初二下學期數學期中試卷

2015年初二下學期數學期中試卷

　　一. 選擇題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)

　　1. 多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可以是( )

　　A. 4x B. -4x C. 4x4 D. -4x4

　　2. 下列說法正確的是( )

　　A. 對應邊成比例的多邊形是相似多邊形

　　B. 對應角相等的多邊形是相似多邊形

　　C. 任意的兩個等邊三角形一定相似

　　D. 任意兩個矩形一定相似

　　3.( )個。

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　4.

　　5. 下列分解因式中正確的有( )

　　A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

　　6. 甲、乙兩地相距90km，一輛公共汽車從甲地開往乙地，2小時后，另外一輛小汽車也從甲地開往乙地，由于小汽車的速度是公共汽車的2.5倍，最后小汽車與公共汽車一起到達，那么兩種車的速度分別是多少?若設公共汽車的速度是x千米/時，則可列分式方程為( )

　　二. 填空題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)

　　7. 不等式3(x-1)<6的正整數解為___________

　　9. 若P是線段AB的黃金分割點，且AP>PB，那么AP、PB、AB之間的比例式可以表示為____________，如果AB=8，則PB=________。

　　12. 小月的爸爸給愛動腦筋的小月出了一道題：有四個桔子，大小相仿，不能用秤去秤，把四個桔子的重量從大到小排出來。小月把四個桔子編上A、B、C、D，并且制作了一個簡易的天平;做了如下的試驗：

　　請你根據小月的試驗把四個桔子重量的順序排出來，應該是___________。

　　三. 解答題(本大題共84分，共有10道小題)

　　13. (本題滿分10分)

　　把多項式分解因式：

　　14. (本小題滿分6分)

　　解不等式組，并把解集表示在數軸上

　　15. (本小題滿分6分)解分式方程：

　　16. (本小題滿分8分)

　　先化簡再求值：

　　17. (本小題滿分8分)

　　林璐想把班里藝術節舞蹈比賽的錄像帶轉刻成碟，已知轉錄費每盤20元，另外每刻一張碟只需4元，要讓每個跳舞的同學都得到一張碟，并且每人分擔的錢不超過6元，那么參加跳舞的同學至少要有多少人?

　　18. (本小題滿分6分)

　　在相同的時刻，物高與影長成比例。小明為了測量一棵大樹的高度采用了以下的方法：他測量出長度為2.5米的竹竿直立在地上時影長是4米，同時測量出這棵大樹的影長是12米，你能根據他的測量數據計算出大樹的高度嗎?畫出示意圖并寫出你的計算過程。

　　19. (本小題滿分10分)

　　學校舉行體育節，進行投籃比賽。為了進行練習，如果給每個班3個籃球，那么還剩4個;如果每個班分4個，但就有一個班分得的籃球數不夠3個，你能求出學校有幾個班級，有幾個籃球嗎?

　　20. (本小題滿分8分)

　　觀察下列各式：

　　……

　　(1)你認為上述各算式有一定的規律嗎?如果有，請用含n(n為自然數)的等式表示出來，并且用所學的分解因式的知識驗證你的結論。

　　(2)運用上述結論試計算：20102-20082

　　21. (本小題滿分10分)學校有一批復印任務，原來由甲復印社承接，按每100頁40元計費，現乙復印社表示：若先按月付給200元的承包費，則可按每100頁15元收費。試用你所學過的知識幫助該公司分析一下這批任務在哪一家做比較合算?

　　22. (本小題滿分12分)

　　有一廠家生產了一批特種零件共有270個，需要訂購包裝零件的盒子，若單獨用A種盒子每個可以裝45個零件，則剛好裝滿;若單獨用B種盒子，則可以少用1個，而且有一個盒子只裝了30個零件。

　　(1)試求B種盒子每個能裝多少個零件?

　　(2)單位決定同時采用A、B兩種盒子包裝這批零件，其中B種盒子比A種盒子少用1個，這樣比單獨用一種包裝省費用。已知A種盒子每個250元，B種盒子每個300元。請你幫助該單位計算一下包裝這批零件總共需要多少錢?

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