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            高考

            高考數學二輪復習專題與高頻考點

            時間:2025-05-10 19:50:12 高考 我要投稿
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            2017高考數學二輪復習專題與高頻考點匯總

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            2017高考數學二輪復習專題與高頻考點匯總

              專題一:函數與不等式,以函數為主線,不等式和函數綜合題型是考點

              函數的性質:著重掌握函數的單調性,奇偶性,周期性,對稱性。這些性質通常會綜合起來一起考察,并且有時會考察具體函數的這些性質,有時會考察抽象函數的這些性質。

              一元二次函數:一元二次函數是貫穿中學階段的一大函數,初中階段主要對它的一些基礎性質進行了了解,高中階段更多的是將它與導數進行銜接,根據拋物線的開口方向,與x軸的交點位置,進而討論與定義域在x軸上的擺放順序,這樣可以判斷導數的正負,最終達到求出單調區間的目的,求出極值及最值。

              不等式:這一類問題常常出現在恒成立,或存在性問題中,其實質是求函數的最值。當然關于不等式的解法,均值不等式,這些不等式的基礎知識點需掌握,還有一類較難的綜合性問題為不等式與數列的結合問題,掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。

              專題二:數列

              以等差等比數列為載體,考察等差等比數列的通項公式,求和公式,通項公式和求和公式的關系,求通項公式的幾種常用方法,求前n項和的幾種常用方法,這些知識點需要掌握。

              專題三:三角函數,平面向量,解三角形

              三角函數是每年必考的知識點,難度較小,選擇,填空,解答題中都有涉及,有時候考察三角函數的公式之間的互相轉化,進而求單調區間或值域;有時候考察三角函數與解三角形,向量的綜合性問題,當然正弦,余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實現數與形的轉化,是一個很重要的知識銜接點,它還可以和數學的一大難點解析幾何整合。

              專題四:立體幾何

              立體幾何中,三視圖是每年必考點,主要出現在選擇,填空題中。大題中的立體幾何主要考察建立空間直角坐標系,通過向量這一手段求空間距離,線面角,二面角等。

              另外,需要掌握棱錐,棱柱的性質,在棱錐中,著重掌握三棱錐,四棱錐,棱柱中,應該掌握三棱柱,長方體。空間直線與平面的位置關系應以證明垂直為重點,當然常考察的方法為間接證明。

              專題五:解析幾何

              直線與圓錐曲線的位置關系,動點軌跡的探討,求定值,定點,最值這些為近年來考的熱點問題。解析幾何是考生所公認的難點,它的難點不是對題目無思路,不是不知道如何化解所給已知條件,難點在于如何巧妙地破解已知條件,如何巧妙地將復雜的運算量進行化簡。當然這里邊包含了一些常用方法,常用技巧,需要學生去記憶,體會。

              專題六:概率統計,算法,復數

              算發與復數一般會出現在選擇題中,難度較小,概率與統計問題著重考察學生的閱讀能力和獲取信息的能力,與實際生活關系密切,學生需學會能有效得提取信息,翻譯信息。做到這一點時,題目也就不攻自破了。

              專題七:極坐標與參數方程、不等式選講

              這部分所考察的題目比較簡單,主要出現在選做題中,學生需要熟記公式。

              62個高頻考點目錄

              1集合、簡易邏輯(4個)

              元素與集合間的運算

              四種命題之間的關系;

              全稱、特稱命題.

              充要條件;

              2函數與導數(13個)

              1.比較大小

              2.分段函數;

              3.函數周期性;

              4.函數奇偶性;

              5.函數的單調性;

              6.函數的零點;

              7.利用導數求值

              8.定積分的計算

              9.導數與曲線的切線方程;

              10.最值與極值;

              11.求參數的取值范圍;

              12. 證明不等式;

              13. 數學歸納法.

              3數列(4個)

              1.數列求值;

              2.證明等差、等比數列;

              3.遞推數列求通頂公式; 4.數列前n項和.

              4三角函數(4個)

              1.求值化簡

              (同角三角函數的基本關系式);

              2.正弦函數、余弦函數的圖象和性質;

              ①.函數圖像變換; ②. 函數的周期性; ③.函數的奇偶性; ④.函數 的單調性;

              3. 二倍角的正、余弦、輔助角公式化簡

              4.解三角形. (正、余弦定理、面積公式)

              5平面向量(3個)

              模長與向量的積量積;

              夾角的計算;

              向量垂直、平行的判定

              6不等式(3個)

              1.不等式的解法;

              2. 基本不等式的應用(化簡、證明、求最值);

              3.簡單線性規劃問題.

              7直線和圓的方程(3個)

              1.直線的傾斜角和斜率;

              2.兩條直線平行與垂直的條件;

              3.點到直線的距離;

              8圓錐曲線(4個)

              求標準方程;

              求離心率;

              弦長

              4.直線與圓錐曲線的位置關系.

              9空間簡單幾何體(3個)

              線、面垂直與平行的判定;

              夾角與距離的計算;

              三視圖(體積、表面積、視圖判斷)

              10排列、組合、二項式定理 (3個)

              1.分類計數原理與分步計數原理.

              2.排列、組合的常用方法;

              3.二項式定理的展開式 (系數與二項式系數、求常數、求參數a的值)

              11概率與統計(6個)

              抽樣方法;

              頻率分布直方圖;

              古典與幾何概率;

              條件概率

              5. 離散型隨機變量的分布列、望值和方差;

              6.線性回歸方程與耗材估計.

              12復數(3個)

              復數的.四則運算;

              復數的模長與共軛復數;

              復數與復平面的點的位置。

              13框圖(3個)

              按流程計算出結果; 2.循環結構條件的判斷; 3.程序語言的讀取。

              14極坐標與參數方程(2個)

              1.極坐標與直角坐標之間的互化;

              2.參數方程的化簡;

              15不等式選講(2個)

              1.含絕對值不等式的解法(零點分段法).

              2. 利用不等式求參數的取值范圍;

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