因數和倍數教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編幫大家整理的因數和倍數教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
因數和倍數教案1
教學目標
1、知識與技能
掌握因數、倍數的概念，明白因數、倍數的相互依存關系。
2、過程與方法
透過自主探究，使學生學會用因數、倍數描述兩個數之間的關系。
3、情感態度與價值觀
使學生感悟到數學知識的內在聯系的邏輯之美。
教學重難點
教學重點
掌握找一個數的因數、倍數的方法。
教學難點
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學工具
課件、投影
教學過程
一、遷移引入
同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數學王國里，數與數回見也存在著這種相互依存的關系，請看大平米，認識這些嗎(課件出示：0，1，2，3，4，5) 這些自然數。(課件去0)
去0后這又是什么數(非零自然數中。)這節課我們就在非零自然數中來研究數與數之間的這種相互依存的關系。
板書：因數和倍數
二、情境創設，探究新知
1、理解整除的好處。
為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4組數中，誰是誰的因數誰是誰的倍數
4和2436137525819
6、教學例2
18的因數有哪幾個
18的因數有1、2、3、6、9、18。
也能夠這樣用圖表示。
18的因數
1，2，3，6，9，18
30的因數有哪些36呢
7、教學例3
2的倍數有哪些
2的倍數有2、4、6、8
2的'倍數
2，4，6，8，10，12，14，3的倍數有哪些5呢
8、小組討論，歸納總結
一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。
課后小結
一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。
課后習題
1、填空。
(1)36是4的(數。
(2)5是25的(。
(3)2.5是0.5的(倍。
2、下面各組數中，有因數和倍數關系的有哪些
(1)18和3(2)120和60(3)45和15(4)33和7
3、24和35的因數都有哪些
板書
一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。
因數和倍數教案2
一、教學目標
（一）知識與技能
理解因數和倍數的好處以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數，及因數和倍數個數方面的特征。
（二）過程與方法
透過整數的乘除運算認識因數和倍數的好處，自主探索和總結出求一個數的因數和倍數的方法。
（三）情感態度和價值觀
在探索的過程中體會數學知識之間的內在聯系，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。
二、教學重難點
教學重點：理解因數和倍數的含義。
教學難點：自主探索有序地找一個數的因數和倍數的方法。
三、教學準備
教學課件。
四、教學過程
（一）理解因數和倍數的好處
教學例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學生的分類狀況。（預設：學生會根據算式的計算結果分成兩類）
第一類是被除數、除數、商都是整數；第二類是被除數、除數都是整數，而商不是整數。
2．明確因數和倍數的好處。
（1）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，122=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。126=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
（3）強調一點：為了方便，在研究倍數與因數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。
【設計意圖】引導學生從整數的除法算式中認識因數和倍數的好處，簡潔明了，同時為學習因數和倍數的依存關系進行有效鋪墊。
3．理解因數和倍數的依存關系。
（1）獨立完成教材第5頁做一做。
（2）我們能不能說4是因數24是倍數呢？表述時就應注意什么？
【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數和倍數是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數，24是倍數，而就應說4是24的因數，24是4的倍數。
4．理解一個數的因數和乘法算式中的因數的區別以及一個數的倍數與倍的區別。
（1）這天學的一個數的因數與以前乘法算式中的因數有什么區別呢？
課件出示：
乘法算式中的因數是相對于積而言的，能夠是整數，也能夠是小數、分數；而一個數的因數是相對于倍數而言的，它只能是整數。
（2）這天學的倍數與以前的倍又有什么不同呢？
倍數是相對于因數而言的，只適用于整數；而倍適用于小數、分數、整數。
（3）交流匯報。
【設計意圖】一個數的因數和倍數與學生已學過的乘法算式中的因數以及倍的概念既有聯系又有區別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數的因數和倍數好處的難點。透過觀察、比較、交流，引導學生發現一個數的因數和乘法算式中的因數的區別以及一個數的倍數與倍的區別。
（二）找一個數的因數
教學例2：
1．探究找18的因數的方法。
（1）18的因數有哪些？你是怎樣找的？
（2）交流方法。
預設：方法一：根據因數和倍數的好處，透過除法算式找18的因數。
因為181=18，所以1和18是18的因數。
因為182=9，所以2和9是18的因數。
因為183=6，所以3和6是18的因數。
方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是18，尋找18的因數。
因為118=18，所以1和18是18的因數。
因為29=18，所以2和9是18的因數。
因為36=18，所以3和6是18的因數。
2．明確18的因數的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法。
預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。
圖示法（如下圖所示）。
3．練習找一個數的因數。
（1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數的所有因數？
【設計意圖】讓學生透過自主探索、交流，獲得找一個數的因數的不同方法，在練習中體會一對一對有序地找一個數的因數，避免遺漏或重復。初步感受一個數的因數的個數是有限的'，以及最大因數、最小因數的特征。
（三）找一個數的倍數
教學例3：
1．探究找2的倍數的方法。
（1）2的倍數有哪些？你是怎樣找的？
（2）交流方法。
預設：方法一：利用除法算式找2的倍數。
因為22=1，所以2是2的倍數。
因為42=2，所以4是2的倍數。
因為62=3，所以6是2的倍數。
方法二：利用乘法算式找2的倍數。
因為21=2，所以2是2的倍數。
因為22=4，所以4是2的倍數。
因為23=6，所以6是2的倍數。
（3）2的倍數能寫完嗎？你能繼續找嗎？寫不完怎樣辦？
（4）根據前面的經驗，試著表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、圖示法）
2．練習找一個數的倍數。
你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？
【設計意圖】在理解倍數的基礎上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數的倍數的個數是無限的，以及最小倍數的特征。 （四）一個數的因數與倍數的特征
1．從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發現？
2．討論交流。
3．歸納總結。
預設：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。
（五）鞏固練習
1．課件出示教材第7頁練習二第1題。
（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復？
（2）哪些數既是36的因數，也是60的因數？
【設計意圖】透過練習，讓學生再次體會1是所有非零自然數的因數一個數最大的因數是它本身和一個數的因數的個數是有限的。同時，滲透兩個數的公因數的好處。
2．課件出示教材第7頁練習二第3題。
（1）學生獨立完成，交流答案。
（2）思考：5的倍數有什么特征？
【設計意圖】滲透5的倍數的特征。
3．課件出示教材第7頁練習二第5題。
（1）學生獨立完成，交流答案。
（2）你能改正錯誤的說法嗎？
（六）全課總結，交流收獲
這節課我們學了哪些知識？你有什么收獲？
因數和倍數教案3
教學目標
讓學生能利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。
教學重難點
教學重點
利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。
教學難點
利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。
教學工具
課件
教學過程
一、導入新課
1.什么是公因數什么是最大公因數
2.找出每組數的最大公因數。
5和1521和2830和188和911和3312和42
過渡：在現實生活中，有的問題需要用最大公因數的明白來解決，這就是我們這天要學習的資料。
二、新課教學
出示教材第62頁例3。
(1)引導學生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。
(2)學生以小組為單位，探究如何拼擺。
每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選取一種邊長的方磚，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就能夠。
教師巡視指導，輔導學生。
(3)多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的狀況。
(4)教師：就應怎樣選取方磚來鋪地呢
透過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長務必既是16的因數，又是12的因數。
(5)12和16的公因數有1、2、4，其中最大公因數是4。所以可選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大的是4dm。
三、鞏固練習
1.教材第63頁練習十五第5題。
此題是有關兩數最大公因數的實際問題。教師要引導學生理解題意，要剪成同樣大小的正方形而沒有剩余。正方形的邊長務必既是70的因數又是50的'因數，要使正方形的邊長最大，所以要找70和50的最大公因數。學生弄清題意后，由學生獨立完成，然后全班反饋。
2.教材第63頁練習十五第6題。
此題也是有關兩數最大公因數的實際問題，要使每排的人數相等則每排的人數務必既是48，又是36的因數，要使每排的人數最多，所以要找48和36的最大公因數，學生理解題意即可完成。
3.教材第64頁練習十五第9題。
此題檢查學生當兩數是倍數關系、互質關系、一般關系狀況下求最大公因數的潛力。
參考答案：
5.長方形的邊長是70和50的最大公因數是10cm，所以小正方形的邊長最長是10cm。
6.每排人數是36和48的最大公因數，是12人。
男生：4812=4(排)女生：3612=3(排)
9.(1)A(2)C(3)C
四、課堂小結
這天你學習了什么有什么收獲
五、布置作業
教材第64頁練習十五第7、8、10題。
因數和倍數教案4
教學目標：
知識與技能、過程與方法：
1、從操作活動中理解因數和倍數的好處，會決定一個數是不是另一個數的因數或倍數。
情感態度與價值觀：
2、培養學生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
教學重、難點：
1、理解因數和倍數的含義。
2、學會求一個數的因數或倍數的方法。
教學準備：
課件
教學過程設計：
一、創設情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是？
生：父子（父母、母子、母女）關系。
師：我和你們的關系是？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一齊探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）
二、探究新知
（一）學習因數和倍數的概念
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
4、師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
（二）、學習求一個的因數或倍數的方法。
A、找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數能夠看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一齊找找看18的因數有哪些？
學生嘗試完成：匯報
（18的因數有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎樣找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫能夠嗎？為什么？（不能夠，因為重復的因數只要寫一個就能夠了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的必須是（），而最大的必須是（）。
3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42）請你選取其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還能夠用集合表示。
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一向找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
B、找倍數：
1、我們一齊找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、
師：為什么找不完
你是怎樣找到這些倍數的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數最小是幾最大的你能找到嗎
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報3的倍數有：3，6，9，12
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）
5的倍數有：5，10，15，20，師：表示一個數的倍數狀況，除了用這種文字敘述的方法外，還能夠用集合來表示
2的倍數3的倍數5的倍數
師：我們明白一個數的因數的'個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎樣樣的呢？
（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）
三、課堂小結
我們一齊來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
板書設計：
因數與倍數
因數與倍數指的是數與數之間的關系。
一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1最大的因數是它本身。
一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
教學反思：
教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數。根據學生的實際狀況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式一對對地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。透過質疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發現：按照必須的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。進而又借助體態語言打手勢，讓學生說出30和36的因數，到達了鞏固練習的目的。又明確了像36當兩個因數相等時，只寫其中的一個6。這樣設計由易到難，由淺入深，貼合了學生的認知規律。
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