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《正比例函數的圖象和性質》教案（通用5篇）
作為一名教學工作者，時常要開展教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編整理的《正比例函數的圖象和性質》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《正比例函數的圖象和性質》教案 1
一、教學內容：
正比例函數的圖象和性質
二、教學目標：
（一）知識與能力
1、進一步鞏固正比例函數的概念，會畫正比例函數的圖象，進一步熟悉函數圖象作圖步驟。
2、能根據正比例函數圖象觀察、發現歸納出它的性質，并會簡單運用。
（二）過程與方法
1、通過實例函數圖象畫法的學習，發現并總結正比例函數圖象的常用畫法。
2、通過觀察、探究、分析、引導學生發現正比例函數的性質。
3、培養學生善于觀察問題發現結論，了解數形結合及由一般到特殊的數學思想。
（三）情感態度及價值觀
培養學生積極參與數學活動，勇于探究，發現數學的現象和規律，培養學生的數學交流能力和團隊協作精神。
三、教學重點：
正比例函數圖象的畫法及性質的探索。
四、教學難點：
發現、歸納正比例函數的性質。
五、教法與學法
教法：本節課選用引導學生觀察，發現法和探索實踐歸納法。本節課的難點是發現正比例函數性質，因此我通過教師引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動（畫、圖、交流、展示）、多觀察（圖象）， 主動參與到整個教學活動中來，最后發現其性質。
學法指導：教師引導學生觀察、發現、歸納的學習方法。
六、教具：
三角板、多媒體。
七、教學過程。
教學過程：
（一）溫故知新，引入課題。
1、下列函數哪些是正比例函數？
（1）y=－3x
（2）y= x + 3
（3） y= 4x （4）y= x2
2、（學生回答完上述問題后提問概念）
一般地，形如y= kx（K≠0）的函數，叫正比例函數，其中K叫做比例系數。
3、畫函數圖象的一般步驟
（1）列表
（2）描點
（3）連線 學生回答后：
教師引導：現在我們已經知道正比例函數的意義及畫圖象的步驟，那么正比例函數的圖象有什么特征呢？
出示課題
（二）探究正比例函數的圖象和性質 例1、畫出下列正比例函數的圖象。 （1）y=2x（2）y=－2x
解（1）函數y=2x中x 可取任意實數，列表如下： 描點 連線
(2)學生練習畫出函數y=－2x的圖象。
(3)提出問題
師：觀察上面的函數圖象，它們的形狀相同嗎？是什么？一定經過哪些象限和特殊點？
生甲：一條直線
生乙：過原點的直線，y=2x的.圖象過一、三象限，y=－2x的圖象過二、四象限。
師：點評學生后
正比例函數的圖是經過原點（0，0）和（1、K）的一條直線。
師：通過前面的探討，同學們發現畫正比例函數圖象有更簡單的方法嗎？為什么？
生乙：過原點畫一條直線。
生丙：過原點和（1、K）兩點畫一條直線。
師：點評后師生共同歸納出一般規律：一般地，正比例函數y= kx (K≠0)的圖象過（0，0），（1、K）兩點的直線，我把函數y= kx 的圖象叫直線y= kx ，以后畫y= kx 圖像時通常選取（0，0）和（1、K）兩點。
（三）學生動手實踐“兩點法”畫正比例函數圖象。
（1）y= x
（2）y= －x
師：比較以上函數，觀察它們的圖象，思考回答下列問題：
1、圖象的位置與K值有何聯系？
2、正比例函數中y如何隨x的變化而變化？通過研討，觀察、討論、發現結論：K＞0時，y=kx 圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大，k＜0時，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小。
師：除了從圖上看出，還有別的方法得出y隨x的變化規律嗎？ 生：列表過程中
（四）鞏固練習
1、用你認為最簡單的方法畫出下列函數圖象。
（1）y=1.5x
(2) y=－3x
2、正比例函數y=－4x的圖象是過（ ）和（ ）兩點的一條直線，圖象過象限，y隨x的。
3、正比例函數y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是。 A.m=1 B.m＞1C.m＜1 D.m≥1
4、下列函數①y=5x ② y=－3x③y= x ④y= －x中，y隨x的增大而減小的是 。
5、正比例函數y=(1-2m)xm2-3圖象過第二、四限， 求m值。
（五）小結：談一談，本節課你有什么收獲？（知識上，方法上）學生回答后，出示下列內容。
（六）布置作業
A：課本習題14.2第1題，練習冊33頁 第3、9 題。
B：課本習題14.2第1，2題。
（七）板書設計：
實踐操作正比例函數 分析、發現歸納正鞏固練習 圖象的畫法 比例函數的性質
課堂小結
（八）課后反思：
《正比例函數的圖象和性質》教案 2
一、教學目標
1. 知識與技能：
理解正比例函數的定義，掌握其表達式 y = kx (k 為常數)。
掌握正比例函數的圖象特點，即圖象是一條通過原點的直線，斜率為 k。
理解正比例函數的性質，包括單調性和與坐標軸的交點。
2. 過程與方法：
通過繪制正比例函數的圖象，熟悉函數圖象作圖步驟。
引導學生觀察、分析正比例函數圖象，發現并歸納其性質。
培養學生數形結合、由特殊到一般的數學思想。
3. 情感態度與價值觀：
激發學生對數學學習的興趣，提高他們觀察問題、分析問題的能力。
培養學生的探究精神和團隊協作精神。
二、教學重點與難點
1. 教學重點：
正比例函數圖象的畫法及性質的探索。
2. 教學難點：
發現、歸納正比例函數的性質。
三、教學方法與學法指導
1. 教學方法：
講授法：介紹正比例函數的定義、圖象特點和性質。
討論法：引導學生討論正比例函數圖象的特點和性質。
實踐法：讓學生動手繪制正比例函數的圖象，觀察并歸納其性質。
2. 學法指導：
引導學生通過觀察、發現、歸納的學習方法，掌握正比例函數的圖象和性質。
鼓勵學生積極參與課堂討論，提出自己的見解和疑問。
四、教學過程
1. 引入新課：
復習正比例函數的定義和表達式。
提問：你們知道正比例函數的圖象是什么樣的嗎？
2. 探究正比例函數的圖象和性質：
引導學生繪制正比例函數的圖象，觀察圖象的特點。
分析正比例函數圖象的斜率表示 y 隨 x 變化的速率，以及截距為 0 的性質。
引導學生歸納正比例函數的單調性，即函數圖象是一條單調增加或單調減少的直線。
討論正比例函數與坐標軸的`交點，特別是與 y 軸的交點為 (0,k)。
3. 實際應用：
通過實際問題引入正比例函數的應用，例如速度與時間的關系。
引導學生建立方程和繪制圖象來解決實際問題。
4. 課堂小結：
總結正比例函數的圖象和性質。
強調數形結合、由特殊到一般的數學思想在解決數學問題中的重要性。
五、作業布置
1. 繪制幾個不同 k 值的正比例函數圖象，觀察并總結 k 的正負對圖象的影響。
2. 找出幾個實際問題，建立正比例函數模型，并繪制相應的圖象。
六、教具準備
三角板、多媒體設備（用于展示正比例函數的圖象和性質）。
《正比例函數的圖象和性質》教案 3
一、教學目標
1. 知識與技能：
理解正比例函數的定義和表達式 y = kx (k 為常數)。
掌握正比例函數圖象的特點，即圖象是一條通過原點的直線，斜率為 k。
理解正比例函數圖象的性質，包括單調性、過原點等。
能夠繪制正比例函數的圖象，并通過圖象分析函數的性質。
2. 過程與方法：
通過實例和圖象，引導學生觀察、發現、歸納正比例函數的性質。
培養學生的數形結合思想和由一般到特殊的數學思維。
3. 情感態度與價值觀：
激發學生學習數學的興趣和積極性。
培養學生的觀察、分析和解決問題的能力。
二、教學重點與難點
1. 教學重點：
正比例函數圖象的畫法及性質的探索。
2. 教學難點：
發現、歸納正比例函數的性質。
三、教學方法與課時
1. 教學方法：講授法、討論法、觀察法、實踐法。
2. 課時：1課時
四、教學過程
1. 引入新課
復習正比例函數的定義和表達式，引出本節課的學習內容。
2. 探究正比例函數的圖象和性質
繪制正比例函數的圖象：通過數軸和坐標系，引導學生繪制正比例函數的圖象，強調圖象是一條通過原點的'直線，斜率為 k。
分析正比例函數圖象的性質：
單調性：解釋正比例函數的單調性，即函數圖象是一條單調增加或單調減少的直線。引導學生通過觀察圖象和分析表達式來判斷函數的單調性。
過原點：強調正比例函數圖象一定經過原點 (0,0)。引導學生通過實際例子來驗證這一性質。
與坐標軸的交點：解釋正比例函數與 x 軸的交點為 (0,0)，與 y 軸的交點為 (0,k)。引導學生通過表達式和圖象來確定交點。
3. 實際應用
通過實際問題引入正比例函數的應用，例如速度與時間的關系，引導學生理解速度隨時間的變化是成正比例的。
引導學生通過建立方程和繪制圖象來解決實際問題。
4. 鞏固練習
提供練習題，讓學生自行繪制正比例函數的圖象并分析其性質。
通過小組討論，讓學生分享自己的發現和解題經驗。
5. 課堂小結
總結正比例函數的圖象和性質，強調重點難點。
布置課后作業，鞏固所學知識。
五、教具準備
三角板、直尺、坐標系紙等繪圖工具。
多媒體設備用于展示課件和圖象。
六、板書設計
正比例函數的定義和表達式
正比例函數圖象的特點和性質
實際應用示例
練習題和答案
通過清晰的教學設計，學生能夠更好地理解正比例函數的圖象和性質，掌握繪制正比例函數圖象的方法，并通過實際應用鞏固所學知識。
《正比例函數的圖象和性質》教案 4
一、教學目標
1. 知識與技能：
理解正比例函數的定義及表達式y = kx（k為常數）。
掌握正比例函數圖象的繪制方法，理解其圖象是一條通過原點的直線。
掌握正比例函數圖象的性質，包括單調性、過原點等。
2. 過程與方法：
通過實例，引導學生理解正比例函數的概念及其圖象特征。
通過畫圖、比較等活動，讓學生體會數形結合的思想，培養學生觀察、歸納、總結的能力。
3. 情感、態度與價值觀：
激發學生對數學學習的興趣，培養學生的探究精神和合作意識。
培養學生認真、細心、嚴謹的學習態度和學習習慣。
二、教學重點與難點
1. 教學重點：
正比例函數圖象的畫法及性質。
2. 教學難點：
結合圖象發現并理解正比例函數的性質。
三、教學方法與課時
1. 教學方法：講授法、討論法、探究法。
2. 課時：1課時。
四、教學過程
1. 引入新課
復習正比例函數的定義及表達式，強調k為常數且k≠0。
通過實際問題（如速度與時間的關系）引入正比例函數的應用背景。
2. 探究正比例函數的圖象
引導學生利用數軸和坐標系繪制正比例函數的圖象，強調圖象是一條通過原點的.直線。
引導學生分析圖象的斜率k，理解k的正負對函數圖象的影響。
3. 探究正比例函數的性質
分析正比例函數圖象的單調性，引導學生通過觀察圖象和分析表達式來判斷函數的單調性。
強調正比例函數圖象一定經過原點(0,0)，并通過實際例子進行驗證。
4. 鞏固練習
給出一些具體的正比例函數表達式，讓學生練習繪制其圖象并總結性質。
通過小組討論、展示等形式，讓學生互相交流學習心得，加深對正比例函數圖象和性質的理解。
5. 課堂小結
總結本節課的學習內容，強調正比例函數圖象和性質的重要性。
布置適量的課后練習，以鞏固學習效果。
五、教具準備
三角板、直尺、白板筆等繪圖工具。
多媒體課件或黑板等展示工具。
六、教學評價
通過課堂觀察、提問、練習等方式，評價學生對正比例函數圖象和性質的理解程度。
鼓勵學生提出問題和不同見解，培養學生的批判性思維和創新能力。
《正比例函數的圖象和性質》教案 5
一、教學目標
1. 知識與技能：
理解正比例函數的定義及表達式 y = kx (k 為常數)。
掌握正比例函數圖象的繪制方法，理解圖象是一條通過原點的直線，斜率為 k。
理解正比例函數圖象的性質，包括單調性、過原點等。
能夠根據正比例函數圖象觀察、發現歸納出函數的性質，并會簡單應用。
2. 過程與方法：
通過實例學習正比例函數圖象的畫法，發現并總結常用畫法。
經歷觀察、探究、分析過程，理解正比例函數的性質。
培養學生善于觀察問題、發現結論的能力，了解數形結合及由一般到特殊的數學思想。
3. 情感、態度與價值觀：
激發學生學習數學的興趣和積極性。
培養學生實事求是的科學態度，以及積極參與數學活動、勇于探究的精神。
二、教學重難點
1. 教學重點：
正比例函數圖象的畫法及性質的探索。
正比例函數性質的理解與應用。
2. 教學難點：
發現、歸納正比例函數的性質。
理解正比例函數圖象與坐標軸的交點情況。
三、教學方法與學法指導
1. 教學方法：
講授法：系統介紹正比例函數的定義、圖象及性質。
討論法：通過問題討論，加深學生對正比例函數的理解。
實踐操作法：引導學生動手繪制正比例函數圖象，觀察圖象特征。
2. 學法指導：
觀察法：通過觀察正比例函數圖象，發現其性質。
歸納法：通過歸納正比例函數的.性質，形成知識體系。
探究法：鼓勵學生自主探究正比例函數的圖象和性質。
四、教具準備
三角板、直尺、圓規等繪圖工具。
多媒體課件，用于展示正比例函數圖象和性質。
五、教學過程
1. 引入新課：
通過實際問題引入正比例函數的概念，如速度與時間的關系等。
復習正比例函數的定義及表達式 y = kx (k 為常數)。
2. 探究正比例函數的圖象：
引導學生繪制正比例函數的圖象，強調圖象是一條通過原點的直線，斜率為 k。
分析正比例函數圖象的性質，包括單調性、過原點等。
3. 探究正比例函數的性質：
引導學生觀察正比例函數圖象，發現其性質，如增減性、與坐標軸的交點等。
通過實例分析，加深學生對正比例函數性質的理解。
4. 應用與拓展：
通過實際問題，引導學生利用正比例函數的知識解決問題。
拓展正比例函數的應用領域，如物理、經濟等。
5. 課堂小結：
總結正比例函數的定義、圖象及性質。
強調正比例函數在解決實際問題中的應用價值。
6. 作業布置：
繪制幾個不同 k 值的正比例函數圖象，并觀察其性質。
利用正比例函數知識解決一個實際問題。
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