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七年級下第二次月考數學試卷
勝利不是戰勝敵人，而是提高自己。我們只要每天進步百分之一，那就是成功。下面小編為大家編輯整理了七年級下第二次月考數學試卷，更多試題盡在我們應屆畢業生考試網。
一、精心選一選
1.下列運算正確的是( )
A. 4a3÷2a=2a3 B. (3a2)2=6a4
C. ab+ba=2ab D. (﹣3a+2)(3a﹣2)=9a2﹣4
2.若a>b，則下列不等式不一定成立的是( )
A. a+m>b+m B. a(m2+1)>b(m2+1) C. D. a2>b2
3.如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，那么這個多邊形是( )
A. 四邊形 B. 六邊形 C. 八邊形 D. 十邊形
4.已知方程組 的解滿足x+y<0，則m的取值范圍是( )
A. m>﹣1 B. m>1 C. m<﹣1 D. m<1
5.小明同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測得∠α=120°，則∠β的度數是( )
A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°
6.觀察下列命題：
(1)如果a<0，b>0，那么a+b<0;
(2)同角的補角相等;
(3)同位角相等;
(4)如果a2>b2，那么a>b;
(5)有公共頂點且相等的兩個角是對等角.
其中真命題的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.若x2﹣4x+b=(x﹣2)(x﹣a)，則a﹣b的值是( )
A. ﹣2 B. ﹣6 C. 6 D. 2
8.如圖，△ABC中，∠A=35°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB=85°，則原三角形的∠ABC的度數為( )
A. 90° B. 85° C. 80° D. 75°
二、細心填一填：
9.水滴穿石，水珠不斷滴在一塊石頭上，經過若干年，石頭上形成了一個深為0.000000075m的小洞，則數字0.000000075用科學記數法可表示為 .
10.已知關于x、y的方程ax=by+2014的一個解是 ，則a+b= .
11.若am=2，an= ，則4a2m﹣n= .
12.若(x﹣3)2+|x﹣y+m|=0，當y>0時，則m的取值范圍是 .
13.如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角.若∠A=120°，則∠1+∠2+∠3+∠4= .
14.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A﹣∠P= .
15.如果a+b=3，ab=2，那么 = .
16.如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，且使AB∥CD，則∠AEC+∠DEB的度數是 .
17.若不等式組 無解，則a的取值范圍是 .
18.設有n個數x1，x2，…xn，其中每個數都可能取0，1，﹣2這三個數中的一個，且滿足下列等式：x1+x2+…+xn=0，x12+x22+…+xn2=12，則x13+x23+…+xn3的值是 .
三、解答題(共66分)
19.計算：
(1)( )﹣1+( )2013×22015+(π﹣3)0
(2)﹣a•a2•a3﹣(a3)2﹣(﹣2a2)3
(3)先化簡，再求值：a(a﹣2b)+2(a+b)(a﹣b)+(a+b)2，其中a=﹣ ，b=1.
20.因式分解：
(1)3x2﹣12xy+12y2;
(2)x2(x﹣2)+4(2﹣x)
21.解下列方程組：
(1)
(2) .
22.解不等式(組)：
(1) (請把解集在數軸上表示出來)
(2) (并寫出它的所有整數解的和)
23.已知關于x、y的方程組
(1)求方程組的解(用含m的代數式表示);
(2)若方程組的解滿足條件x<0，且y≥0，求m的取值范圍.
24.如圖，在△ABC中，點D在BC上，點E在AC上，AD交BE于F.已知EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，∠HEG=55°.
(1)求∠BFD的度數.
(2)若∠BAD=∠EBC，∠C=44°，求∠BAC的度數.
25.閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值.
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，
∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0，
∴(m﹣n)2=0，(n﹣4)2=0∴n=4，m=4.
根據你的觀察，探究下面的問題：
(1)已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x﹣y的值;
(2)已知△ABC的三邊長a、b、c，滿足a2+b2﹣6a﹣8b+25=0，c是整數且為奇數，求△ABC的周長.
26.某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表：
甲 乙
進價(元/部) 4000 2500
售價(元/部) 4300 3000
該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元.
(毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量)
(1)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部?
(2)通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量.已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.
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