初中數學教案實數

初中數學教案實數

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初中數學教案實數

　　一、內容特點

　　在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。

　　內容定位：了解無理數、實數概念，了解(算術)平方根的概念;會用根號表示數的(算術)平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算(不要求分母有理化)。

　　二、設計思路

　　整體設計思路：無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念(包括實數運算)，實數的應用貫穿于內容的始終。

　　學習對象----實數概念及其運算;學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念;以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則;學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。

　　具體過程：首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

　　第一節：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性;借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近的思想;會判斷一個數是有理數還是無理數。

　　第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長?它的值到底是多少?并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

　　第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發展學生的數感。

　　第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力。

　　第六節：實數。總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

　　三、一些建議

　　1.注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念;關注學生對無理數和實數概念的意義理解。

　　2.鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3.注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。

　　4.淡化二次根式的概念。

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