九年級數學下第二次月考考試題

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九年級數學下第二次月考考試題

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九年級數學下第二次月考考試題

　　一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

　　1.試估計的大小(　　)

　　A.在2與3之間 B.在3與4之間 C.在4與5之間 D.在5與6之間

　　2.若分式有意義，則x的取值范圍是(　　)

　　A.x≠5 B.x≠﹣5 C.x>5 D.x>﹣5

　　3.計算(﹣2y﹣x)2的結果是(　　)

　　A.x2﹣4xy+4y2 B.﹣x2﹣4xy﹣4y2 C.x2+4xy+4y2 D.﹣x2+4xy﹣4y2

　　4.下列說法錯誤的是(　　)

　　A.打開電視機，正在播放廣告這一事件是隨機事件

　　B.要了解小趙一家三口的身體健康狀況，適合采用抽樣調查

　　C.方差越大，數據的波動越大

　　D.樣本中個體的數目稱為樣本容量

　　5.下列運算正確的是(　　)

　　A.x2+x3=x5 B.x8÷x2=x4 C.3x﹣2x=1 D.(x2)3=x6

　　6.在平面直角坐標系中，已知點E(﹣4，2)，F(﹣2，﹣2)，以原點O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是(　　)

　　A.(﹣2，1) B.(﹣8，4) C.(﹣8，4)或(8，﹣4) D.(﹣2，1)或(2，﹣1)

　　7.如圖是由3個相同的正方體組成的一個立體圖形，它的三視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.某班將安全知識競賽成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%，12%，40%，28%，第五組的頻數是8.則：

　　①該班有50名同學參賽;

　　②第五組的百分比為16%;

　　③成績在70～80分的人數最多;

　　④80分以上的學生有14名，

　　其中正確的個數有(　　)

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　9.如圖，已知Rt△ABC，D1是斜邊AB的中點，過D1作D1E1⊥AC于E1，連接BE1交CD1于D2;過D2作D2E2⊥AC于E2，連接BE2交CD1于D3;過D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續，可以依次得到點D4，D5，…，Dn，分別記△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面積為S1，S2，S3，…Sn.則(　　)

　　A.Sn= S△ABC B.Sn= S△ABC

　　C.Sn= S△ABC D.Sn= S△ABC

　　10.如圖，在△ABC中，∠B=75°，∠C=45°，BC=6﹣2 ，點P是BC上一動點，PE⊥AB于E，PD⊥AC于D.無論P的位置如何變化，線段DE的最小值為(　　)

　　A.3 ﹣3 B. C.4 ﹣6 D.2

　　二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

　　11.計算：﹣10﹣(﹣6)=　　.

　　12.用激光測距儀測得兩座山峰之間的距離為14000000米，將14000000用科學記數法表示為　　.

　　13.一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸出一個小球，然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號的和等于4的概率是　　.

　　14.如圖，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，則∠2=　　度.

　　15.如圖，在△ABC中，AB=AC=15，點D是BC邊上的一動點(不與B，C重合)，∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于點E，且tan∠α= ，有以下的結論：①△ADE∽△ACD;②當CD=9時，△ACD與△DBE全等;③△BDE為直角三角形時，BD為12或 ;④0

　　16.我們把a、b中較小的數記作min{a，b}，設函數f(x)={2 ，|x﹣2|}.若動直線y=m與函數y=f(x)的圖象有三個交點，它們的橫坐標分別為x1、x2、x3，則x1x2x3的最大值為　　.

　　三、解答題(共8題，共72分)

　　17.解方程：3(x+4)=x.

　　18.如圖，∠AOB=90°，OA=OB，直線l經過點O，分別過A、B兩點作AC⊥l交l于點C，BD⊥l交l于點D.

　　求證：AC=OD.

　　19.體考在即，初三(1)班的課題研究小組對本年級530名學生的體育達標情況進行調查，制作出如圖所示的統計圖，其中1班有50人.(注：30分以上為達標，滿分50分)根據統計圖，解答下面問題：

　　(1)初三(1)班學生體育達標率和本年級其余各班學生體育達標率各是多少?

　　(2)若除初三(1)班外其余班級學生體育考試成績在30﹣﹣40分的有120人，請補全扇形統計圖;(注：請在圖中分數段所對應的圓心角的度數)

　　(3)如果要求全年級學生的體育達標率不低于90%，試問在本次調查中，該年級全體學生的體育達標率是否符合要求?

　　20.如圖，已知直線l：y1=kx+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與雙曲線y2= (a≠0，x>0)分別交于D、E兩點.若點D的坐標為(4，1)，點E的坐標為(1，4)

　　(1)分別直接寫出直線l與雙曲線的解析式：　　;

　　(2)若將直線l向下平移m(m>0)個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點;

　　(3)當y1

　　21.如圖，⊙O的半徑r=25，四邊形ABCD內接于圓⊙O，AC⊥BD于點H，P為CA延長線上的一點，且∠PDA=∠ABD.

　　(1)試判斷PD與⊙O的位置關系，并說明理由;

　　(2)若tan∠ADB= ，PA= AH，求BD的長;

　　(3)在(2)的條件下，求四邊形ABCD的面積.

　　22. “低碳生活”作為一種健康、環保、安全的生活方式，受到越來越多人的關注.某公司生產的健身自行車在市場上受到普遍歡迎，在國內市場和國外市場暢銷，生產的產品可以全部售出.該公司的年生產能力為10萬輛，在國內市場每臺的利潤y1(元)與銷量x(萬臺)的關系如圖所示;在國外市場每臺的利潤y2(元)與銷量x(萬臺)的關系為

　　y2= .

　　(1)求國內市場的銷售總利潤z(萬元)關于銷售量x(萬臺)的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.

　　(2)求該公司每年的總利潤w(萬元)關于國內市場的銷量x(萬臺)的函數關系式，并幫助該公司確定國內、國外市場的銷量各為多少萬臺時，公司的年利潤最大?

　　23.在一個邊長為a(單位：cm)的正方形ABCD中，點E、M分別是線段AC，CD上的動點，連結DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N.

　　(1)如圖1，當點M與點C重合，求證：DF=MN;

　　(2)如圖2，假設點M從點C出發，以1cm/s的速度沿CD向點D運動，點E同時從點A出發，以 cm/s速度沿AC向點C運動，運動時間為t(t>0);

　　①判斷命題“當點F是邊AB中點時，則點M是邊CD的三等分點”的真假，并說明理由.

　　②連結FM、FN，△MNF能否為等腰三角形?若能，請寫出a，t之間的關系;若不能，請說明理由.

　　24.如圖1，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C.若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為﹣8、2.

　　(1)求二次函數的解析式;

　　(2)直線l繞點A以AB為起始位置順時針旋轉到AC位置停止，l與線段BC交于點D，P是AD的中點.

　　①求點P的運動路程;