七年級數學下冊期中考試試題及答案
七年級數學試卷
(時間：90分鐘 分 數：120分)
題號 一、
1～10 二、
11～18三、總分
1920212223242526
得分
一、選擇題(每題2分，共20分)
題號12345678910
選項
1、下列圖中，∠1與∠2屬于對頂角的是( ).
A、 B、 C、 D、
2、如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°.則∠3 等于( ).
A.100° B.60° C.40° D.20°
3、如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=500，則∠AEF的度數等于( )
A、25o B、50o C、100o D、115o
【答案】D
【解析】∵把矩形ABCD沿EF對折，∴AD∥BC，∠BFE=∠2，
∵∠1=50°，∠1+∠2+∠BFE=180°，∴∠BFE= = 65°，
∵∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=115°.故選D.
4、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(-1,-1)，(-1,2)，(3,-1)，則第四個頂點的坐標為( )
? A、(2,2)? B、(3,2)? C、(3,3) D、(2,3)
【答案】B
【解析】如圖可知第四個頂點為：
即：(3，2).故選B.
5、如圖, 已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E的度數是( )
A、70° B、80° C、90° D、.100°
6、等 腰三角形兩邊長分別為 3，7，則它的周長為 ( )
A、 13 B、 17 C、 13或17 D、 不能確定
7、已知x、y滿足方程組 ，則x+y的值是( )
A、3 B、5 C、7 D、9
【答案】B
【解析】解方程組得 ，x+y=5，故選B.
8、甲乙兩地相距360千米， 一輪船往返于甲、乙兩地之間，順水行船用18小 時，逆水行船用24小時，若設船在靜水中的速度為x千米/時，水流速 度為y千米/時，則下列方程組中正確的是( )
A、 B、 C、 D、
9、 ...依次觀察左邊三個圖形，并判斷照此規律從左向右第四個圖形是( )
A 、 B、 C、 D、
10、已知方程組 的解為 ，則 的值為( )
A、4 B、6 C、-6 D、-4
二、填空題(每題3分，共24分)
11、已知點P(6，-8)在第 象限，點P到 軸的距離為 .
12、如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=70°，則∠2= .
【答案】110°
【解析】∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°.
13、將點P(-2,1)先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點P/,則點P/的坐標為 .
14、一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是 .
【答案】15°
【解析】60°-45°=15°
15、若一個多邊形的內角和等于7200，則這個多邊形是 邊形.
【答案】六
【解析】180°?(n-2)=720，解得n=6.
16、有下列多邊形：①正八邊形和正方形，②正六邊 形和正十邊形;③正六邊形和正三角形;能夠進行密鋪的是 。(填序號)
17、如圖，∠1+∠2=180o，∠3=108o，則∠4 的度數是 .
18、方程組 的解是 ，則a+b=____________.
【答案】3
【解析】把 代入方程組中得： ，①+②得： .
三、解答題：
19、解方程組(每題6分，共12分)
(1)
【答案】由①得： ③ -------------2分
把③代入②得：
-------------4分
把 代入③得：
原方程組的解為： ------------6分
【解析】利用代入法求出二元一次方程組的解。
(2)
【答 案】整理，得 ------------------2分
由①得
把③代入②，得
------------------- -4分
把x=2代入③得：
原方程組的解為： ------------------------6分
【解 析】 先變形，然后用代入法求得方程組的解。
20、(本題8分 )如圖， 與 是鄰補角，OD、OE分別是 與 的平分線，試判斷OD與OE的位置關系，并說明理由.
21、(本題8分)如圖,已知D為△ABC邊BC延長線上一點,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數.
22.(本題8分)如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一點E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD.
23、(本題8分)如圖，已知 ， 于D， 為 上一點， 于F， 交CA于G.
求證： .
24.(本題10分)已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)寫出A、B、C三點的坐標;
(2)求△ABC的面積.
(3)△ABC中任意一點 P(x0，y0)經平移后對應點為P1(x0+4,y0-3),將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，寫出A1 、B1、C1的坐標
2 5、(本題10分)上杭教育服裝廠要生產一批某種型號的學生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產，應分別用多少布料生產上衣和褲子才能恰好配套?共能生產多少套?
26.(本題12分)請完成下面的說明:
(1)如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°- ∠A.
說明：根據三角形內角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____.
根據平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°- (180°-∠_____)=180°+∠______ .
根據角平分線的意義，可知∠2+∠3= (∠EBC+∠FCB)= (180°+∠_____)=90°+ ∠____ ___.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____.
(2)如圖②所示，若△ABC的內角 平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+ ∠A.
( 3)用(1)，(2)的結論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎?(直接寫出結論)
參考答案
一、選擇題
1——5 C A D B C 6——10 B B A D B
二、填空題
11、四 8 12、110o 13、(-3,3) 14、15o 15、六 16、①③ 17、72o 18、3
三、解答題
19、(1)解：
(2)解：
20、
21、解:
22、證明：
23、證明：
24、解:
25、解：
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