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九年級數學上學期期中試題及答案
在各領域中，我們最少不了的就是試題了，借助試題可以更好地對被考核者的知識才能進行考察測驗。你知道什么樣的試題才是規范的嗎？以下是小編精心整理的九年級數學上學期期中試題及答案，僅供參考，大家一起來看看吧。
一、選擇題（每題5分，共50分）
1、下列四個說法中，正確的是（）
A、一元二次方程有實數根；
B、一元二次方程有實數根；
C、一元二次方程有實數根；
D、一元二次方程x2+4x+5=a（a≥1）有實數根。
【答案】D
2、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 可將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ）
A、三角形的穩定性
B、兩點之間線段最短
C、兩點確定一條直線
D、垂線段最短
3、下圖圖形中是中心對稱的圖形是（ ）
4、如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（ ）
A、4
B、5
C、6
D、 3
4、如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ 、其中正確的有（ ）
A、1個
B、2個
C、3個
D、4個
第5題圖 第4題圖
5、二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④當x>﹣1時，y的值隨x值的增大而增大、其中正確的結論有（ ）
A、1個
B、2個
C、3個
D、4個
6、下列調查中，適合用普查方式的是（ ）
A、了解2016年最新一批炮彈的殺傷半徑
B、 了解陽泉電視臺XX欄目的收視率
C、 了解黃河的魚的種類
D、 了解某班學生對“山西精神”的知曉率
7、已知M（a，b）是平面直角坐標系xOy中的點，其中a是從1，2，3，4三個數中任取的一個數，b是從1，2，3，4，5四個數中任取的一個數。定義“點M（a，b）在直線x+y=n上”為事件 （2≤n≤9，n為整數），則當 的概率最大時，n的所有可能的值為（ ）
A、5
B、4或5
C、5或6
D、6或7
二、填空題（每題4分，共20分）
1、對于實數x，我們規定[X）表示大于x的最小整數，如 ，現對64進行如下操作：這樣對64只需進行4次操作后變為2，類似地，只需進行4次操作后變為2的所有正整數中，最大的是 ______________ 、
2、如圖，點A是半圓上一個三等分點，點B是 的中點，點P是直徑MN上一動點，若⊙O的半徑為1，則AP+BP的最小值是 、
3、已知—1
4、如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點，AC切半圓于點E，BC⊥AC于點C，交半圓于點F、已知BD=2，設AD=x，CF=y，則y關于x的函數解析式是 、
5、已知直線 ， ， 的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總取y1、y2、y3中的最小值，則y的最大值為 _____ 、
三、解答題（50分）
6、（12分）如圖，拋物線y=a（x—1）2+c與x軸交于點A（1— ，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P′（1，3）處、
（1）求原拋物線的函數表達式、
（2）學校舉行班徽設計比賽，九年級（5）班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P′作x軸的平行線交拋物線于C，D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發現這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比 （約等于0、618）、請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少。
參考數據： ≈2、236， ≈2、449，結果可保留根號、
7、（13分）
如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，CD⊥AB于點D，動點P從點A出發，沿AC以2cm/s的速度向終點C運動，當點P出發后，過點P作PQ∥BC交折線AD﹣DC于點Q，以PQ為邊作等邊三角形PQR，設四邊形APRQ與△ACD重疊部分圖形的面積為S（cm2），點P運動的時間為t（s）、
（1）當點Q在線段AD上時，用含t的代數式表示QR的長；
（2）求點R運動的路程長；
（3）當點Q在線段AD上時，求S與t之間的函數關系式；
（4）直接寫出以點B、Q、R為頂點的三角形是直角三角形時t的值、
8、計算（10分）
（1）34°25′20″×3+35°42′ （2）
9、（15分）
如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N、
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由、
參考答案：
1—7 C A C/D C C B
1、65535
2、
3、
4、
5、
6、
7、解：（1）如圖①，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=∠B=60°、
∵PQ∥BC，
∴∠APQ=∠ACB=60°，∠AQP=∠B=60°，
∴△APQ是等邊三角形、
∴PQ=AP=2t、
∵△PQR是等邊三角形，
∴QR=PQ=2t；
（2）點R運動的路程長2 +2；
（3）①當0
S=S菱形APRQ=2×S正△APQ=2× ×（2t）2=2 t2；
②當
PE=PCsin∠PCE=（4﹣2t）× =2﹣t，
∴ER=PR﹣PE=2t﹣（2﹣t）=3t﹣2，
∴EF=ERtanR= （3t﹣2）
∴S=S菱形APRQ﹣S△REF
=2 t2﹣ （3t﹣2）2=﹣ t2+6 t﹣2 ；
（3）t= 或t=
8、（1）原式=102°75′60″+35°42′=103°16′+35°42′=138°58′、
（2）
9、
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