2017年數學中考不等式（組）專項練習

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　　導語：下面是一份關于2017年數學中考的不等式(組)的檢測題，這部分還不是特別熟練的同學們可以做一下試試看，記得要做完題目才可以對答案哦。

2017年數學中考不等式（組）專項練習

　　一、選擇題

　　1.(2016•懷化)不等式3(x-1)≤5-x的非負整數解有( C )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　4.(2016•樂山)若不等式ax-2>0的解集為x<-2，則關于y的方程ay+2=0的解為( D )

　　A.y=-1 B.y=1

　　C.y=-2 D.y=2

　　5.(2016•雅安)“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4•20地震后，某單位為一中學捐贈了一批新桌椅，學校組織七年級200名學生搬桌椅.規定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數為( C )

　　A.60 B.70 C.80 D.90

　　二、填空題

　　4.(2016•陜西)不等式-12x+3<0的解集是__x>6__.

　　5.(2016•鄂州)不等式組2x-3<3x-2，2(x-2)≥3x-6的解集是__-1

　　6.(2016•黑龍江)不等式組x>-1，x

　　7.(2016•x疆)對一個實數x按如圖所示的程序進行操作，規定：程序運行從“輸入一個實數x”到“結果是否大于88?”為一次操作.如果操作只進行一次就停止，則x的取值范圍是__x>49__.

　　8.(2016•煙臺)已知不等式組x≥-a-1①，-x≥-b②，在同一條數軸上表示不等式①，②的解集如圖所示，則b-a的值為__13__.

　　三、解答題

　　9.(1)(2016•黃岡)解不等式：x+12≥3(x-1)-4 ;

　　解：去分母得，x+1≥6(x-1)-8，去括號得，x+1≥6x-6-8，移項得，x-6x≥-6-8-1，合并同類項得，-5x≥-15.系數化為1，得x≤3

　　(2)(2016•雅安)解下列不等式組，并將它的解集在數軸上表示出來.

　　x-1>2x①，x-13≤x+19②.

　　解：由①得，x<-1，由②得，x≤2，故此不等式組的解集為：x<-1.在數軸上表示為：

　　10.已知實數a是不等于3的常數，解不等式組-2x+3≥-3，12(x-2a)+12x<0，并依據a的取值情況寫出其解集.

　　解：-2x+3≥-3①，12(x-2a)+12x<0②，解①得：x≤3，解②得：x3時，不等式組的解集為x≤3;當a<3時，不等式組的解集為x

　　11.(導學號：01262092)(2016•呼和浩特)已知關于x的不等式組5x+2>3(x-1)，12x≤8-32x+2a有四個整數解，求實數a的取值范圍.

　　解：解不等式組5x+2>3(x-1)①，12x≤8-32x+2a②，解不等式①得：x>-52，解不等式②得：x≤a+4，∵不等式組有四個整數解，∴1≤a+4<2，解得：-3≤a<-2

　　12.(導學號：01262093)(2016•溫州)有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數如表所示，商家用加權平均數來確定什錦糖的單價.

　　甲種糖果乙種糖果丙種糖果

　　單價(元/千克) 15 25 30

　　千克數 40 40 20

　　(1)求該什錦糖的單價;

　　(2)為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克?

　　解：(1)根據題意得：15×40+25×40+30×20100 =22(元/千克).答：該什錦糖的單價是22元/千克

　　(2)設加入丙種糖果x千克，則加入甲種糖果(100-x)千克，根據題意得：

　　30x+15(100-x)+22×100200≤20，解得：x≤20.

　　答：最多可加入丙種糖果20千克

　　13.(導學號：01262012)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

　　例題：解一元二次不等式x2-4>0.

　　解：∵x2-4=(x+2)(x-2)

　　∴x2-4>0可化為(x+2)(x-2)>0，

　　由有理數乘法法則“兩數相乘，同號得正”，得①x+2>0，x-2>0;②x+2<0，x-2<0.

　　解不等式組①得x>2，

　　解不等式組②得x<-2.

　　∴(x+2)(x-2)>0的解集為x>2或x<-2，即一元二次不等式x2-4>0的解集為x>2或x<-2.

　　(1)一元二次不等式x2-16>0的解集為__x>4或x<-4__;

　　(2)分式不等式x-1x-3>0的解集為__x>3或x<1__;

　　(3)解一元二次不等式2x2-3x<0.

　　解：(1)∵x2-16=(x+4)(x-4)，∴x2-16>0可化為(x+4)(x-4)>0.由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，得①x+4>0，x-4>0，②x+4<0，x-4<0，解不等式組①，得x>4，解不等式組②，得x<-4，∴(x+4)(x-4)>0的解集為x>4或x<-4，即一元二次不等式x2-16>0的解集為x>4或x<-4

　　(2)∵x-1x-3>0，∴x-1>0，x-3>0或x-1<0，x-3<0，解得：x>3或x<1

　　(3)∵2x2-3x=x(2x-3)，∴2x2-3x<0可化為x(2x-3)<0.由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正，異號得負”，得①x>0，2x-3<0，②x<0，2x-3>0，解不等式組①，得0

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