2023八年級數學下冊《函數的圖象》練習

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2023八年級數學下冊《函數的圖象》練習

　　八年級數學下冊《函數的圖象》練習

　　一、選擇——基礎知識運用

　　1.下面說法中正確的是(　　)

　　A. 兩個變量間的關系只能用關系式表示

　　B. 圖象不能直觀的表示兩個變量間的數量關系

　　C.借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況

　　D. 以上說法都不對

　　2.趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況表(見如表)：

　　年齡x/歲 0 3 6 9 12 15 18 21 24

　　身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4

　　下列說法錯誤的是(　　)

　　A.趙先生的身高增長速度總體上先快后慢

　　B.趙先生的身高在21歲以后基本不長了

　　C.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高7.1cm

　　D.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高5.1cm

　　3.如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出.壺壁內畫有刻度，人們根據壺中水面的位置計時，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數關系式的圖象是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　4.2013年8月16日，廣東省遭受臺風“尤特”襲擊，大部分地區發生強降雨，某河受暴雨襲擊，一天的水位記錄如表，觀察表中數據，水位上升最快的時段是(　　)

　　時間/時 0 4 8 12 16 20 24

　　水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8

　　A.8～12時 B.12～16時 C.16～20時 D.20～24時

　　5.星期天，小明和小兵租用一艘皮劃艇去嘉陵江游玩，他們先從上游順流劃行1小時，再停留0.5小時采集植物標本，然后加速劃行0.5小時到下游，最后乘坐公交車1小時回到出發地，那么小明和小兵距離出發點的距離y隨時間x變化的大致圖象是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　二、解答——知識提高運用

　　6.某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示，用戶5月份交水費45元，則所用水為方。

　　月用水量不超過12方部分超過12方不超過18方部分超過18方部分

　　收費標準(元/方) 2 2.5 3

　　7.小華粉刷他的臥室共花去10小時，他記錄的完成工作量的百分數如下：

　　時間(小時) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　完成的百分數 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100

　　(1)5小時他完成工作量的百分數是 ;

　　(2)小華在時間里工作量最大;

　　(3)如果小華在早晨8時開始工作，則他在時間沒有工作。

　　8.星期天，小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小時的時候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點修車，用了半個小時，然后以原速繼續前行，行駛1小時到達目的地.請在右面的平面直角坐標系中，畫出符合他們行駛的路程S(千米)與行駛時間t(時)之間的函數圖象.

　　9.一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒內的速度經測量如下表：

　　時間(秒) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　速度(米/秒) 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

　　(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

　　(2)如果用T表示時間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢是什么?

　　(3)當T每增加1秒，V的變化情況相同嗎?在哪1秒鐘，V的增加最大?

　　(4)若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/小時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達到這個上限。

　　10.如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設長方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化。

　　(1)寫出y與x之間的關系式，并指出在這個變化中，哪個是自變量?哪個是因變量?

　　(2)用表格表示當x從1變化到9時(每次增加1)，y的相應值;

　　x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

　　(3)當x為何值時，y的值最大?

　　參考答案

　　一、選擇——基礎知識運用

　　1.【答案】C

　　【解析】A、兩個變量間的關系只能用關系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤;

　　B、圖象能直觀的表示兩個變量間的數量關系，故錯誤;

　　C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確;

　　D、以上說法都不對，錯誤;

　　故選C。

　　2.【答案】C

　　【解析】A、從0-18增長較快，18-24增長變慢，所以高增長速度總體上先快后慢是正確的;

　　B、從21歲步入成年，身高在21歲以后基本不長了是正確的;

　　C、(170.4-48)÷24=5.1cm，從0歲到24歲平均每年增高7.1cm是錯誤的;

　　D、(170.4-48)÷24=5.1cm，從0歲到24歲平均每年增高5.1cm是正確的。

　　故選：C。

　　3.【答案】C

　　【解析】由題意知：開始時，壺內盛一定量的水，所以y的初始位置應該大于0，可以排除A、B;

　　由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數應該是一次函數，可以排除D選項;

　　故選C。

　　4.【答案】D

　　【解析】由表可以看出：在相等的時間間隔內，20時至24時水位上升最快.

　　故選D。

　　5.【答案】A

　　【解析】∵先從上游順流劃行1小時，

　　∴第一段函數圖象結束點的橫坐標為1，

　　故排除D;

　　∵停留0.5小時采集植物標本，

　　∴此段圖象平行于x軸，

　　故排除C;

　　∵加速劃行0.5小時到下游，

　　∴這段函數圖象的斜率比第一段的斜率大(即傾斜度大)，

　　故排除B。

　　故選A。

　　二、解答——知識提高運用

　　6.【答案】20

　　【解析】∵45>12×2+6×2.5=39，

　　∴用戶5月份交水費45元可知5月用水超過了18方，

　　設用水x方，水費為y元，則關系式為y=39+3(x-18).

　　當y=45時，x=20，

　　即用水20方。

　　7.【答案】(1)5小時他完成工作量的百分數是50%;

　　(2)由圖表可知，在第二小時完成的百分數最大是20%，所以，在第二小時時間里工作量最大;

　　(3)開始工作4～5小時工作量都是50%沒有發生變化，

　　∵早晨8時開始工作，

　　∴在12～13小時時間沒有工作.

　　故答案為：50%;第二小時;12～13小時。

　　8.【答案】2.5個小時走完全程50千米，所以1.5小時走了30千米，休息0.5小時后1小時走了20千米，由此作圖即可。

　　9.【答案】(1)上表反映了時間與速度之間的關系，時間是自變量，速度是因變量;

　　(2)如果用T表示時間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢是V隨著T的增大而增大;

　　(3)當T每增加1秒，V的變化情況不相同，在第9秒時，V的增加最大;

　　(4) ≈33.3(米/秒)，

　　由33.3-28.9=4.4，且28.9-24.2=4.7>4.4，

　　所以估計大約還需1秒。

　　10.【答案】(1)y=(20÷2-x)×x=(10-x)×x=10x-x2;

　　x是自變量，y是因變量.

　　(2)所填數值依次為：9，16，21，24，25，24，21，16，9;

　　(3)由(2)可以看出：當x為5時，y的值最大。

　　八年級數學下冊《函數的圖象》知識點

　　反比例函數y=k/x的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限。

　　它們關于原點對稱、反比例函數的圖象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠不與坐標軸相交。

　　畫反比例函數的圖象時要注意的問題：

　　（1）畫反比例函數圖象的方法是描點法;

　　（2）畫反比例函數圖象要注意自變量的取值范圍是k≠0，因此不能把兩個分支連接起來。

　　k≠0

　　（3）由于在反比例函數中，x和y的值都不能為0，所以畫出的雙曲線的兩個分支要分別體現出無限的接近坐標軸，但永遠不能達到x軸和y軸的變化趨勢。

　　反比例函數的性質：

　　y=k/x（k≠0）的變形形式為xy=k（常數）所以：

　　（1）其圖象的位置是：

　　當k﹥0時，x、y同號，圖象在第一、三象限;

　　當k﹤0時，x、y異號，圖象在第二、四象限。

　　（2）若點（m，n）在反比例函數y=k/x（k≠0）的圖象上，則點（—m，—n）也在此圖象上，故反比例函數的圖象關于原點對稱。

　　（3）當k﹥0時，在每個象限內，y隨x的增大而減小;

　　當k﹤0時，在每個象限內，y隨x的增大而增大;

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