《數怎么不夠用了》數學教案

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　　一、教學目標

《數怎么不夠用了》數學教案

　　1．使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；

　　2．培養學生樹立分類討論的思想．

　　二、教學重點和難點

　　重點

　　難點

　　有理數包括哪些數．

　　有理數的分類及其分類的標準．

　　三、教學手段

　　現代課堂教學手段

　　四、教學方法

　　啟發式教學

　　五、教學過程

　　（一）、從學生原有的認知結構提出問題

　　1．什么是正、負數？

　　2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明．

　　3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？

　　4．什么是整數？什么是分數？

　　根據學生的回答引出新課．

　　（二）、講授新課

　　1．給出新的整數、分數概念

　　引進負數后，數的范圍擴大了．過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即

　　2．給出有理數概念

　　整數和分數統稱為有理數，即

　　有理數是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比

　　3．有理數的分類

　　為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的分類方法？

　　待學生思考后，請學生回答、評議、補充．

　　教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即

　　并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數．并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．

　　（三）、運用舉例變式練習

　　例1 將下列數按上述兩種標準分類：

　　例2 下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：

　　課堂練習

　　25，-100按兩種標準分類．

　　2．下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？

　　（四）、小結

　　教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？

　　六、練習設計

　　1．把下列各數填在相應的括號里(將各數用逗號分開)：

　　正整數集合：｛ …｝；

　　負整數集合：｛ …｝；

　　正分數集合：｛ …｝；

　　負分數集合：｛ …｝．

　　2．填空題：

　　的數是______，在分數集合里的數是______；

　　(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______．

　　3．選擇題

　　(1)-100不是[ ]

　　A．有理數 B．自然數 C．整數 D．負有理數

　　(2)在以下說法中，正確的是[ ]

　　A．非負有理數就是正有理數

　　B．零表示沒有，不是有理數

　　C．正整數和負整數統稱為整數

　　D．整數和分數統稱為有理數

　　八、板書設計

　　2．1數怎么不夠用了（2）

　　（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結

　　（二）觀察發現例1、例2

　　（四）課堂練習練習設計

　　七、教學后記

　　在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學．關于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養學生的數學能力．不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發展數學能力．

　　為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：

　　1．分類的標準不同，分類的結果也不相同；

　　2．分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類．

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