比和比例教案

　　作為一位兢兢業業的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的比和比例教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

比和比例教案

　　教學目標：

　　培養學生的觀察能力、判斷能力。

　　學法引導：

　　引導學生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質。

　　教學重點：

　　比例的意義和基本性質。

　　教學難點：

　　應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，復習鋪墊

　　同學們，今天數學課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發現，希望大家都能有收獲。大家有沒有信心?

　　1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

　　教師把學生舉的例子板書出來

　　2、老師也準備了幾個比，想讓同學們求出他們的比值，并根據比值分類。

　　2：3 4、5：2、7 10：6

　　80：4 4：6 10：1/2

　　提問：你是怎樣分類的?

　　教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：兩個比相等4、5：2、7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2）像這樣的式子叫做比例。這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）

　　二、引導探究，學習新知

　　1、教學比例的意義。

　　（1）教學例題。

　　先出示教材上的四幅圖，請同學說說圖的內容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。

　　師：選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。

　　提問：根據求出的比值，你發現了什么?（兩個比的比值相等）

　　教師邊總結邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式

　　2、4∶1、6 = 60∶40像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。

　　師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?

　　比例也可以寫成分數形式：4、5/2、7= 10/6請同學們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分數形式。

　　（2）引導概括比例的意義。

　　同學們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結出來呢?（根據學生的回答板書比例的意義。）

　　（3）判斷。舉一個反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么?

　　“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么?（看兩個比的比值是否相等）如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”（根據比例的意義去判斷）

　　根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比比值求出來以后再看。

　　（4）比較“比”和“比例”兩個概念。

　　教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢?

　　引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　（5）反饋訓練

　　用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。

　　6：3和12：6 35：7和45：9

　　20：5和16：8 0、8：0、4和4：2

　　2、教學比例的基本性質。

　　（1）自學課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關。

　　（2）檢查自學情況：指名說出黑板上各比例的內外項。

　　（3）探究比例的基本性質。

　　師：在比例的內外項之間，存在著一個有趣的特性（比例的基本性質），大家想不想研究?（板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書

　　兩個外項的積是4、5×6=27

　　兩個內項的積是2、7×10=27

　　“你發現了什么?”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：4、5×6=2、7×10。

　　（4）計算驗證，達成共識。

　　師：“是不是所有的比例都有這樣的性質呢?”讓學生分組計算判斷前面的比例式，發現所有的比例式都有這個共同的規律。

　　（5）引導小結比例的基本性質。

　　師：通過計算，大家，誰能用一句話把這個規律概括出來?

　　教師歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

　　師：“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”（指著4、5/2、7=10/6）“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”

　　學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

　　（6）判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。

　　反饋訓練：應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。

　　三、鞏固深化，拓展思維。

　　（一）判斷

　　1、兩個比可以組成一個比例。（）

　　2、比和比例都是表示兩個數的倍數關系。（）

　　3、8：2和1：4能組成比例。（）

　　（二）、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。

　　（1）6：9和9：12（2）14：2和7：1

　　（3）0、5：0 、2和5：2（4）0、8：0、4和0、3：0、6

　　（三）填空

　　（1）一個比例的兩個外項互為倒數，則兩個內項的積是（），如果其中一個內項是2/3，則另一個內項是（），如果一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是（）。

　　（2）如果2：3=8：12，那么，（）x（）=（）x（）。

　　（3）寫出比值是4的兩個比是（）、（），組成比例是（）。

　　（4）如果5a=3b，那么，a：b=（）：（）

　　（四）下面的四個數可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個?把組成的比例寫出來。

　　2 、3 、4和6

　　拓展題：猜猜括號里可以填幾?

　　5：2=10：（）2：7=（）：0、7 1、2：2、5=（）：25

　　四、全課小結，提高認識

　　通過這節課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?

　　五、布置作業。

　　練習六2、3、5

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