，(5，8)，(6，7)；

　　14：(3，11)，(4，10)，(5，9)，(6，8)，(7，7)；

　　15：(4，11)，(5，10)，(6，9)，(7，8)；

　　16：(5，11)，(6，10)，(7，9)，(8，8)；

　　17：(6，11)，(7，10)，(8，9)；

　　18：(7，11)，(8，10)，(9，9)；

　　19：(8，11)，(9，10)；

　　20：(9，11)，(10，10)；

　　21：(10，11)；

　　22：(11，11)；

　　解答：6+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1，

　　=36(個)；

　　答：能圍成36個不同的三角形.

　　以下是三篇初二等腰三角形數學試題：

　　最新初二等腰三角形數學試題 6

　　一、選擇題

　　1. 等腰三角形的一個角是 80°，則它的底角是（ ）

　　A. 50° B. 80° C. 50°或 80° D. 20°或 80°

　　2. 已知等腰三角形的兩邊長分別為 3 和 6，則它的周長為（ ）

　　A. 9 B. 12 C. 15 D. 12 或 15

　　3. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 30°，則頂角的度數為（ ）

　　A. 60° B. 120° C. 60°或 120° D. 30°或 150°

　　二、填空題

　　1. 等腰三角形的兩邊長分別為 4 和 9，則第三邊長為______。

　　2. 等腰三角形的`一個外角是 100°，則它的頂角的度數為______。

　　3. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，∠A = 80°，則∠B =______。

　　最新初二等腰三角形數學試題 7

　　一、選擇題

　　1. 若等腰三角形的頂角為 40°，則它的底角度數為（ ）

　　A. 40° B. 70° C. 100° D. 140°

　　2. 一個等腰三角形的兩邊長分別是 4 和 8，則這個等腰三角形的周長是（ ）

　　A. 16 B. 20 C. 16 或 20 D. 無法確定

　　3. 等腰三角形一腰上的'中線把這個三角形的周長分成 12 和 21 兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是（ ）

　　A. 5 B. 7 C. 5 或 14 D. 7 或 17

　　二、填空題

　　1. 等腰三角形的底角為 15°，腰長為 2a，則腰上的高為______。

　　2. 等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為 45°，則這個等腰三角形是______三角形。

　　3. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，AD 是 BC 邊上的中線，若∠BAD = 25°，則∠BAC =______。

　　最新初二等腰三角形數學試題 8

　　一、選擇題

　　1. 等腰三角形的兩邊長分別為 5 和 11，則它的周長為（ ）

　　A. 21 B. 27 C. 21 或 27 D. 16

　　2. 等腰三角形的底邊長為 6，腰長為 a，則 a 的取值范圍是（ ）

　　A. a＞3 B. a＜3 C. 0＜a＜3 D. 3＜a＜6

　　3. 等腰三角形一腰上的高等于該腰長的一半，則這個等腰三角形的頂角為（ ）

　　A. 30° B. 30°或 150° C. 60°或 120° D. 60°

　　二、填空題

　　1. 若等腰三角形的一個角為 50°，則它的'頂角為______。

　　2. 等腰三角形的周長為 16，其中一邊長為 4，則另兩邊長為______。

　　3. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，∠B = 30°，若 AB 邊上的高為 1，則 BC =______。

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