位似全國中考數學題匯總

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位似全國中考數學題匯總

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位似全國中考數學題匯總

　　(2013•孝感)在平面直角坐標系中，已知點E(﹣4，2)，F(﹣2，﹣2)，以原點O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是(　　)

　　A. (﹣2，1) B. (﹣8，4) C. (﹣8，4)或(8，﹣4) D. (﹣2，1)或(2，﹣1)

　　考點：位似變換;坐標與圖形性質.

　　專題：作圖題.

　　分析：根據題意畫出相應的圖形，找出點E的對應點E′的坐標即可.

　　解答：解：根據題意得：

　　則點E的對應點E′的坐標是(﹣2，1)或(2，﹣1).

　　故選D.

　　點評：此題考查了位似圖形，以及坐標與圖形性質，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方.

　　(2013•寧夏)如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣1，2)，B(﹣3，4)C(﹣2，6)

　　(1)畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△A1B1C1

　　(2)以原點O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2.

　　考點：作圖-位似變換;作圖-旋轉變換.3718684

　　分析： (1)由A(﹣1，2)，B(﹣3，4)C(﹣2，6)，可畫出△ABC，然后由旋轉的性質，即可畫出△A1B1C1;

　　(2)由位似三角形的性質，即可畫出△A2B2C2.

　　解答：解：如圖：(1)△A1B1C1 即為所求;

　　(2)△A2B2C2 即為所求.

　　點評：此題考查了位似變換的性質與旋轉的性質.此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用.

　　(2013•泰州)如圖，平面直角坐標系xOy中，點A， B的坐標分別為(3， 0)，(2，-3)，則△AB' O' 是△ABO關于點A的位似圖形，且O'的坐標為(一1, 0)，則點B' 的坐標為___________.

　　【答案】： .

　　(2013•南寧)如圖，△ABC三個定點坐標分別為A(﹣1，3)，B(﹣1，1)，C(﹣3，2).

　　(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;

　　(2)以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在第三象限內畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值.

　　考點：作圖-旋轉變換;作圖-軸對稱變換.

　　專題：作圖題.

　　分析： (1)根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可;

　　(2)連接A1O并延長至A2，使A2O=2A1O，連接B1O并延長至B2，使B2O=2B1O，連接C1O并延長至C2，使C2O=2C1O，然后順次連接即可，再根據相似三角形面積的比等于相似比的平方解答.

　　解答：解：(1)△A1B1C1如圖所示;

　　(2)△A2B2C2如圖所示，

　　∵△A1B1C1放大為原來的2倍得到△A2B2C2，

　　∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比為，

　　∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=( )2= .

　　點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，還利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質.

　　(2013•青島)如圖，△ABO縮小后變為，其中A、B的對應點分別為，均在圖中格點上，若線段AB上有一點，則點在上的對應點的坐標為( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　答案：D

　　解析：因為AB=2 ，，所以，，所以點P(m，n)經過縮小變換后點的坐標為

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