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2017年七年級數學下冊一元一次方程組練習習題
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一、選擇題：
1、在平面直角坐標系中，若點P( ， )在第三象限，則 的取值范圍為( )
A. B. C. D.
2、在數軸上表示不等式組 的解集，正確的是 ( )
3、若不等式ax2+7x﹣1>2x+5對﹣1≤a≤1恒成立，則x的取值范圍是( )
A.2≤x≤3 B.﹣1
4、若不等式組 有解，則a的取值范圍是( )
(A)a>-1 (B)a≥-1 (C)a≤1 (D)a<1
5、若不等式組 的解集為 ，則 的取值范圍為( )
A. B. C. D.
6、若關于 的不等式組 有3個整數解，則 的值可以是( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
7、不等式 的解集是 ，則m的取值范圍是( )
A.m≤2 B.m≥2 C.m≤l D.m>l
8、某商品的進價為120元，現打8折出售，為了不虧損，該商品的標價至少應為( )
A.96元; B.130元; C.150元; D.160元.
9、某商品原價800元，出售時，標價為1200元，要保持利潤率不低于5%，則至多可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
10、小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板，爸爸坐在蹺蹺板的一端，小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，他們都不用力時，爸爸那端著地，已知爸爸的體重為70千克，媽媽的體重為50千克，那么小明的體重可能是( )
A.18千克 B.22千克 C.28千克 D.30千克
11、某旅行社某天有空房10間，當天接待了一個旅游團，當每個房間只住3人時，有一個房間住宿情況是不滿也不空，若旅游團的人數為偶數，求旅游團共有多少人 ( )
A. 27 B. 28 C.29 D.30
12、一家服裝商場,以1 000元/件的價格進了一批高檔服裝,出售時標價為1 500元/件,后來由于換季,需要清倉處理,因此商場準備打折出售,但仍希望保持利潤率不低于5%,那么該商場至多可以打________折.
A.9 B.8 C. 7 D.6
二、填空題:
13、如果不等式組 的解集是 ，那么 的值為 .
14、若不等式組 無解.則m的取值范圍是______.
15、已知關于x的不等式3x-a>x+1的解集如圖所示，則 a的值為_________.
16、某次數學測驗中共有16道題目，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分.某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對______道題，成績才能在60分以上.
17、若干名學生分宿舍，每間4人余20人，每間8人，其中一間不空也不滿，則宿舍有 間。
18、用 元錢買一包牛奶錢不足，打九折后錢又有剩余，如果牛奶的標價是整數元，那么標價是__________元.
19、一個兩位數，十位數字與個位數字的和為6，且這個兩位數不大于42，則這樣的兩位數有 個.
20、在方程組 中，若未知數x、y滿足x+y>0，則m的取值范圍是 .
21、已知關于 的不等式組 只有四個整數解，則實數 的取值范圍是 .
22、蘋果的進價是每千克3.8元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗.為避免虧本，商家把售價應該至少定為每千克 元.
三、解不等式及不等式組:
23. 24.2+ 25.
28、某校有住宿生若干人，若每間宿舍住8人，則有5人無處住;若每間宿舍增加1人，則還空35張床位，求共有多少間宿舍?有多少住宿生?
29、要使關于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3與4之間，m必須在哪個范圍內取值?
30、若不等式組 的解集為 ，求 的值.
31、當實數 為何取范圍值時?不等式組 恰有兩個整數解。
32、若2a+b=10,其中a≥0，b≥0，又P=5a+2b.求P的取值范圍.
33、已知關于x的不等式組 有且只有三個整數解，求a的取值范圍.
34、為了防控甲型H1N1流感，某校積極進行校園環境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶.
(1)如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶?
(2)該校準備再次購買這兩種消毒液，使乙種瓶數是甲種瓶數的2倍(包括已購買的100瓶)，且所需費用不多于1380元(不包括780元)，求甲種消毒液最多能再購買多少瓶?(改編)
35、在保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給初三(1)班同學去栽種.如果每人分2棵，還剩42棵;如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵(但至少分得一棵).
(1)設初三(1)班有 名同學，則這批樹苗有多少棵?(用含 的代數式表示).
(2) 初三(1)班至少有多少名同學?最多有多少名?
36、已知關于x，y的方程組 的解滿足x>y，求p的取值范圍.
37、已知a是不等式組 的整數解，x、y滿足方程組 ，
求代數式(x+y)(x 2-xy+y 2)的值.
38、市為了更好地治理南湖水質，保護環境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，同處理污水量如下表：
A型 B型
價格(萬元/臺) a b
處理污水量(噸/月) 240 200
經調查：購買一臺A型號設備比購買一臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型號設備少6萬元.
(1)求a ，b的值.
(2)經預算：使治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，若每月要求處理南湖的污水量不低于2040噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案.
39、某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某種活塞.現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示.經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.
(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?
(2)若該公司購進的6臺機器的日生產能力不低于380個，那么為了節約資金應選擇哪種購買方案?
甲 乙
價格(萬元/臺) 7 5
每臺日產量(個) 100 60
參考答案
1、D
2、C
3、A
4、A
5、B
6、C
7、C
8、C
9、B;
10、A
11、B
12、C
13、1
14、m≥2.
15、1;
16、12
17、6
18、11
19、4個.
20、m<3;
21、
22、4
23、 ，
24、 ，
25、x -3
26、
27、解：解不等式 ，得
解不等式 ，得
所以不等式組的解集為
28、40間宿舍，325名學生
29、解方程5x-2m=3x-6m+1得x= .要使方程的解在-3與4之間，只需-3< <4.解得-
30、解：原不等式組可化為
因為它的解集為 所以 解得
31、
32、解：由已知得 解得
∵a≥0，b≥0∴ ∴ ∴P的取值范圍是20≤P≤25.
33、解：由 得，x>2;由 得，x
依題意得，不等式組的解集為2
又 ∵ 此不等式組有且只有三個整數解，故整數解只能是x=3，4，5，
∴ 5
34、解(1)解法一：設甲種消毒液購買 瓶，則乙種消毒液購買 瓶.
依題意，得 .解得： . (瓶).
答：甲種消毒液購買40瓶，乙種消毒液購買60瓶.
(2)設再次購買甲種消毒液 瓶，則購買乙種消毒液( +20)瓶.
依題意，得6y+9(2y+20)≤1380.解得： .答：甲種消毒液最多再購買50瓶
35、解(1)這批樹苗有( )棵
(2)根據題意，得 解這個不等式組，得40< ≤44
答：初三(1)班至少有41名同學，最多有44名同學.
36、p>-6.
37、1)先解不等式組求得整數a：2
(2)把a的值代入方程組解方程，求得
(3)將求得的x、y值代入所求代數式.【答案】7.
38、(1)
39、解：(1)設購買甲種機器 臺( 為自然數)，則購買乙種機器( )臺.
依題意得， 解得x≤2，x可取0，1，2三值
所以該公司按要求可以有以下三種購買方案：
方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺;
方案二：購買甲種機器l臺，購買乙種機器5臺;
方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺
(2)按方案一購買機器，所耗資金為6×5=30(萬元)，新購買機器日生產量為6×60=360(個);
按方案二購買機器，所耗資金為lx7+5×5=32(萬元)，新購買機器日生產量為l×l00+5×60=400(個);
按方案三購買機器，所耗資金為2×7+4×5=34(萬元)，新購買機器日生產量為2×100+4×60=440(個);
因此選擇方案二既能達到生產能力不低于380個的要求，又比方案三節約2萬元資金，故應選方案二
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