九年級上數學期末試卷及答案

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九年級上數學期末試卷及答案

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九年級上數學期末試卷及答案

　　選擇題

　　1.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(　　)

　　A. 等邊三角形 B. 平行四邊形 C. 正五邊形 D. 正方形

　　考點：中心對稱圖形;軸對稱圖形.

　　分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

　　解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;

　　B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤;

　　C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;

　　D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確.

　　故選D.

　　點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合.

　　2.若△ABC相似△A′B′C′，面積比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的相似比為(　　)

　　A. 1： B. 1：4 C. 4：1 D. ：1

　　考點：相似三角形的性質.

　　分析：由△ABC相似△A′B′C′，面積比為1：2，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案.

　　解答：解：∵△ABC相似△A′B′C′，面積比為1：2，

　　∴△ABC與△A′B′C′的相似比為：1： .

　　故選A.

　　點評：此題考查了相似三角形的性質.此題比較簡單，注意熟記定理是解此題的關鍵.

　　3.(3分)(2012•聊城)“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是(　　)

　　A. 必然事件 B. 隨機事件 C. 確定事件 D. 不可能事件

　　考點：隨機事件.

　　分析：根據隨機事件的定義，隨機事件就是可能發生，也可能不發生的事件，即可判斷.

　　解答：解：拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，

　　故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機事件.

　　故選B.

　　點評：本題主要考查的是對隨機事件概念的理解，解決此類問題，要學會關注身邊的事物，并用數學的思想和方法去分析、看待、解決問題，比較簡單.

　　4.如果一個扇形的半徑是1，弧長是，那么此扇形的圓心角的大小為(　　)

　　A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

　　考點：弧長的計算.

　　專題：壓軸題.

　　分析：根據弧長公式l= ，即可求解.

　　解答：解：設圓心角是n度，根據題意得

　　= ，

　　解得：n=60.

　　故選：C.

　　點評：本題考查了扇形的弧長公式，是一個基礎題.

　　5.一元二次方程x2﹣2x=m總有實數根，則m應滿足的條件是(　　)

　　A. m>﹣1 B. m=﹣1 C. m≥﹣1 D. m≤1

　　考點：根的判別式.

　　專題：計算題.

　　分析：由一元二次方程有實數根，得到根的判別式大于等于0，求出m的范圍即可.

　　解答：解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣m=0總有實數根，

　　∴△=4+4m≥0，

　　解得：m≥﹣1，

　　故選C

　　點評：此題考查了根的判別式，一元二次方程有實數根即為根的判別式大于等于0.

　　6.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是(　　)

　　A. a>0

　　B. 關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根

　　C. c<0

　　D. 當x≥0時，y隨x的增大而減小

　　考點：二次函數的性質.

　　專題：數形結合.

　　分析：根據拋物線開口方向對A進行判斷;根據拋物線頂點坐標對B進行判斷;根據拋物線與y軸的交點位置對C進行判斷;根據二次函數的性質對D進行判斷.

　　解答：解：A、拋物線開口向下，則a<0，所以A選項錯誤;

　　B、因為拋物線當x=1時，二次函數有最大值3，則關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根為x1=x2=1，所以B選項正確;

　　C、拋物線與x軸的交點在x軸上方，則c>0，所以C選項錯誤;

　　D、當x>1時，y隨x的增大而減小，所以D選項錯誤.

　　故選B.

　　點評：本題考查了二次函數的性質：二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標是(﹣ ， )，對稱軸直線x=﹣ ，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象具有如下性質：當a>0時，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的開口向上，x<﹣ 時，y隨x的增大而減小;x>﹣ 時，y隨x的增大而增大;x=﹣ 時，y取得最小值，即頂點是拋物線的最低點.當a<0時，拋物線y=ax2+bx+c(a

　　a≠0)的開口向下，x<﹣ 時，y隨x的增大而增大;x>﹣ 時，y隨x的增大而減小;x=﹣ 時，y取得最大值，即頂點是拋物線的最高點.

　　7.一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體，當改變容器體積時，氣體的密度也隨之改變.密度ρ(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)滿足函數關系式ρ= (k為常數，k≠0)，其圖象如圖所示，那么當V≥6m3時，氣體的密度ρ(單位：kg/m3)的取值范圍是(　　)

　　A. ρ≤1.5kg/m3 B. 0kg/m3<ρ<1.5kg/m3

　　C. ρ≥1.5kg/m3 D. ρ>1.5kg/m3

　　考點：反比例函數的應用.

　　分析：由圖象可知，反比例函數圖象經過點(6，1.5)，利用待定系數法求出函數解形式即可求得k值，然后根據V≥6m3求解即可.

　　解答：解：由圖象可知，函數圖象經過點(6，1.5)，

　　設反比例函數為ρ= ，

　　則1.5= ，

　　解得k=9，

　　所以解析式為：ρ= ，

　　當V=6時，求得ρ=1.5，