導語：為了讓大家能更好地備戰村官考試，下面YJBYS小編就為大家整理了村官考試行測備考考點，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!
村官考試行測備考：重點題型攻克之容斥問題
容斥實際上就是一種計數原理，我們一般在計算總數時要先把所有的情況都相加，再把重復的情況排除掉(即把多次的變為一次)。在村官考試行測中我們常見的是兩者容斥和三者容斥的問題。但是無論是解答兩者容斥還是三者容斥問題，基本的方法有兩招，一招就是文氏圖，這也是我們常用的方法，另一招就是用公式。我們只有在解決極大值、極小值或者說最大值、最小值的問題上我們才會用公式，其他的題目一般就是畫文氏圖!下面我們來看看怎么用這兩招解決容斥問題。
第一招：文氏圖
我們從簡單的兩者容斥問題開始看看文氏圖解題方法。
例1.某班對50名學生進行體檢，有20人近視，12人超重，4人既近視又超重。該班有多少人既不近視又不超重?
A.22人 B.24人 C.26人 D.28人
解析：總數50=20+12+既不近視又不超重的人-4，得出既不近視又不超重的人=22人。那么由此可知近視和超重的人一共是20+12-4=28人。
根據題目畫出文氏圖，如下圖所示，總人數是50人，那么既不近視又不超重的人有50-28=22人。故答案選A。
下面再看看較為復雜的三者容斥問題。
例2.某調查公司對甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進行調查，有89人看過甲片，有47人看過乙片，有63人看過丙片，其中有24人三部電影全部看過，20人一部電影也沒有看過，則只看過其中兩部電影的人數是( )。
A.69人 B.65人 C.57人 D.46人
解析：根據題意畫出文氏圖，如下圖所示。看過甲、乙、丙三部電影的人有：125-20=105人。那么只看過其中兩部電影的人數是：(89+47+63)-2×24-105=46人。故答案選D。
通過上面兩道題目我們可以體會到當題目中不涉及到最大值/最小值時，我們直接畫文氏圖就可以解決問題，利用文氏圖解決問題的時候只要把全部的情況全部都算上，再把重復的變為單次就可以了!
第二招：公式
例3.在100個學生中，音樂愛好者有56人，體育愛好者有75人，那么既愛好音樂又愛好體育的人最少有多少人?最多有多少人?
既愛好音樂又愛好體育的人其實就是如下圖中兩個集合的交集，很容易看出當一個集合完全融于另一個集合時兩個集合的交集最大。
也就是說既愛好音樂又愛好體育的人最多有56人。兩個集合分別用A、B表示。那么(A∩B)max =min {A，B}。同理三者容斥的最大值(A∩B∩C)max =min {A，B，C}。
既愛好音樂又愛好體育的人最少有多少人呢?我們知道：全集=愛好音樂+愛好體育-既愛好音樂又愛好體育+既不愛好音樂也不愛好體育，即I=A+B-A∩B +○，A∩B=A+B+○-I，A、B、I是固定不變的，那么求A∩B的最小值，那就要求○也最小，○最小可以為0。那么可知(A∩B)min=A+B-I，同理(A∩B∩C)min=A+B+C-2I，(A∩B∩C∩D)min=A+B+C+D-3I。
那么在本題目中既愛好音樂又愛好體育的人最少有：56+75-100=31人。