提公因式法分解因式教學計劃

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提公因式法分解因式教學計劃

　　學習目標

提公因式法分解因式教學計劃

　　1、經歷逆向得出因式分解方法的過程，并會用提公因式法分解因式.

　　2、發展學生逆向思考問題的能力和推理能力.

　　3、在學習過程中獲得成功的體驗，建立自信心.

　　本課時

　　重點難點

　　或學習建議教學重點：掌握公因式的概念，會使用提公因式法進行因式分解.

　　教學難點：正確找出公因式，正確用提公因式法把多項式進行因式分解.

　　本課時

　　教學資源的使用電腦、投影儀.

　　學習過程學習要求

　　或學法指導教師

　　二次備課欄

　　自學準備與知識導學：

　　1、如何計算375×2.8+375×4.9+375×2.3，你是怎樣想的?依據是什么?

　　2、類比上式，能將寫成積的形式嗎?在多項式中的位置有什么特點?

　　3、這里是多項式中______都含有的______，稱為多項式各項的__________.

　　分配率.

　　學習交流與問題研討：

　　1、探索研究

　　議一議:下列多項式的各項是否有公因式?若有，是什么?

　　⑴⑵⑶

　　問題：通過上述問題你能否說明如何找出一個多項式各項的公因式.

　　2、找出公因式后，我們就可以將寫成積的形式，

　　即：=______(______________________)，像這

　　樣，把一個多項式化為幾個整式積的形式，叫做把這個多項式_________.

　　3、因式分解與整式乘法的關系

　　兩者是互逆關系

　　4、例題一(準備好，跟著老師一起做!)

　　把下列各式分解因式：⑴6a3b–9a2b2c⑵–2m3+8m2–12m

　　如果多項式的第一項系數是負的,一般要先提出“一”號,使括號內的首項系數變為正,在提出“一”號時,注意括號里的各項都要變號.

　　5、例題二(有困難，大家一起討論吧!)

　　想一想：如何把多項式分解因式?

　　如果多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來.把多項式化成_________與另一個多項式的____________，這種分解因式的方法叫做_______________.

　　注意:找多項式各項的公因式時，⑴若系數是整數，則取各項系數的最大公約數.⑵對于字母，一是取各項中相同的字母，二是各項相同字母的指數取其次數最低的.

　　先分離，再提取.

　　注意:公因式可以是一個單項式，也可以是一個多項式.

　　體會因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯系，為豐富學生的感知,再給出幾個多項式引導學生觀察,并說出他們能否寫成積的形式.

　　練習檢測與拓展延伸：

　　1、鞏固練習

　　⑴課本P71練一練1、2、3、4.

　　⑵把下列各式分解因式：

　　①

　　②

　　③

　　④

　　⑶把下列各式分解因式：

　　①6p(p+q)–4p(p+q)

　　②(m+n)(p+q)–(m+n)(p-q)

　　③(2a+b)(2a-3b)–3a(2a+b)

　　④x(x+y)(x-y)–x(x+y)2

　　2、提升訓練

　　把下列各式分解因式：

　　①(a+b)(a-b)-(b+a)

　　②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)

　　③10a(x-y)2-5b(y-x)2

　　④3(x-1)3y-(1-x)3z

　　3、當堂測試

　　探究與訓練P485-8.

　　先分離，再提取.

　　注意:公因式可以是一個單項式，也可以是一個多項式.

　　課后反思或經驗總結：

　　1、本節課從數引入過渡到式，運用類比的思想得出因式分解的方法之一：提公因式法，并通過觀察以及做一做，得出如何找公因式的方法，并把一個多項式通過提公因式法寫成積的形式

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