八年級數學教案之分式方程

八年級數學教案之分式方程

　　分式方程

八年級數學教案之分式方程

　　教學目標

　　1.經歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用.

　　2.經歷實際問題-分式方程方程模型的過程，發展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數學的轉化思想人體，培養學生的應用意識。

　　3.在活動中培養學生樂于探究、合作學習的習慣，培養學生努力尋找解決問題的進取心，體會數學的應用價值.

　　教學重點：

　　將實際問題中的等量關系用分式方程表示

　　教學難點：

　　找實際問題中的等量關系

　　教學過程：

　　情境導入：

　　有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每公頃的產量。你能找出這一問題中的所有等量關系嗎?(分組交流)

　　如果設第一塊試驗田每公頃的產量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產量是________kg。

　　根據題意，可得方程___________________

　　二、講授新課

　　從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。

　　這一問題中有哪些等量關系?

　　如果設客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為_________h。

　　根據題意，可得方程_ _____________________。

　　學生分組探討、交流，列出方程.

　　三.做一做：

　　為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為人，那么滿足怎樣的方程?

　　四.議一議：

　　上面所得到的方程有什么共同特點?

　　分母中含有未知數的方程叫做分式方程

　　分式方程與整式方程有什么區別?

　　五、隨堂練習

　　(1)據聯合國《2003年全球投資報告》指出，中國2002年吸收外國投資額達530億美元，比上一年增加了13%。設2001年我國吸收外國投資額為億美元，請你寫出滿足的方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程?

　　(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2. 5千米/小時，求輪船的靜水速度

　　(3)根據分式方程編一道應用題，然后同組交流，看誰編得好

　　六、學習小結

　　本節課你學到了哪些知識?有什么感想?

　　七.作業布置

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