全等三角形中考模擬數學題匯總

相關推薦

全等三角形中考模擬數學題匯總

　　全等三角形指兩個全等的三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應地相等。下面百分網小編幫大家整理了全等三角形的中考模擬數學題匯總，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!

全等三角形中考模擬數學題匯總

　　一、選擇題

　　1、 (2013年廣西南丹中學一摸)下列說法中不正確的是

　　A.有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　B. 有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等

　　C. 有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等

　　D. 面積相等的兩個直角三角形全等

　　答案：D

　　二、填空題

　　1、(2013山西中考模擬六) 如圖，相交于點，，試添加一個條件使得

　　，你添加的條件是　　　　(只需寫一個).

　　答案：AD=CB(或OA=OC或OD=OB)

　　2、(2013年河北四摸)如圖4，將 ABC 沿直線AB向右平移后到達 BDE的位置，若 CAB=50°， ABC=100°，則 CBE的度數為 .

　　答案：

　　三、解答題

　　1、(2013山西中考模擬六) 如圖，已知平行四邊形ABCD中，點為邊的中點，延長相交于點 .

　　求證： .

　　答案：證明：四邊形是平行四邊形，

　　，即 .

　　， .

　　為的中點， .

　　. .[w*

　　2、(2013溫州市一模)如圖，已知E,F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AE=CF，BE=FD，BE∥FD.

　　求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

　　答案：證明：∵BE∥FD

　　∴∠BEF=∠DFE

　　∴∠BEA=∠DFC

　　∵AE=CF，BE=FD

　　∴△ABE≌△CDF(SAS)

　　∴∠BAE=∠DCF, AB=CD

　　∴AB∥CD

　　∴四邊形ABCD是平行四邊形.

　　3、(2013年河北省一摸)|探索與證明：

　　(1)如圖14-1，直線m經過正三角形ABC的頂點A，在直線m上取兩點 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°.通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數量關系，并予以證明;

　　(2)將(1)中的直線m繞著點A逆時針方向旋轉一個角度到如圖14-2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°.通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數量關系，并予以證明.

　　答案：

　　(1) 猜想：BD+CE=DE.………………………………………………………………1分

　　證明：由已知條件可知：∠DAB+∠CAE=120°，∠ECA+∠CAE=120°,

　　∴∠DAB=∠ECA.

　　在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=60°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，

　　∴△DAB≌△ECA(AAS).

　　∴AD=CE，BD=AE.

　　∴BD+CE=AE+ AD=DE.…………………………………………………5分

　　(2) 猜想：CE-BD=DE.………………………………………………………………6分

　　證明：由已知條件可知：∠DAB+∠CAE=60°，∠ECA+∠CAE=60°,

　　∴∠DAB=∠ECA.

　　在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=120°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，

　　∴△DAB≌△ECA(AAS).

　　∴AD=CE，BD=AE.

　　∴CE-BD=AD-AE=DE.………………………………………………10分

　　4、(2013年河北二摸)探究一：如圖1，正△ABC中，E為AB邊上任一點，△CDE為正三角形，連結AD，猜想AD與BC的位置關系，并說明理由.

　　探究二：如圖2，若△ABC為任意等腰三角形，AB=AC，E為AB上任一點，△CDE為等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，連接AD，猜想AD與BC的位置關系，并說明理由.

　　答案：

　　答案：24.解(1) …………………………………………………………1分

　　與為正三角形

　　…………………………………………………………2分

　　在與中

　　………………………………………………3分

　　…………………………………………………4分

　　…………………………………………………………5分

　　(2)

　　與為等腰三角形，且∠BAC=∠EDC

　　即

　　……………………………………………………7分

　　……………………………………………………8分

　　又

　　………………………………………………………………10分

　　5、(2013年河北三摸)已知，在等腰△ABC中，AB=AC，在射線CA上截取線段CE，在射線AB上截取線段BD，連結DE，DE所在直線交直線BC于點M.

　　請探究：

　　(1) 如圖①，當點E在線段AC上，點D在AB延長線上時，若BD=CE，

　　請判斷線段MD和線段ME的數量關系，并證明你的結論;

　　(2) 如圖②，當點E在CA的延長線上，點D在AB的延長線上時，若BD=CE，

　　則(1)中的結論還成立嗎?如果成立，請證明;如果不成立，說明理由。

　　(3)如圖③，當點E在CA的延長線上，點D在線段AB上(點D不與A、B重合)，DE所在直線與直線BC交于點M，若CE=mBD，(m>1)，請你判斷線段MD與線段ME的數量關系，并說明理由。

　　解：(1)DM=EM;

　　證明：過點E作EF∥AB交BC于點F，

　　∵AB=AC，∴∠ABC=∠C;

　　又∵EF∥AB，∴∠ABC=∠EFC，∴∠EFC=∠C，

　　∴EF=EC.又∵BD=EC，∴EF=BD.

　　又∵EF∥AB，∴∠ADM=∠MEF.

　　在△DBM和△EFM中，∠BDE=∠FEM，∠BMD=∠FME，BD=EF

　　∴△DBM≌△EFM，∴DM=EM.……………..3分

　　(2)成立;

　　證明：過點E作EF∥AB交CB的延長線于點F，

　　∵AB=AC，∴∠ABC=∠C;

　　又∵EF∥AB，∴∠ABC=∠EFC，

　　∴∠EFC=∠C，∴EF=EC.

　　又∵BD=EC，∴EF=BD.

　　又∵EF∥AB，∴∠ADM=∠MEF.

　　在△DBM和△EFM中，∠BDE=∠FEM，∠BMD=∠FME，BD=EF

　　∴△DBM≌△EFM;∴DM=EM;……………..7分

　　(2) MD=1mME.

　　過點E作EF∥AB交CB的延長線于點F，

　　由(2)可知EC=EF

　　∴EC:BD=EF:BD=EM:DM=m

　　∴EM=mDM………….9分

【全等三角形中考模擬數學題】相關文章：