中小學數學同底數冪的乘法教案

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　　學習目標

中小學數學同底數冪的乘法教案

　　1、理解積的乘方法則。

　　2、會計算積的乘方。

　　3、會進行簡單的冪的混合運算。

　　學習重難點重點：積的乘方法則。

　　難點：積的乘方法則的推導過程。

　　自學過程設計教學過程設計

　　一、看一看

　　1、積的乘方法則：

　　2、完成課堂作業部分(寫在預習本上)

　　二、做一做：

　　1、看看運算過程用到哪些運算律?運算結果有什么規律?

　　(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )

　　(ab)3=______________=____________=a( )b( )

　　(ab)n=(ab)(ab)(ab)=aaabbb=anbn

　　即：(ab)n=__________(n為正整數)

　　2、計算：

　　(1)(2a)3= (2) (5b)3=

　　(3) (xy2)2= (4) (2x3)4=

　　3、下面的計算對不對?如果不對，應怎樣改正?

　　(1)b3b3=2b3

　　(2) x4x4=x16

　　(3)(a5)2=a7

　　(4)(a3)2a4=a9

　　(5)(a3)2a4=a9

　　(6)(ab2)3=ab6

　　(7) (2a)2= 4a2

　　(8)x3+x4=x7

　　(9) y22y2=2y4

　　(10) (a2b)3=a6b3

　　(11) a42a3=3a7

　　4、計算：

　　(1)(x5)2+(x2)5=___________

　　(2) (3102)2=___________

　　(3) (x3)( )x2=x14

　　(4) (2a2y4)3=

　　(5) m2m3=

　　(6) (a2b2)m=

　　(7) (2104)2=

　　(8) (6xy)2=

　　(9) (x2y)3(xy3)2=

　　(10) (x2y3)4(x)8(y6)2=

　　5、( )2009(-3)2009 =

　　6、0.12530(-8)30=

　　7、2444(-0.125)4=

　　8、若xn=2，yn=5，則 (xy)n=________

　　9、已知 48m16m=29 求m的值

　　10、已知 x+y=a

　　求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值

　　三、想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　_________________________________________________________________________________________________________

　　預習展示：

　　1、根據乘方的意義(冪的意義)和同底數冪的乘法法則(46)3表示什么?

　　2、那(46)5，(ab)3又等于什么?

　　由特殊的(ab)3=a3b3出發，你能想到一般的公式嗎?

　　猜想：(ab)n=anbn

　　(abc)n= (n為正整數)，為什么?

　　應用探究：

　　1.下列計算正確的是( )

　　D、

　　2.計算下列各題

　　3.計算下列各題

　　4、用簡便的方法計算:

　　5、木星是太陽系九大行星中最大的一顆，木星可以近似地看成球體。已知木星的半徑大約是7104km，木星的體積大約是多少km3(п取3.14)。

　　拓展提高：

　　若n為正整數，且，求

　　的值.

　　堂堂清：

　　1. 若(9 ) =3 ，則正整數m的值為 .

　　2.若將棱長為2的正方體切成8個棱長為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍; 若將棱長為3的正方體切成27個棱長為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍; 若將棱長為n(n1，且為整數)的正方體切成n3個棱長為1的小正方體，則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍.

　　3. 化簡求值：(-3a2b)3 -8(a2)2(-b)2(-a2b)，其中a=1，b=-1.

　　4. 已知xn=2，yn=3，求(x2y)2n的值.

　　教后反思這節課又學習了一節新的運算：積的乘方，有了前面學習的過程，那么這幾課也采用前面的教學過程，學生接受的還是比較好的。但是學生對于單獨的一種運算還可以做的游刃有余，但是對于多種運算在一起的混合運算就有點難度。

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