2015年關于《植樹問題》教學設計「數學」

　　教學目標：

　　1、通過探究發現一條線段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹問題的規律。

　　2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

　　3、感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

　　教學重、難點：

　　發現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、創設情境——培養意識

　　1、師：同學們好!一起來看兩組畫面。

　　(給學生播放荒漠化嚴重的和綠化優美的兩組圖片。)

　　師：看了這兩組畫面，你更喜歡哪一種呢?

　　師：怎樣才能擁有這樣美麗的環境呢?

　　生：植樹。

　　師：植樹造林，保護環境，讓我們擁有一個充滿鳥語花香的綠色花園是我們每個人都應盡的義務!

　　師：說到植樹，大家知道嗎?在我們數學王國里，植樹可是有一定的學問的，這節課我們就來探討“植樹問題”。——板題

　　2、出示教學目標

　　3、師：見過路邊種樹嗎?一般情況下，每兩棵樹間距離怎樣呢?(相等)一般情況下路邊植樹每兩棵樹之間的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹。

　　師：在路的一邊等距離地植樹會有幾種情況呢?大家想不想親手種種看?

　　二、動手種樹——探討規律

　　1、動手“種”樹

　　師：大家先看老師為大家準備的材料……(師介紹)

　　出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹，種完后小組里交流看看有幾種情況?

　　學生動手植樹，師巡視。

　　2、交流方案

　　小組上臺展示自己組的種樹方案。

　　兩端都種

　　兩端不種

　　只種一端

　　3、仔細觀察，每棵樹之間都有間隔，那么植樹的棵數跟間隔數之間有什么聯系?

　　生仔細觀察，得出猜想：兩端都種棵數=間隔數+1

　　兩端不種棵數=間隔數-1

　　只種一端棵數=間隔數

　　三、驗證規律

　　1、師:通過仔細觀察,我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒有驗證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過驗證，才能讓猜想成為科學，對于我們剛才總結出的規律也必須通過驗證才能得出正確結論。下面，讓我們一起動手來驗證我們的猜想。

　　2、完成驗證表格。

　　師出示：這是一張驗證表格，就請大家在小組內共同合作，一起探究，并展示你們組總結出的規律。(出示驗證事項)

　　3、小組合作探究。

　　4、展示。

　　分三種情況匯報。

　　5、梳理規律

　　師：同學們，在一條路的一邊植樹的三種規律我們都找出來了，我們一起來研究一下，它們之間有沒有什么關系?

　　相同點：都與間隔數有關

　　不同點：兩端都種要用間隔數+1;只種一端就等于間隔數;兩端不種就要用間隔數-1

　　師：這三種情況是不同的，我們在解決問題時，要注意具體情況具體分析。

　　四、解決問題

　　師：知道在路的一邊植樹有三種情況，對于下面的信息，你會提出什么樣的數學問題呢?

　　1、處理信息

　　問題情境：這是實驗小學剛建好的一條校道(配圖)，看到這光禿禿的校道你會想到什么呢?

　　生：種樹!

　　出示信息：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵

　　師：根據這些信息你會提什么數學問題呢?

　　生：一共可以種多少棵樹?

　　得不完整例題：

　　實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，，一共需要多少棵樹苗?

　　師：看著這道題,誰有話想說嗎?

　　生1：兩端都種

　　得完整例題：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共需要多少棵樹苗?

　　師：受他的啟發，還能提出什么樣的問題?

　　生2：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗?

　　生3：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗?

　　師：三種情況大家都想到了。大家再看看這條校道，你認為采取哪種方案更合適一些呢?

　　生：兩端都種

　　2、抽取問題

　　出示例題：(配圖片)

　　實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共需要多少棵樹苗?

　　師：愿意幫學校算算嗎?

　　3、學生試解。

　　4、匯報交流。

　　生匯報，師：能說說你的解題思路嗎?

　　師：剛才我們從小的數據入手，探討出規律，然后再用規律來解決數據大的問題。這種思路正是數學上常用的“以小見大”。

　　師：大家學會了這種方法嗎?我們再來考驗考驗自己的掌握情況好不好?

　　5、探討只種一端

　　師：如果學校想在這路的末尾建一座供師生休息用的小亭子，那又應該選用哪一種植樹方案更合理?

　　生：只種一端。

　　(實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗?)

　　學生試解。

　　6、探討兩端不種

　　師：我們再接再厲，學校后來還要在這條校道的另一端筑一個墻報，請大家想想，應采用哪種方案更合適呢?

　　生：兩端不種。

　　(實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗?)

　　學生試解。

　　五、小結方法——提升認識

　　1、探討方法

　　師：大家能通過自己的努力把這么一道新的問題解決，我們應該感到高興!但是老師認為還有更重要的方法更需我們去總結!

　　師：大家再回頭看看，我們是怎樣一步一步把植樹問題給解決的?

　　(動手操作——提出猜想——畫圖驗證——得出規律——解決問題)

　　2、閱讀課本

　　(1)閱讀例1

　　師：今天我們學習的就是課本117頁開始的數學廣角，請大家打開書本。

　　師：課本上的同學們遇到了什么問題，他們又是采取什么樣的辦法來解決的?

　　生：畫圖，找規律。

　　師：真是好方法!大家掌握了嗎?

　　師：他們遇到的問題正確答案應是多少呢? (21)

　　(2)閱讀例2

　　師：閱讀118頁例2，看看課本中的孩子又遇到了什么問題，你能幫他們解決嗎?

　　生完成，交流。

　　六、拓展練習

　　1、聽說大家聰明能干，又樂于助人市政規劃局的同志找來了，他呀，想請大家幫個忙，(出示119頁做一做1)

　　2、生嘗試解答。

　　3、全班交流。

　　七、全課小結

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲呢?

　　生暢談自己的收獲。

　　師小結：收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家!

　　板書設計：

　　植樹問題

　　兩端都種棵數=間隔數+1

　　兩端不種棵數=間隔數-1

　　只種一端棵數=間隔數

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