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七年級數學上第五章一元一次方程單元綜合試卷
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一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)
溫馨提示：每小題四個答案中只有一個是正確的，請將正確的答案選出來!
1.一元一次方程2x=4的解是( )
A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4
2.朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還差3個，如果每人2個又多2個，請問共有多少個小朋友?( )
A.4個 B.5個 C.10個 D.12個
3.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%;
乙超市連續兩次降價15%;丙超市一次降價30%。那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.一樣
4.已知x=-3是方程k(x+4)-x = 5的解，則k的值是( )
A.-2 B.2 C.3 D.5
5.服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多( )
A.60元 B.80元 C.120元 D.180元
6.方程∣2x-6∣=0的解是( )
A.3 B.-3 C. 3
7.附表為服飾店販賣的服飾與原價對照表.某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價打六折出售，襯衫和褲子依原價打八折出售，服飾共賣出200件，共得24000元.若外套賣出x件，則列方程正確的是( )
A.0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000 B.0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000
C.0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000 D.0.8×125x+0.6×250(200﹣x)=24000
8.方程 的解是 ，則 等于( )
A. B. C. D.
9.下列方程變形中，正確的是( )
A.方程 ，移項，得
B.方程 ，去括號，得
C.方程 ，未知數系數化為1，得 D.方程 化成
10.圖(①)為一正面白色，反面灰色的長方形紙片.今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片反面朝上黏貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖(②)所示.若圖(②)中白色與灰色區域的面積比為8：3，圖(②)紙片的面積為33，則圖(①)紙片的面積為( )
A. B. C.42 D.44
二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)
溫馨提示：要求將最簡潔、最正確的答案填在空格處!
11.購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是 元.
12.當 ___時，代數式 與 的值互為相反數.
13.在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一道數學名題叫“寶塔裝燈”，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增;共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈?”(倍加增指從塔的頂層到底層).請你算出塔的頂層有 盞燈.
14在公式 中，已知 ，則 ___.
15.三個連續奇數的和是75，這三個數分別是__________________
16.鐵路全長504千米. 一輛快車以90千米/時的速度從重慶出發，1小時后，另有一輛慢車以48千米/時的速度從成都出發，則慢車出發__小時后兩車相遇(沿途各車站的停留時間不計).
三、解答題(本部分共7題，共66分)
溫馨提示：解答題要求完整地表述出解答過程!
17、(本題6分)
(1) ; (2)
18(本題8分)已知 是方程 的根，
19(本題8分)學校安排學生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排;若每室住9 人，可空出2個房間。這個學校的住宿生有多少人?宿舍有多少房間?
20(本題10分)已知 是方程 的解， 滿足關系式 ，求 的值。
21(本題10分).已知住房公積金貸款在5年內的年利率為3.6%，普通住房貸款5年期的年利率為4.77%. 王老師購房時共貸款25萬元，5年付清. 第一年需付息10170元，問王老師貸了住房公積金貸款多少元?普通住房貸款多少元?
22.(本題12分)某地為了打造風光帶，將一段長為360m的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m.求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道.
23(本題12分)某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件.
(1)求這兩種商品的進價.
(2)該商店有幾種進貨方案?哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少?
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B C A B D D C
二、填空題
11. 20 12. 1 13. 3 14. 5 15. 23，25，27 16. 3
三、解答題
17(本題6分)(1)
(2)
18(本題8分)已知 是方程 的根，
19(本題8分)學校安排學生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排;若每
室住9 人，可空出2個房間。這個學校的住宿生有多少人?宿舍有多少房間?
20(本題10分)已知 是方程 的解， 滿足關系式 ，求 的值。
21(本題10分).已知住房公積金貸款在5年內的年利率為3.6%，普通住房貸款5年期的
年利率為4.77%. 王老師購房時共貸款25萬元，5年付清. 第一年需付息10170元，問王老
師貸了住房公積金貸款多少元?普通住房貸款多少元?
解：設住房公積金貸款 元，則有 ，解得
(元)
22.(本題12分)某地為了打造風光帶，將一段長為360m的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m.求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道.
解：設甲隊整治了x天，則乙隊整治了(20﹣x)天，由題意，得
24x+16(20﹣x)=360，
解得：x=5，
∴乙隊整治了20﹣5=15天，
∴甲隊整治的河道長為：24×5=120m;
乙隊整治的河道長為：16×15=240m.
答：甲、乙兩個工程隊分別整治了120m，240m.
23.解：設甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，由題意，得
，
解得： .
答：商品的進價為40元，乙商品的進價為80元;
(2)設購進甲種商品m件，則購進乙種商品(100﹣m)件，由題意，得
，
解得：29 ≤m≤32
∵m為整數，
∴m=30，31，32，
故有三種進貨方案：
方案1，甲種商品30件，乙商品70件，
方案2，甲種商品31件，乙商品69件，
方案3，甲種商品32件，乙商品68件，
設利潤為W元，由題意，得
W=40m+50(100﹣m)，
=﹣10m+5000
∵k=﹣10<0，
∴W隨m的增大而減小，
∴m=30時，W最大=4700.
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