中考數學：應用問題的解題技巧

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中考數學：應用問題的解題技巧

　　初中數學應用題大致可分四類：純文型(全部用文字展示條件和問題)、圖文型(用文字和圖形結合展示條件和問題)、表文型(用文字和表格結合展示條件和問題)、改錯型(條件、問題、解題過程都已展示，但解題過程可能要改正)。無論哪種類型，其解題步驟一般都可分為以下幾步：
　　一、快速閱讀，把握大意
　　在閱讀時不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數據、關鍵語句等細節，還要注意問題的提出方式。據此估計是我們平常練習時的哪種類型，會涉及到哪些知識，一般是如何解決的，在頭腦中建立初步印象。
　　二、仔細閱讀，提煉信息
　　在閱讀過程中不僅要注意各個關鍵數據，還要注意各數據的內在聯系、標明單位，特別是一些特殊條件(如附加公式)，以簡明的方式列出各量的關系，提煉信息，讀“薄”題目，同時還要能回到原題中去。
　　三、總結信息，建立數模
　　根據前面提煉的信息分析，通過文中關鍵詞、句的提示作用，選用恰當的數學模型，例如由“大于、超過、不足……”等聯想到建立不等式，由“恰好……，等于……”聯想到建立方程，由“求哪種方案更經濟……”聯想到運用分類討論方法解決問題，由“求出……和……的函數關系式或求最大值(最小值)”聯想到建立函數關系，將題中的各種已知量用數學符號準確地反映出其內在聯系。
　　四、解決數模，回顧檢查
　　在建立好數學模型后，不要急于解決問題，而應回過頭來重新審題，一是看看哪些數據、關系還沒有用上，用得是否準確，要充分挖掘題中的條件并發揮它們的作用;二是關鍵詞句的理解是否準確、到位;三是判斷所列關系式是否符合生活經驗;四是在解題過程中要善于反思，發現問題及時糾正。
　　在解題中需注意的幾個問題：
　　1、克服缺乏仔細審題意識，避免因片面審題，快速答題帶來的失誤。
　　2、克服受思維定勢的影響，用“想當然”代替現實的偏面意識。
　　3、忽略題中的關鍵詞語、條件，對題意的理解有偏差。
　　4、善于回顧反思，及時發現問題糾正錯誤，克服僥幸意識帶來不必要的失誤。
　　5、平時要重視閱讀、理解和表述能力的培養，加強數學語言的理解和應用，數學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言、數表，它是數學思維和數學交流的工具，所以要仔細梳理問題的脈絡結構，培養良好的思維習慣。
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